Излучение диска с дипольным моментом.

[Ilya0208]

Диск обладающий постоянным дипольным моментом $\vec{p}_0$ находится во внешнем электрическом поле напряжённостью $E_{ex}$в результате возникает момент сил равный $T=\vec{p}(t) \times E_{ex}$. Считаю что зависимость от времени у дипольного момента возникает если переводить его из системы координат связанной с диском (подвижная система координат) в систему координат из которой мы наблюдаем (неподвижная система координат) при помощи матрицы поворота $ C(t) $ (матрица перехода из подвижной системы в неподвижную), т.е. $\vec{p}(t)=C(t)\vec{p}_0$. Так вот вопрос верно ли так считать когда я хочу рассчитать мощность излучения такого диска при его вращении во внешнем электрическом поле ? И можно ли тут для расчёта мощности излучения использовать следующую формулу: $P=\frac{1}{6\pi\varepsilon_0 c^3} \left\lvert\ddot{\vec{p(t)}}\right\rvert$, где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная; $c$ - скорость света.

[svv]

Да, можно использовать эту формулу, только Вы там квадрат потеряли.

Если зависимость $\mathbf p(t)$ известна, Вы просто подставляете её в эту формулу.
Если же $\mathbf p(t)$ надо найти, исходя из действующего на диск момента силы $\mathbf p\times \mathbf E$, тензора момента инерции диска (диск в общем случае неоднородный), начальных условий, и в предположении, что дипольный момент "вморожен" в диск — поиск этой зависимости и будет Вашей основной проблемой.

[Ilya0208]

svv
Спасибо

[svv]

Ilya0208
Я не знаю уровня Вашей подготовки по теор.механике, и пугать Вас понапрасну не хотелось, но всё-таки хотел предупредить, что задача нахождения $\mathbf p(t)$ может быть непростой. Ведь даже свободное (в отсутствие внешних сил и моментов) вращение твёрдого тела вокруг его ЦМ не назовёшь тривиальным, см. видео.

[Ilya0208]

svv
Нахожу $\vec{p}(t)$ через углы Эйлера c использованием матрицы поворота в трёхмерном пространстве $ C(t) $ (хотя знаю что можно ещё используя алгебру кватернионов, но всё же с углами Эйлера как-то привычнее).