2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение01.02.2021, 00:02 


03/10/19
6
Диск обладающий постоянным дипольным моментом $\vec{p}_0$ находится во внешнем электрическом поле напряжённостью $E_{ex}$в результате возникает момент сил равный $T=\vec{p}(t) \times E_{ex}$. Считаю что зависимость от времени у дипольного момента возникает если переводить его из системы координат связанной с диском (подвижная система координат) в систему координат из которой мы наблюдаем (неподвижная система координат) при помощи матрицы поворота $ C(t) $ (матрица перехода из подвижной системы в неподвижную), т.е. $\vec{p}(t)=C(t)\vec{p}_0$. Так вот вопрос верно ли так считать когда я хочу рассчитать мощность излучения такого диска при его вращении во внешнем электрическом поле ? И можно ли тут для расчёта мощности излучения использовать следующую формулу: $P=\frac{1}{6\pi\varepsilon_0 c^3} \left\lvert\ddot{\vec{p(t)}}\right\rvert$, где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная; $c$ - скорость света.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение06.02.2021, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Да, можно использовать эту формулу, только Вы там квадрат потеряли.

Если зависимость $\mathbf p(t)$ известна, Вы просто подставляете её в эту формулу.
Если же $\mathbf p(t)$ надо найти, исходя из действующего на диск момента силы $\mathbf p\times \mathbf E$, тензора момента инерции диска (диск в общем случае неоднородный), начальных условий, и в предположении, что дипольный момент "вморожен" в диск — поиск этой зависимости и будет Вашей основной проблемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение06.02.2021, 19:49 


03/10/19
6
svv
Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение07.02.2021, 17:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Ilya0208
Я не знаю уровня Вашей подготовки по теор.механике, и пугать Вас понапрасну не хотелось, но всё-таки хотел предупредить, что задача нахождения $\mathbf p(t)$ может быть непростой. Ведь даже свободное (в отсутствие внешних сил и моментов) вращение твёрдого тела вокруг его ЦМ не назовёшь тривиальным, см. видео.

 Профиль  
                  
 
 Re: Излучение диска с дипольным моментом.
Сообщение07.02.2021, 21:50 


03/10/19
6
svv
Нахожу $\vec{p}(t)$ через углы Эйлера c использованием матрицы поворота в трёхмерном пространстве $ C(t) $ (хотя знаю что можно ещё используя алгебру кватернионов, но всё же с углами Эйлера как-то привычнее).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group