2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Целочисленные перестройки
Сообщение29.01.2021, 21:35 


31/01/20
51
В книжке наткнулся на такой пример:
Изображение

Никак не пойму, почему в первой картинке оснащение равно трем, а не одному, ведь оснащение определяется отношением числа обвиваний вокруг меридиана к числу вокруг параллели тора
(Если что, все эти узлы лежат в полнотории, к которому применяется хирургия Дена)

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 10:55 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Потому что 2 окружности, составляющие границу ленты, зацеплены с индексом зацепления 3. Чтобы это увидеть, обратите вимание, что одна из них проходит последовательно под, над, под, над, под, над другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 19:40 


31/01/20
51
А, т.е если $J,K$ это узлы являющиеся краями ленты и $lk$ -индекс зацепления, то $lk(J,K)=lk(J, p*a+b)=3$(здесь n меридиан, а b- параллель),то отсюда следует что p=3 значит и само оснащение тоже равно трем. Но тогда на втором рисунке добавляется 4 перекрестка и почему тогда $r=1$, а не 7 или -1?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 21:39 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Потому что 4 перекрёсткам соответствуют 2 оборота в противоположную сторону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение04.02.2021, 17:03 


31/01/20
51
Понял, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group