2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Целочисленные перестройки
Сообщение29.01.2021, 21:35 
В книжке наткнулся на такой пример:
Изображение

Никак не пойму, почему в первой картинке оснащение равно трем, а не одному, ведь оснащение определяется отношением числа обвиваний вокруг меридиана к числу вокруг параллели тора
(Если что, все эти узлы лежат в полнотории, к которому применяется хирургия Дена)

 
 
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 10:55 
Потому что 2 окружности, составляющие границу ленты, зацеплены с индексом зацепления 3. Чтобы это увидеть, обратите вимание, что одна из них проходит последовательно под, над, под, над, под, над другой.

 
 
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 19:40 
А, т.е если $J,K$ это узлы являющиеся краями ленты и $lk$ -индекс зацепления, то $lk(J,K)=lk(J, p*a+b)=3$(здесь n меридиан, а b- параллель),то отсюда следует что p=3 значит и само оснащение тоже равно трем. Но тогда на втором рисунке добавляется 4 перекрестка и почему тогда $r=1$, а не 7 или -1?

 
 
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 21:39 
Потому что 4 перекрёсткам соответствуют 2 оборота в противоположную сторону.

 
 
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение04.02.2021, 17:03 
Понял, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group