2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Целочисленные перестройки
Сообщение29.01.2021, 21:35 


31/01/20
51
В книжке наткнулся на такой пример:
Изображение

Никак не пойму, почему в первой картинке оснащение равно трем, а не одному, ведь оснащение определяется отношением числа обвиваний вокруг меридиана к числу вокруг параллели тора
(Если что, все эти узлы лежат в полнотории, к которому применяется хирургия Дена)

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 10:55 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Потому что 2 окружности, составляющие границу ленты, зацеплены с индексом зацепления 3. Чтобы это увидеть, обратите вимание, что одна из них проходит последовательно под, над, под, над, под, над другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 19:40 


31/01/20
51
А, т.е если $J,K$ это узлы являющиеся краями ленты и $lk$ -индекс зацепления, то $lk(J,K)=lk(J, p*a+b)=3$(здесь n меридиан, а b- параллель),то отсюда следует что p=3 значит и само оснащение тоже равно трем. Но тогда на втором рисунке добавляется 4 перекрестка и почему тогда $r=1$, а не 7 или -1?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение30.01.2021, 21:39 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Потому что 4 перекрёсткам соответствуют 2 оборота в противоположную сторону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целочисленные перестройки
Сообщение04.02.2021, 17:03 


31/01/20
51
Понял, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group