Было бы любопытно взглянуть на ваш вывод в таких "прямых" вращающихся и ускоренных координатах в рамках ОТО без упрощений видимых с Земли эпициклов планет. Не забудьте, что гравитация у вас, тоже, в ОТО совсем не ньютоновская, так что координаты, на самом деле, совсем не прямые.
На самом деле это почти Ньютоновская гравитация и остальная механика, просто рассматриваемая из геоцентрической СО, каковая с точки зрения Ньютоновской механики ИСО не является, и по этой причине в ней действуют всяческие силы инерции.