2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Загорится ли красная лампочка в этом эксперименте?
Да 50%  50%  [ 9 ]
Нет 50%  50%  [ 9 ]
Всего голосов : 18
 
 Парадокс "Детектор лжи"
Сообщение11.10.2008, 00:28 


11/10/08
171
Redmond WA, USA
Представьте себе, что ученые разработали новый вариант детектора лжи, который работает следующим образом: испытуемому задается некоторый вопрос. Если испытуемый абсолютно и искренне уверен, что ответ на заданный вопрос — "Нет", то на детекторе загорается красная лампочка. В противном случае (если он считает что ответ — "Да", или считает что на заданный вопрос нельзя ответить только "Да" или "Нет", или не уверен в ответе, или не знает ответа, или считает что вопрос не имеет ответа или не имеет смысла, или не понял вопрос и т.д. и т.п.) не загорается ничего. Испытуемый может размышлять, сколько считает нужным, но как только он приходит к выводу, что ответ "Нет" — загорается красная лампочка, хочет он того или нет. Также совершенно не важно, прав ли на самом деле испытуемый или он заблуждается - проверяется лишь его субъективная уверенность в ответе. Детектор очень надежен: его нельзя перехитрить или обмануть, и он никогда не ошибается.

Вам предлагается участвовать в эксперименте в качестве испытуемого. Вам задается один вопрос: "Загорится ли красная лампочка в этом эксперименте?"

Опишите свои рассуждения и выводы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 01:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
$P\{\text{лампочка загорится}\}=1$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 08:30 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Продолжительность эксперимента не ограничена?
Знает ли испытуемый, что делает лампочка, то есть при каких условиях она загорается?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 13:08 


11/10/08
171
Redmond WA, USA
AD писал(а):
Продолжительность эксперимента не ограничена?
Знает ли испытуемый, что делает лампочка, то есть при каких условиях она загорается?


Заранее ограничений по времени нет, но ты можешь прекратить эксперимент и уйти в любой момент.
Испытуемый - это ты, так что если ты знаешь условия эксперимента, то и испытуемый знает. Если ты прочитал условия задачи, то я думаю, ты знаешь условия эксперимента.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 14:10 


12/09/08

2262
nikov в сообщении #150008 писал(а):
Заранее ограничений по времени нет, но ты можешь прекратить эксперимент и уйти в любой момент.
Ну и все тогда ясно. Испытуемый через полторы секунды размышлений приходит к выводу, что ни «нет», ни «да» сказать нельзя, лампочка не загорается. Потом он встает и уходит. И уже выйдя из зоны действия детектора, понимает, что правильный ответ «нет». И он действительно правильный.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 14:44 


06/07/07
215
Все зависит от человека.
Если я искренне решу, что не загорится, то лампочка загорится и эксперимент заканчивается.
Пока же я искренне считаю, что загорится, или пока незнаю ответа, или что вопрос не имеет смысла, то лампочка не загорается. Если находясь в указанном состоянии, я уйду (из помещения либо в "мир иной"), или если я вечно буду пребывать в таком состоянии, то, после моего ухода или после окончания вечности, эксперимент закончится, а лампочка не загорится.

Вы же можете возмутиться: "А почему Вы не угадали, как поведет себя лампочка?".
Так ведь вопрос был об осуществимости эксперимента, а не об угадывании.
Эксперимент (поведение лампочки) поставлен без логических кругов, поэтому, он должен быть осуществим.

Не всегда есть шанс угадать или предвидеть, даже если поведение системы полностью детерминировано - ведь начальные данные могут быть не заданы полностью. Например, в нашем случае, результат предвидения (если поставить подопытному именно такую задачу) входит в состав начальных данных, требуемых для определения результата эксперимента - наступления или ненаступления события "лампочка загориться". И содержание этого предвидения всегда противоположно результату эксперимента - таково устройство системы эксперимента. Но если все начальные данные заданы (включая предвидение подопытного), то посторонний человек сможет адекватно предвидеть результат эксперимента (ведь его предвидение не входит в начальные данные).

Добавлено спустя 22 минуты 17 секунд:

Эксперимент в такой постановке осуществим для любого человека - и я показал, что это действительно так.

Но Вы наверно неявно предполагали, что подопытный должен быть мудрецом (есть такой тип задач, "о мудрецах"), то есть правильно предвидит результат эксперимента. И вы спрашивали: "какой именно результат будет предвиден мудрецом?"
Но результат здесь нельзя предвидеть, ибо данные, предоставленные мудрецу, не полны - значит, это не задача "о мудреце".

Результат можно было бы лишь угадать, причем, правильно угаданным результатом, в зависимости от постановки эксперимента, мог быть и только один из ответов ("Да", "Нет"), и оба, и ни один из них. Система нашего эксперимента (подопытный - детектор - лампочка) такова, что правильно угаданным не является ни один из результатов. То есть, если стоит условие "угадать результат правильно", то задача не имеет решения.

Если не стоит такого условия, то, как я говорил выше, задача может иметь любое решение в зависимости от человека, то есть условие задачи не полно - нет данных, описывающих поведение человека.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 16:46 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Логически рассуждая, вопрос бессмысленен. Поэтому для решения его надо привлекать еще какие-то факты или знания.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 17:42 


11/10/08
171
Redmond WA, USA
Sonic86 писал(а):
Логически рассуждая, вопрос бессмысленен. Поэтому для решения его надо привлекать еще какие-то факты или знания.


Напомню, что если испытуемый считает, что вопрос не имеет смысла, или если он считает, что у него недостаточно данных для ответа на вопрос, то лампочка не загорается.

Значит ли это, что существует истинное утверждение с простой формулировкой, истинность которого невозможно установить путем рамышлений, находясь в кресле испытуемого?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 18:07 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Не забывайте, что испытуемый не является независимым наблюдателем. Своими размышлениями над истинностью утверждения он влияет на эту истинность. Не было бы наблюдателя - не было бы и собственно утверждения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 20:20 


11/10/08
171
Redmond WA, USA
PAV писал(а):
Не забывайте, что испытуемый не является независимым наблюдателем. Своими размышлениями над истинностью утверждения он влияет на эту истинность.


Да, он влияет, но влияет известным образом. Он может предвидеть результаты этого влияния.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.10.2008, 20:33 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Это предвидение, в свою очередь, оказывает свое влияние и так далее. Получается классический "порочный круг". Устойчивого и постоянного ответа нет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.10.2008, 00:06 


11/10/08
171
Redmond WA, USA
PAV писал(а):
Устойчивого и постоянного ответа нет.


Если испытуемый считает, что устойчивого и постоянного ответа нет, то лампочка не зажигается.

Добавлено спустя 1 минуту 41 секунду:

Бодигрим писал(а):
$P\{\text{лампочка загорится}\}=1$


А какие рассуждения привели к такому заключению?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.10.2008, 08:48 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Слишком извратная задача. Испытуемый может не обладать достаточными знаниями в логике (и мы тоже), поэтому, возможно, что он будет думать не так, как хотелось бы.
Если же испытуемый сочтет, что вопрос ответа не имеет (бесссмысленный, не является вопросом, истинность не определена), то получается, что лампочка не загорится.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.10.2008, 13:38 
Экс-модератор


17/06/06
5004
У меня пока что не зажглась :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс "Детектор лжи"
Сообщение12.10.2008, 15:24 


06/08/08

34
nikov писал(а):
Представьте себе, что ученые разработали новый вариант детектора лжи, который работает следующим образом: испытуемому задается некоторый вопрос. Если испытуемый абсолютно и искренне уверен, что ответ на заданный вопрос — "Нет", то на детекторе загорается красная лампочка. В противном случае (если он считает что ответ — "Да", или считает что на заданный вопрос нельзя ответить только "Да" или "Нет", или не уверен в ответе, или не знает ответа, или считает что вопрос не имеет ответа или не имеет смысла, или не понял вопрос и т.д. и т.п.) не загорается ничего. Испытуемый может размышлять, сколько считает нужным, но как только он приходит к выводу, что ответ "Нет" — загорается красная лампочка, хочет он того или нет. Также совершенно не важно, прав ли на самом деле испытуемый или он заблуждается - проверяется лишь его субъективная уверенность в ответе. Детектор очень надежен: его нельзя перехитрить или обмануть, и он никогда не ошибается.

Вам предлагается участвовать в эксперименте в качестве испытуемого. Вам задается один вопрос: "Загорится ли красная лампочка в этом эксперименте?"

Опишите свои рассуждения и выводы.


В задаче не определено каким логическим значениям поставлены в соответствие «да» и «нет». Общепринято истина – есть соответствие высказывания действительности. Поэтому, если испытуемый хочет правильно ответить на вопрос эксперимента, он должен определить значения истины и лжи к константам: «да», «нет», «молчание». Предположение, что «да» - это истина, а «нет» - ложь – это психологическое предубеждение. В условиях задачи об этом ничего не сказано. Поэтому, для начала изменим символьное представление истины и лжи на 1 и 0 соответственно. Определим действительность по условиям задачи – предположим, испытуемый считает, что лампочка загорится и она действительно загорается, тогда то, что он сказал: «да» или «нет» или даже его молчание - это 1 – истина.
Если же лампочка не загорается, то опять таки совершенно не важно, что ответил испытуемый: «да» или «нет» и ответил ли он что-либо вообще – это будет 0 – ложь.
Получается, что «детектор лжи» оценивает вовсе не то, что сказал испытуемый и вовсе не соответствие его высказывания внешней действительности – это не имеет никакого значения. «Детектор лжи» на самом деле оценивает соответствие «высказывания» испытуемого его внутренней действительности, т.е. само существование испытуемого (его внутреннюю непротиворечивость). Если испытуемый внутренне не противоречив – то он существует – и лампочка загорится. Если же лампочка не горит – нет и испытуемого, или он внутреннее противоречив.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 57 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin1968


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group