Определить осевую длину цилиндрической спиральной антенны

[Dr Blue]

Доброго времени! Есть такая задача.
Условие:
Определить осевую длину цилиндрической спиральной антенны, имеющей оптимальные размеры: $l_{опт} = 40$ см; $\alpha_{опт} = 0.21$ рад.

Решение:
$l^2=(2\pi r)^2 + S^2$
$\alpha = \arctg\left(\frac{S}{2\pi r}\right)$; следовательно, $\tg\alpha = \frac{S}{2\pi r}$

Так как антенна цилиндрическая, то в ней в режиме осевого излучения распространяется замедленная волна, поэтому:

$l=2\pi r = \lambda$, следовательно, $\tg\alpha = \frac{S}{l}$, $l_{опт}=L$, следовательно $\tg\alpha = \frac{S}{l_{опт}}$

$S = l_{опт}\cdot\tg\alpha = 40\cdot \tg(0.21)\approx 0.15$ см
$L_a=N \cdot S$, $N=...$
До этого момента все понятно, дальше не понимаю, как прийти к искомой величине.

[GraNiNi]

По сути не скажу, но ошибка бросается в глаза - тангенс взят от градусов, а не от радиан.

Dr Blue в [url=http://dxdy.ru
/post1499705.html#p1499705]сообщении #1499705[/url] писал(а):

$S = l_{опт}\cdot\tg\alpha = 40\cdot \tg(0.21)\approx 0.15$ см

[Dr Blue]

GraNiNi
Как же от градусов, когда радианы?..

[GraNiNi]

Dr Blue в сообщении #1499705 писал(а):

$S = l_{опт}\cdot\tg\alpha = 40\cdot \tg(0.21)\approx 0.15$ см

Вот так правильно.
$S = l_{опт}\cdot\tg\alpha = 40\cdot \tg(0.21)\approx 8.53$ см