2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказательство теоремы о мощности множества подмножеств
Сообщение06.01.2021, 22:05 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1499406 писал(а):
Таким способом можно любое доказательство превратить в доказательство от противного: в начале доказательства сделаем предположение, что доказываемое утверждение неверно, потом докажем его любым способом и получим противоречие с предположением.

Выделенное сочетание слов лишено какого бы то ни было смысла. В остальном я с Вами абсолютно согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы о мощности множества подмножеств
Сообщение06.01.2021, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1499408 писал(а):
Выделенное сочетание слов лишено какого бы то ни было смысла.
Ну, во-первых, у нас не формальное обсуждение, а Вы в состоянии понять сказанное мной, если Вы этого захотите. А во-вторых, доказательство — это некоторая последовательность строк. Возьмём любое доказательство, и перед первой строкой впишем строку "Предположим, что утверждение теоремы неверно" (изменив нумерацию строк), а после последней впишем "Получилось противоречие с предположением в первой строке" и всё остальное, что полагается в доказательствах от противного.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы о мощности множества подмножеств
Сообщение06.01.2021, 22:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1499417 писал(а):
и перед первой строкой впишем строку "Предположим, что утверждение теоремы неверно" (изменив нумерацию строк)

Ув. Someone, я не верю своим глазам. Вы что -- ни одного д-ва от противного не видали?..

И Вы абсолютно уверены, что любое такое д-во начинается с фальсификации номеров строк?..

И что "от противного" есть не более чем другое оформление прямого д-ва (иногда более удачное, иногда нет) -- тоже не в курсе?..

-- извините, не верю. Тут то ли буйвол, то ли слон, как говорили классики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы о мощности множества подмножеств
Сообщение06.01.2021, 23:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1499420 писал(а):
И Вы абсолютно уверены, что любое такое д-во начинается с фальсификации номеров строк?
Я тоже своим глазам не верю, читая ваш ответ.

ewert в сообщении #1499420 писал(а):
И что "от противного" есть не более чем другое оформление прямого д-ва (иногда более удачное, иногда нет) -- тоже не в курсе?
Интересно, зачем же конструктивисты начисто изгнали из своих теорий доказательства от противного, если это "не более чем…"? Даже соответствующим образом изменили логику, чтобы такие доказательства стали невозможными. А сочинения их содержат кучу утверждений типа "неверно, что неверно…".

Ладно, давайте на этом оффтопик закончим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы о мощности множества подмножеств
Сообщение07.01.2021, 09:18 
Аватара пользователя


16/03/17
475
Someone, ewert
Написал сейчас пост о прямых доказательствах теоремы Кантора topic144333.html, возможно вы сочтете интересным. Буду благодарен за комментарии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj, mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group