Требуется помощь!Заранее спасибо!

[@@@@@@@@@@]

Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше,чем при вылете из ствола?
Как я понимаю,здесь можно рассмотреть 2 этапа движения и найти для каждого из них конечную скорость.Нам дано :
V_0=0 m/c и s_1=s_2=s/2.Но я совсем запутался.С чего мне начать?С уравнений прямолинейного движения для каждого этапа движения?

[alex_rodin]

Что происходит при выстреле? После взрыва пороха между пулей и основанием гильзы появляется некоторое количество раскаленных газов. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, поэтому газ уподобляется пружине. Применяем закон сохранения энергии для двух случаев:

$$\frac {k(\Delta l)^2}{2} = \frac {k(\frac {\Delta l} 2)^2} {2} + \frac {mv_C^2} {2}$$

$$\frac {k(\Delta l)^2}{2} = \frac {mv_K^2}{2}$$

[Zloj]

Условие немного не понятно. Что вообще говоря дано?
В ружье закон движения линейным не будет. Сила действующая на пулю будет уменьшаться по мере расширения пороховых газов.

[@@@@@@@@@@]

@@@@@@@@@@ писал(а):

Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше,чем при вылете из ствола?

Это условие задачи.
А что же я могу сделать потом с этим законом сохранения энергии??
Самое интересное,что тема задачи-неравномерное прямолинейное движение.равноускоренное прямолинейное движения тел.

Добавлено спустя 6 минут 18 секунд:

А.Забыл сказать.У меня даже есть ответ : \upsilon_2=\sqrt{2}\upsilon_1

Добавлено спустя 2 минуты 21 секунду:

Я немного сомневаюсь,что решение задачи так сложно(через закон сохранения энергии),ведь это 10 класс.Тем более это не соответствует теме задачи.

[Zloj]

Да отношение скоростей выразить из записанных законов сохранения можно. Другой вопрос насколько это будет правдой. Для школы может и такое решение пройдет, но мне в голову приходит использовать уравнение адиабаты, чтобы выразить силу действующую на пулю, а потом решать хоть и простенький, но дифур, для определения скорости. Что для средней школы я думаю уже перебор

[Pyotr_]

Чего мудрить, принимая движение пули равноускоренным, V=a*t, S=a*t^2/2=V^2/(2*a), легко видеть, что скорость растет как квадратный корень из расстояния и, следовательно, в середине ствола будет составлять 1/\sqrt{2} от скорости на выходе из ствола.

[Zloj]

Pyotr_ писал(а):

принимая движение пули равноускоренным

Это по всей видимости и имелось ввиду. Хотя, если уж решать всерьез, задача не так проста
.

[Батороев]

Pyotr_ писал(а):

... следовательно, в середине ствола будет составлять \sqrt{2} от скорости на выходе из ствола.

А не наоборот?

[@@@@@@@@@@]

Значит,s_1=\frac{at_1^2}{2},а s_2=\frac{at_2^2}{2}.Я не понял,как отсюда вы,Pyotr, выразили или подставили \upsilon?

[Pyotr_]

Исправил описку \sqrt{2} на 1/\sqrt{2}.

[Батороев]

Подобные задачи на отношения удобно рассматривать по графику $ v(t) $.
Как Вы знаете, при равноускоренном движении - это прямая с углом наклона к оси $t$, тангенс которого равен ускорению. Площадь треугольника, ограниченного прямой, осью абцисс и вертикальной проекцией из точки на прямой - это пройденный путь.
Достаточно посмотреть, каково соотношение сторон произвольного треугольника и треугольника, в два раза большего по площади, чем первый.

[Pyotr_]

@@@@@@@@@@ писал(а):

Значит,s_1=\frac{at_1^2}{2},а s_2=\frac{at_2^2}{2}.Я не понял,как отсюда вы,Pyotr, выразили или подставили \upsilon?

Я же писал, что нужно выразить V через s, а не s через t. (V~s^(1/2)).

[@@@@@@@@@@]

Но как же мне построить график \upsilon(t) без данных?

[Zloj]

@@@@@@@@@@ писал(а):

Значит,s_1=\frac{at_1^2}{2},а s_2=\frac{at_2^2}{2}.Я не понял,как отсюда вы,Pyotr, выразили или подставили \upsilon?

Да просто выразите отсюда время, а потом посчитайте до какой скорости пуля ускорится за первый и за второй промежуток времениб как произведение ускорения на время.

[Батороев]

Отношения сторон треугольников от данных не зависят.