Можете подсказать физический смысл происходящего в этой форумле?
Могу, но это потребует рисовать картинки и писать формулы, которые вы сами можете произвести, и получить таким образом достаточно примеров, чтобы дифференциал, сопряжение Ходжа и смысл их сочетаний «щёлкнули» в голове. Вот это щёлканье недостижимо любым количеством слов, которые я напишу, потому что они не гарантируют, что вы рассмотрите эти понятия в достаточной полноте. Но рекомендую книжки Бёрке (William L. Burke) (их мало, он умер увы внезапно и даже часть не закончил), где он рисует картинки для дифформ, скрученных дифформ, иллюстрирует дифференциал, теорему Стокса, сопряжение Ходжа и многое другое.
Тогда я что-то упускаю. Движущийся в одиночестве заряд создает ток? А ток создает магнитное поле? Или ему нужна для этого система координат (сторонние материя, поля)?
Ток создаёт, да, так как четырёхмерная плотность тока, содержащая и плотность заряда — это неразделимая штука, и электрон имеет её целиком, и в одной системе отсчёта он создаёт статическое электрическое поле и ноль магнитного, а в другой он создаёт электрическое и магнитное, сдвигающиеся с постоянной скоростью.
Система отсчёта — это просто система координат, никакие тела для неё не нужны.
Как через классическую картину объяснить отталкивание одноименных электрических зарядов?
Так же как обычно и делается; для этого потребуется какое-то описание динамики, и если сила Лоренца (+ Кулона) не нравится, берётся например лагранжиан и силы выводятся из него. Тут я практически не разбираюсь, исходный вопрос «как заряд создаёт поле» сильно проще.
Цепочка по принципу опускания ниже по иерархии вопросов "почему". Каждая следующая позиция объясняет предыдущую. Может я криво написал цепочку, хотел проиллюстрировать вот это.
Да, вышло не очень.
Ведь спин объясняет только часть магнитного поля, которая как раз отсутствует в классической теории, а всё остальное описывают и токи.