Относительность одновременности в СТО

[Antananarivu]

Еще раз вас побеспокою.
Чтобы точно себе уяснить, что я правильно ухватил суть. Я не силен в конкретных формулах. Поэтому постараюсь довести ситуацию до абсурда. Предположим у нас не сарай, а пещера длиной 100 км. И шест. Длиной тоже 100 км. Разгоняем шест до 99, и сто триллионов девяток после запятой от скорости света. Теперь с точки зрения пещеры, летящий шест в длину 1 миллиметр, а она сама осталась 100 км в длину. А с точки зрения шеста наоборот: шест остался 100 км, а пещера в длину 1 миллиметр. Шест благополучно пролетает через пещеру. И мы сначала смотрим, что записали камеры, которые были установлены в пещере. И потом просматриваем камеры, которые были установлены на шесте. Делаем замедленное изображение, чтобы все внимательно рассмотреть.
И получаем. В случае камеры, закрепленной в пещере: еле видимый миниатюрный шест влетает в мрачную длинную пещеру и летит там впотьмах все 100 километров, маленький и одинокий.
В случае камеры, закрепленной на шесте: огромный длинный шест длиной 100 км, летит весь под ярким солнцем и лишь на какой то краткий миг малая его часть пролетает через еле различимую 1 миллиметровую пещерку.
И при этом запись и с одной и другой камер отображают объективную реальность, просто с точки зрения разных систем отсчета.
Я все правильно понимаю?

P.S. Можно продолжить этот абсурд и представить, что то, что записывает камера в пещере, она тут же проецируют на экраны, расположенные по всей длине пещеры. А камера на шесте соответственно на экран на шесте. И тогда камера которая снимает шест, снимает так же экран, на котором видны события с точки зрения шеста. То есть мы видим маленький одинокий шест, летящей в темноте пещеры, на экране которого в данный момент отображается длинный 100 километровый шест, летящий под солнечным небо. Ну и соответственно наоборот.

[3apa3a]

iifat в сообщении #1483298 писал(а):

А есть другая система — та, где покоется человек, сидящий верхом на стержне. В ней стержень длиннее сарая, но двери открываются/закрываются не одновременно.

А в системе отсчета, связанной со стержнем, что, одновременное (в СО связанной со стержнем) закрытие дверей сарая вообще невозможно?

[svv]

Antananarivu
Да, за исключением одной детали. На то, что будет записано на камеру, влияет ещё один эффект — конечность скорости распространения света. Пусть, например, камера снимает стержень в момент, когда передний конец стержня пролетает прямо мимо неё. В этот же момент в камеру попадает свет от заднего конца стержня (более удалённого от камеры). Когда был излучён этот свет? Некоторое время назад. А где был задний конец стержня некоторое время назад? В некотором другом месте, но не там, где сейчас. И камера зафиксирует это другое место как местонахождение заднего конца стержня.

Можно поставить опыт так, чтобы исключить этот эффект. Представьте, что вдоль пути стержня в пещере установлено очень много камер. Каждая камера регистрирует только то, находится прямо рядом с ней стержень, или пустота. Каждая камера имеет внутри часы. Все часы синхронизированы. В некоторый момент каждая камера срабатывает и записывает, есть прямо перед ней стержень, или нет. В таком опыте лоренцево сокращение будет зарегистрировано непосредственно.

[Antananarivu]

svv в сообщении #1483337 писал(а):

Antananarivu
Да, за исключением одной детали. На то, что будет записано на камеру, влияет ещё один эффект — конечность скорости распространения света. Пусть, например, камера снимает стержень в момент, когда передний конец стержня пролетает прямо мимо неё. В этот же момент в камеру попадает свет от заднего конца стержня (более удалённого от камеры). Когда был излучён этот свет? Некоторое время назад. А где был задний конец стержня некоторое время назад? В некотором другом месте, но не там, где сейчас. И камера зафиксирует это другое место как местонахождение заднего конца стержня.

Можно поставить опыт так, чтобы исключить этот эффект. Представьте, что вдоль пути стержня в пещере установлено очень много камер. Каждая камера регистрирует только то, находится прямо рядом с ней стержень, или пустота. Каждая камера имеет внутри часы. Все часы синхронизированы. В некоторый момент каждая камера срабатывает и записывает, есть прямо перед ней стержень, или нет. В таком опыте лоренцево сокращение будет зарегистрировано непосредственно.

Ох, почему так сложно смириться, что по сути вся реальность (размеры, время) вокруг тебя зависит от системы отсчета/от скорости движения.

[svv]

Может быть, Вам поможет такой образ.
В теории относительности пространство и время объединяются в четырёхмерное пространство-время (пространство Минковского). Понятно, что некоторые свойства пространства Минковского отличаются от привычных свойств трёхмерного пространства, но сейчас не будем акцентировать на этом внимание. Переходу от одной ИСО к другой, движущейся относительно неё, соответствует поворот в пространстве Минковского, в чём-то аналогичный обычному повороту (а в чём-то нет). Теперь представьте, что на столе лежат два одинаковых карандаша, но почти под прямым углом друг к другу. Каждый из карандашей себя видит «полноразмерным», а другой карандаш — «в сокращении», почти с торца.

[Утундрий]

Мне вот кажется, что аргументы "в псевдоевклиде всё не так как в привычной вам школьной геометрии" потихоньку утрачивают смысл. Просто мало уже осталось вопрошающих "за СТО", для которых школьная геометрия привычна...

[Antananarivu]

svv в сообщении #1483345 писал(а):

Может быть, Вам поможет такой образ.
В теории относительности пространство и время объединяются в четырёхмерное пространство-время (пространство Минковского). Понятно, что некоторые свойства пространства Минковского отличаются от привычных свойств трёхмерного пространства, но сейчас не будем акцентировать на этом внимание. Переходу от одной ИСО к другой, движущейся относительно неё, соответствует поворот в пространстве Минковского, в чём-то аналогичный обычному повороту (а в чём-то нет). Теперь представьте, что на столе лежат два одинаковых карандаша, но почти под прямым углом друг к другу. Каждый из карандашей себя видит «полноразмерным», а другой карандаш — «в сокращении», почти с торца.

Да, хорошая аналогия. А такой вот наивный вопрос, если для нас движущееся тело «сжимается», значит ли что для нас (нашей системы отсчета) и плотность движущегося тела меняется?

[svv]

Да. Плотность тела, как отношение массы к трёхмерному объёму, в СТО инвариантом не является.

[iifat]

3apa3a в сообщении #1483322 писал(а):

одновременное (в СО связанной со стержнем) закрытие дверей сарая вообще невозможно?

С чего вы это взяли? В ней всё абсолютно так же (так же логично и внутренне непротиворечиво) как в любой другой.

[Someone]

Antananarivu в сообщении #1483319 писал(а):

И мы сначала смотрим, что записали камеры, которые были установлены в пещере. И потом просматриваем камеры, которые были установлены на шесте. Делаем замедленное изображение, чтобы все внимательно рассмотреть.

Если бы мы вели съёмку посредством "суперсвета", распространяющегося в соответствующей системе отсчёта (где камера неподвижна) с бесконечной скоростью, то мы увидели бы сокращение. А поскольку съёмка использует обычный свет, то выглядеть всё будет не так. Есть занятная игра, где можно посмотреть, как выглядит мир с точки зрения наблюдателя, движущегося с околосветовой скоростью: A Slower Speed of Light. Игра не требует установки, нужно просто распаковать архив. Цель игры — собрать $100$ "призов", после чего скорость света резко уменьшается, и можно немного покататься и полюбоваться на окружающее.

[3apa3a]

iifat в сообщении #1483352 писал(а):

С чего вы это взяли? В ней всё абсолютно так же (так же логично и внутренне непротиворечиво) как в любой другой.

Ну просто рассмотрим ситуацию с точки зрения парня на стержне. Пусть длина стержня 2L, и навстречу ему летит сарай длиной L.
Прям на стержне смонтированы в точках с координатами (от хвоста стержня) 0.5L и 1.5L два фотонных излучателя разных частот, а в передних и задних воротах сарая - два фотоэлемента, настроенных на эти частоты (с учетом сдвига Доплера, естественно).
Одновременно ( ИСО стержня) фотонные излучатели срабатывают. Одновременно же эти фотоны попадают на фотоэлементы. Одновременно закрываются ворота, и прищемляют летящий стержень в тех самых точках 0.5 и 1.5L. Ну так настроена задержка в воротах и подобрано расстояние посылки сигналов. :)
То есть стержень зажат в двух точках.

А что увидит парень, сидящий в сарае?

[Geen]

3apa3a в сообщении #1483357 писал(а):

То есть стержень зажат в двух точках.

В каком смысле "зажат"? (видимо стоит напомнить, что абсолютно твёрдых тел не бывает).

[iifat]

3apa3a в сообщении #1483357 писал(а):

А что увидит парень, сидящий в сарае?

Ну, стержень же останавливается, да? Полагаю, что-то типа — в длинный сарай влетает короткий стержень, зажим хватает его за хвост, стержень стремительно удлинняется (в связи с торможением), голова дотягивается до второго зажима и в его попадает. Как-то так. Могу ошибаться.

[3apa3a]

iifat в сообщении #1483359 писал(а):

Полагаю, что-то типа — в длинный сарай влетает короткий стержень, зажим хватает его за хвост, стержень стремительно удлинняется (в связи с торможением)

Geen в сообщении #1483358 писал(а):

В каком смысле "зажат"?

Не, торможение еще не началось, а просто стержня в двух точках что-то коснулось (в собственной ИСО - одновременно). Все еще (пока!) в ИСО...

Так что же увидит парень, сидящий в сарае?

[iifat]

Вы говорите загадками. Таки зажало, или коснулось? Если зажало — я написал. Если просто коснулось — ну, короткий стержень летит по длинному сараю, его касаются сперва за хвост, потом за голову. Примерно это парень и увидит (с тем уточнением, что «увидит» — в смысле «зафиксируют приборы»)