"Пре-сопряженные" пространства?

[Dan B-Yallay]

Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?
И в общем случае, как такие пространства находятся? К примеру, как мне найти пространство $X$ у которого сопряженным - $W^{1,\infty} ([a,b]; H^2(0,1)) \cap L^\infty([a,b]; H^3(0,1))$

[ewert]

Dan B-Yallay писал(а):

Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

[Dan B-Yallay]

ewert писал(а):

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Вроде как оно не рефлексивно, потому что есть контрпримеры показывающие, что сопряженным к $L^\infty[0,1]$ есть нечто бОльшее нежели $L^1[0,1]$.

[Brukvalub]

Меня в таких случаях частенько выручала таблица сопряжённых пространств из Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.

[zoo]

сижу никому не мешаю, листаю форум, вдруг бац:

ewert писал(а):

Dan B-Yallay писал(а):

Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Испрпавьте, бесстыдник!