2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение03.10.2008, 19:22 
Аватара пользователя
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?
И в общем случае, как такие пространства находятся? К примеру, как мне найти пространство $X$ у которого сопряженным - $W^{1,\infty} ([a,b]; H^2(0,1)) \cap L^\infty([a,b]; H^3(0,1))$

 
 
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение03.10.2008, 20:11 
Dan B-Yallay писал(а):
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

 
 
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение04.10.2008, 06:13 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Вроде как оно не рефлексивно, потому что есть контрпримеры показывающие, что сопряженным к $L^\infty[0,1]$ есть нечто бОльшее нежели $L^1[0,1]$.

 
 
 
 
Сообщение04.10.2008, 06:22 
Аватара пользователя
Меня в таких случаях частенько выручала таблица сопряжённых пространств из Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.

 
 
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение10.11.2008, 15:07 
Аватара пользователя
сижу никому не мешаю, листаю форум, вдруг бац:

ewert писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Испрпавьте, бесстыдник!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group