2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение03.10.2008, 19:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10078
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?
И в общем случае, как такие пространства находятся? К примеру, как мне найти пространство $X$ у которого сопряженным - $W^{1,\infty} ([a,b]; H^2(0,1)) \cap L^\infty([a,b]; H^3(0,1))$

 Профиль  
                  
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение03.10.2008, 20:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Dan B-Yallay писал(а):
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение04.10.2008, 06:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10078
ewert писал(а):
К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Вроде как оно не рефлексивно, потому что есть контрпримеры показывающие, что сопряженным к $L^\infty[0,1]$ есть нечто бОльшее нежели $L^1[0,1]$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.10.2008, 06:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Меня в таких случаях частенько выручала таблица сопряжённых пространств из Данфорд Н., Шварц Дж.Т. — Линейные операторы (том 1) Общая теория.

 Профиль  
                  
 
 Re: "Пре-сопряженные" пространства?
Сообщение10.11.2008, 15:07 
Аватара пользователя


02/04/08
742
сижу никому не мешаю, листаю форум, вдруг бац:

ewert писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
Пространство $L^\infty[0,1]$ является сопряженным к $L^1[0,1]$
Сопряженным к чему является само $L^1[0,1]$?

К предыдущему же вроде как и будет, ибо то вроде как рефлексивно. А вот почему -- хоть убейте, не помню.

Испрпавьте, бесстыдник!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group