2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: кванторы
Сообщение26.08.2020, 16:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17990
Москва
svv в сообщении #1480828 писал(а):
А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?
В математике такие обороты не употребляются. Их математический смысл не определён, но я согласился бы с Mihr. Если Вы сочините таблицы истинности, соответствующие вашему пониманию, это можно будет выразить через стандартные логические связки.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 05:58 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Таблица истинности:
Изображение
Если разделить по парам эти таблицы, по значениям в третьем столбце (результат) : если все четыре значения инверсные, то это одна пара.
То получатся пары: Конъюнкция - Штрих Шеффера (0,0,0,1-1,1,1,0), Дизъюнкция - Стрелка Пирса (0,1,1,1-1,0,0,0), Сложение по модулю - Эквиваленция (0,1,1,0-1,0,0,1).
А вот что будет парой для Импликации - ? (1,1,0,1-0,0,1,0).
(0,0,1,0) - Я бы назвал Частичной независимостью, "а" частично не зависит от "в".
Тогда, полная независимость была бы от - (0,0,1,1)=(0,1,0,1)

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 10:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9980
Москва
svv в сообщении #1480828 писал(а):
А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?


Полагаю, это лежит вне двухначной логики, а в нечёткой что то вроде А И НЕ B в первом и НЕ А ИЛИ В во втором.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 10:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5082

(Оффтоп)

Мне кажется, это лежит вообще вне какой-либо логики. Потому что здесь просто к некоторому утверждению примешивается эмоциональное отношение к нему же. Но эмоции находятся вне математики.
Что такое «$A$, но $B$», «хоть $A$, зато $B$»? Это примерно так: «$A$, и при этом, как это ни странно, $B$». Содержательна здесь лишь конъюнкция $A \wedge B$, остальное - лишь удивление по поводу её реализуемости. Но математики так не выражаются. Не видел я, чтобы в учебнике математики было написано, например, "как это ни странно, но канторово совершенное множество имеет мощность континуума, даже несмотря на то что его мера равна нулю". Хотя видел что-то вроде: "Канторово совершенное множество имеет мощность континуума. Этот факт интересно сопоставить с тем, что мера этого множества равна нулю".

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 11:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9210
Цюрих
Soul Friend в сообщении #1480898 писал(а):
А вот что будет парой для Импликации
У отрицания импликации, насколько я знаю, общепринятого названия нет. Википедия предлагает называть его функцией сравнения "первый операнд больше второго операнда".
В любом случае, всем функциям имена не выдашь, да и не нужно это.

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1480918 писал(а):
Но эмоции находятся вне математики
Почему? Введем, например, на утверждениях функцию правдоподобности - насколько интуитивным оно кажется. Тогда парадоксальным называется вывод из истинного правдоподобного утверждения истинного неправдоподобного. Софизмом называется правдоподобная импликация, левая часть которой истинна и правдоподобна, а правая ложна. И т.д.
Еще можно ввести понятие "желательности" утверждения. Малоизвестный математик Д. Трамп 3 года назад с помощью этого понятия доказал гипотезу Римана https://www.mathematik.uni-marburg.de/~ ... thesis.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 11:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5082

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1480921 писал(а):
насколько интуитивным оно кажется

Боюсь, "интуитивность" (как и, допустим, "интересность") настолько субъективна, что содержательно сделать это вряд ли получится. Хотя чисто формально можно, конечно, построить какую-нибудь функцию и обозвать её "функцией правдоподобия". Почему бы и нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 14:06 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
<<$A$ но $B$>> - Простые но близнецы.
<<хоть $A$ зато $B$>> - хоть составое зато полупростое. И в первом и во втором случаях речь идёт о множестве и его подмножестве. Надо использовать $\in$.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 15:24 


21/05/16
4292
Аделаида
:facepalm:
Математика просто жить не сможет без "но", "хоть", и "зато", ага.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 16:07 


14/01/11
3065

(Оффтоп)

kotenok gav в сообщении #1480962 писал(а):
Математика просто жить не сможет без "но", "хоть", и "зато", ага.

Без них худо-бедно можно обойтись, а вот без "ну", "дык", "вот" и "эта" никак не протянуть. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 16:37 


18/07/20
42

(Оффтоп)

Sender в сообщении #1480963 писал(а):
без "ну", "дык", "вот" и "эта" никак не протянуть.

Без "эта" - не протянуть, особенно в лямбда-исчислении.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение27.08.2020, 17:51 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan

(отрицание отрицания)

С утверждением "да нет наверное" в русском языке понятно, означает "скорее нет, чем да".
А вот как понять изречение "надеюсь не придётся делать ничего" 1)Надеюсь что-то придётся сделать или 2)Надеюсь ничего не придётся делать ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group