кванторы

[Someone]

svv в сообщении #1480828 писал(а):

А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?

В математике такие обороты не употребляются. Их математический смысл не определён, но я согласился бы с Mihr. Если Вы сочините таблицы истинности, соответствующие вашему пониманию, это можно будет выразить через стандартные логические связки.

[Soul Friend]

Таблица истинности:

Если разделить по парам эти таблицы, по значениям в третьем столбце (результат) : если все четыре значения инверсные, то это одна пара.
То получатся пары: Конъюнкция - Штрих Шеффера (0,0,0,1-1,1,1,0), Дизъюнкция - Стрелка Пирса (0,1,1,1-1,0,0,0), Сложение по модулю - Эквиваленция (0,1,1,0-1,0,0,1).
А вот что будет парой для Импликации - ? (1,1,0,1-0,0,1,0).
(0,0,1,0) - Я бы назвал Частичной независимостью, "а" частично не зависит от "в".
Тогда, полная независимость была бы от - (0,0,1,1)=(0,1,0,1)

[Евгений Машеров]

svv в сообщении #1480828 писал(а):

А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?

Полагаю, это лежит вне двухначной логики, а в нечёткой что то вроде А И НЕ B в первом и НЕ А ИЛИ В во втором.

[Mihr]

(Оффтоп)

Мне кажется, это лежит вообще вне какой-либо логики. Потому что здесь просто к некоторому утверждению примешивается эмоциональное отношение к нему же. Но эмоции находятся вне математики.
Что такое «$A$, но $B$», «хоть $A$, зато $B$»? Это примерно так: «$A$, и при этом, как это ни странно, $B$». Содержательна здесь лишь конъюнкция $A \wedge B$, остальное - лишь удивление по поводу её реализуемости. Но математики так не выражаются. Не видел я, чтобы в учебнике математики было написано, например, "как это ни странно, но канторово совершенное множество имеет мощность континуума, даже несмотря на то что его мера равна нулю". Хотя видел что-то вроде: "Канторово совершенное множество имеет мощность континуума. Этот факт интересно сопоставить с тем, что мера этого множества равна нулю".

[mihaild]

Soul Friend в сообщении #1480898 писал(а):

А вот что будет парой для Импликации

У отрицания импликации, насколько я знаю, общепринятого названия нет. Википедия предлагает называть его функцией сравнения "первый операнд больше второго операнда".
В любом случае, всем функциям имена не выдашь, да и не нужно это.

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1480918 писал(а):

Но эмоции находятся вне математики

Почему? Введем, например, на утверждениях функцию правдоподобности - насколько интуитивным оно кажется. Тогда парадоксальным называется вывод из истинного правдоподобного утверждения истинного неправдоподобного. Софизмом называется правдоподобная импликация, левая часть которой истинна и правдоподобна, а правая ложна. И т.д.
Еще можно ввести понятие "желательности" утверждения. Малоизвестный математик Д. Трамп 3 года назад с помощью этого понятия доказал гипотезу Римана https://www.mathematik.uni-marburg.de/~ ... thesis.pdf

[Mihr]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1480921 писал(а):

насколько интуитивным оно кажется

Боюсь, "интуитивность" (как и, допустим, "интересность") настолько субъективна, что содержательно сделать это вряд ли получится. Хотя чисто формально можно, конечно, построить какую-нибудь функцию и обозвать её "функцией правдоподобия". Почему бы и нет?

[Soul Friend]

<<$A$ но $B$>> - Простые но близнецы.
<<хоть $A$ зато $B$>> - хоть составое зато полупростое. И в первом и во втором случаях речь идёт о множестве и его подмножестве. Надо использовать $\in$.

[kotenok gav]

Математика просто жить не сможет без "но", "хоть", и "зато", ага.

[Sender]

(Оффтоп)

kotenok gav в сообщении #1480962 писал(а):

Математика просто жить не сможет без "но", "хоть", и "зато", ага.

Без них худо-бедно можно обойтись, а вот без "ну", "дык", "вот" и "эта" никак не протянуть.

[mecak17]

(Оффтоп)

Sender в сообщении #1480963 писал(а):

без "ну", "дык", "вот" и "эта" никак не протянуть.

Без "эта" - не протянуть, особенно в лямбда-исчислении.

[Soul Friend]

(отрицание отрицания)

С утверждением "да нет наверное" в русском языке понятно, означает "скорее нет, чем да".
А вот как понять изречение "надеюсь не придётся делать ничего" 1)Надеюсь что-то придётся сделать или 2)Надеюсь ничего не придётся делать ?