2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 кванторы
Сообщение23.08.2020, 19:13 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
$\forall$ - квантор всеобщности. ("для всех")
$\exists$ - квантор существования.("найдётся")
$\wedge$ - "Или".
$\&$ - "И".
а как записать "кроме" ?
и ещё это "иначе" ?

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение23.08.2020, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):
$\wedge$ - "Или".

Вообще-то, "и".

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение23.08.2020, 22:18 


21/05/16
4292
Аделаида
Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):
а как записать "кроме" ?

Чем не устраивает "нет"?
Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):
и ещё это "иначе" ?

Или.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 00:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Первые два - кванторы, вторые два - связки, последние два - что вообще такое?
И уж либо $\wedge$ - "и", $\vee$ - "или", либо \&$ - "и", $|$ - "или".

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 07:55 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
kotenok gav в сообщении #1480454 писал(а):
Soul Friend в сообщении #1480426

писал(а):
а как записать "кроме" ?
Чем не устраивает "нет"?

Думал над этим, но не был уверен.
Пример:
$\forall n \exists m : m, n \in \mathbb{N}\neg (n \in \mathbb{P}\wedge n\equiv 0 \mod 2 )\wedge (n\propto m)$ - составные нечётные числа ?

kotenok gav в сообщении #1480454 писал(а):
Soul Friend в сообщении #1480426

писал(а):
и ещё это "иначе" ?
Или.

имел ввиду что-то вроде:
$\neg (A\neq B) \Rightarrow (C=D \wedge A \neq C) \Rightarrow (B \neq D)$
" Иначе" - это "if-else" в программировании.
Удобно было бы, если появились мат.обозначения для функции программирования "for - цикл", "if-else - условие".

-- 24.08.2020, 11:00 --

mihaild в сообщении #1480463 писал(а):
последние два - что вообще такое?

логические элементы или следствие.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 08:44 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Soul Friend
Напишите на простом человечьем языке какое-нибудь высказывание, которое Вы хотите записать. Полностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 09:21 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
mihaild в сообщении #1480463 писал(а):
$|$ - "или"
Эээ... А вот так штрих Шеффера ещё не обзывали...

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 10:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8355
Цюрих
Soul Friend в сообщении #1480477 писал(а):
логические элементы или следствие.
Определение у них есть?
iifat в сообщении #1480482 писал(а):
штрих Шеффера
Он же $\uparrow$.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 12:06 
Аватара пользователя


12/10/16
637
Almaty, Kazakhstan
Otta в сообщении #1480480 писал(а):
Soul Friend
Напишите на простом человечьем языке какое-нибудь высказывание, которое Вы хотите записать. Полностью.

Просто учусь записывать утверждения мат.обозначениями.
Ну например (не обязательно верное утверждение или предположение) :
" Есть такие А в В, кроме таких, что имеют свойства С (если А и В что-то исчисляемое) или дополнения С (если А и В это утверждения)(наверное, надо отдельно определить эти свойства или дополнения С), что если $A\Leftrightarrow D$ то $D\Rightarrow E$, а иначе А имеет свойства С.
Или можно сказать по другому: если А не имеет свойства С, то выполняется $A\Leftrightarrow D \wedge D \Rightarrow E$, иначе А имеет свойство С.
Вот "кроме" обозначается как \ (вычитание), когда речь идёт о множествах, только можно ли это обозначение применять для неисчисляемых вещей типа свойств или высказывании ?
А в общем, всё ещё пытаюсь записать это:
Soul Friend в сообщении #1478776 писал(а):
kotenok gav в сообщении #1478774

писал(а):
Что это вообще значит?
кортеж конечных разностей, первого порядка, составных чисел, не превышающих $P_n\#$ (праймориал до n-ного простого числа), делящихся на простые $primes(prime(n))$ (множество простых чисел до n-ного простого числа) кроме простого числа 2
а как бы Вы это записали?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.08.2020, 12:24 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Тестирование» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: наверное, не стоит вести содержательные обсуждения в "Тестировании", давайте оно пока тут полежит.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 12:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4609
Soul Friend в сообщении #1480507 писал(а):
Просто учусь записывать утверждения мат.обозначениями.
Это не должно быть самоцелью.
В принципе, для любых математических записей достаточно логических И, ИЛИ, НЕ и двух кванторов.
Но это вовсе не значит, что надо полностью отказываться от слов. Слова делают математический текст понятнее.
Обратите внимание, что кванторы - это не просто сокращения для часто употребляемых слов или фраз. Это важный элемент языка логики и математики, со своими правилами употребления.
Например, было бы совершенно безграмотно записать предложение "число $1/x$ существует для любых $x\neq 0$" как "$1/x\exists\forall x\neq 0$".
Даже если Вы придумаете значки для слов "кроме", "иначе" и каких-нибудь ещё, эти значки не станут от этого такими же важными элементами языка логики и математики. А наоборот, будут ненужными и запутывающими.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 13:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10414
Soul Friend в сообщении #1480507 писал(а):
Вот "кроме" обозначается как \ (вычитание), когда речь идёт о множествах, только можно ли это обозначение применять для неисчисляемых вещей типа свойств или высказывании ?
Это же "и не ...". Применяется, как обычно, к свойству, записанному формулой языка (подставить формулу вместо троеточия).

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение24.08.2020, 14:31 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
mihaild в сообщении #1480488 писал(а):
Он же $\uparrow$
Это стрелка Пирса. Странно. Вот точно помню, что во времена моей молодости стрелка Пирса торчала вверх. Похоже, с тех пор мир перевернулся :wink: В любом случае, штрих Шеффера — это именно штрих.

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение26.08.2020, 14:53 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora

(Оффтоп)

А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?

 Профиль  
                  
 
 Re: кванторы
Сообщение26.08.2020, 14:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266
svv в сообщении #1480828 писал(а):
А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»?

А чем это содержательно отличается от «$A$ и $B$»?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group