кванторы

[Soul Friend]

$\forall$ - квантор всеобщности. ("для всех")
$\exists$ - квантор существования.("найдётся")
$\wedge$ - "Или".
$\&$ - "И".
а как записать "кроме" ?
и ещё это "иначе" ?

[Mihr]

Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):

$\wedge$ - "Или".

Вообще-то, "и".

[kotenok gav]

Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):

а как записать "кроме" ?

Чем не устраивает "нет"?

Soul Friend в сообщении #1480426 писал(а):

и ещё это "иначе" ?

Или.

[mihaild]

Первые два - кванторы, вторые два - связки, последние два - что вообще такое?
И уж либо $\wedge$ - "и", $\vee$ - "или", либо \&$ - "и", $|$ - "или".

[Soul Friend]

kotenok gav в сообщении #1480454 писал(а):

Soul Friend в сообщении #1480426

писал(а):
а как записать "кроме" ?
Чем не устраивает "нет"?

Думал над этим, но не был уверен.
Пример:
$\forall n \exists m : m, n \in \mathbb{N}\neg (n \in \mathbb{P}\wedge n\equiv 0 \mod 2 )\wedge (n\propto m)$ - составные нечётные числа ?

kotenok gav в сообщении #1480454 писал(а):

Soul Friend в сообщении #1480426

писал(а):
и ещё это "иначе" ?
Или.

имел ввиду что-то вроде:
$\neg (A\neq B) \Rightarrow (C=D \wedge A \neq C) \Rightarrow (B \neq D)$
" Иначе" - это "if-else" в программировании.
Удобно было бы, если появились мат.обозначения для функции программирования "for - цикл", "if-else - условие".

-- 24.08.2020, 11:00 --

mihaild в сообщении #1480463 писал(а):

последние два - что вообще такое?

логические элементы или следствие.

[Otta]

Soul Friend
Напишите на простом человечьем языке какое-нибудь высказывание, которое Вы хотите записать. Полностью.

[iifat]

mihaild в сообщении #1480463 писал(а):

$|$ - "или"

Эээ... А вот так штрих Шеффера ещё не обзывали...

[mihaild]

Soul Friend в сообщении #1480477 писал(а):

логические элементы или следствие.

Определение у них есть?

iifat в сообщении #1480482 писал(а):

штрих Шеффера

Он же $\uparrow$.

[Soul Friend]

Otta в сообщении #1480480 писал(а):

Soul Friend
Напишите на простом человечьем языке какое-нибудь высказывание, которое Вы хотите записать. Полностью.

Просто учусь записывать утверждения мат.обозначениями.
Ну например (не обязательно верное утверждение или предположение) :
" Есть такие А в В, кроме таких, что имеют свойства С (если А и В что-то исчисляемое) или дополнения С (если А и В это утверждения)(наверное, надо отдельно определить эти свойства или дополнения С), что если $A\Leftrightarrow D$ то $D\Rightarrow E$, а иначе А имеет свойства С.
Или можно сказать по другому: если А не имеет свойства С, то выполняется $A\Leftrightarrow D \wedge D \Rightarrow E$, иначе А имеет свойство С.
Вот "кроме" обозначается как \ (вычитание), когда речь идёт о множествах, только можно ли это обозначение применять для неисчисляемых вещей типа свойств или высказывании ?
А в общем, всё ещё пытаюсь записать это:

Soul Friend в сообщении #1478776 писал(а):

kotenok gav в сообщении #1478774

писал(а):
Что это вообще значит?
кортеж конечных разностей, первого порядка, составных чисел, не превышающих $P_n\#$ (праймориал до n-ного простого числа), делящихся на простые $primes(prime(n))$ (множество простых чисел до n-ного простого числа) кроме простого числа 2
а как бы Вы это записали?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Тестирование» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: наверное, не стоит вести содержательные обсуждения в "Тестировании", давайте оно пока тут полежит.

[Mikhail_K]

Soul Friend в сообщении #1480507 писал(а):

Просто учусь записывать утверждения мат.обозначениями.

Это не должно быть самоцелью.
В принципе, для любых математических записей достаточно логических И, ИЛИ, НЕ и двух кванторов.
Но это вовсе не значит, что надо полностью отказываться от слов. Слова делают математический текст понятнее.
Обратите внимание, что кванторы - это не просто сокращения для часто употребляемых слов или фраз. Это важный элемент языка логики и математики, со своими правилами употребления.
Например, было бы совершенно безграмотно записать предложение "число $1/x$ существует для любых $x\neq 0$" как "$1/x\exists\forall x\neq 0$".
Даже если Вы придумаете значки для слов "кроме", "иначе" и каких-нибудь ещё, эти значки не станут от этого такими же важными элементами языка логики и математики. А наоборот, будут ненужными и запутывающими.

[epros]

Soul Friend в сообщении #1480507 писал(а):

Вот "кроме" обозначается как \ (вычитание), когда речь идёт о множествах, только можно ли это обозначение применять для неисчисляемых вещей типа свойств или высказывании ?

Это же "и не ...". Применяется, как обычно, к свойству, записанному формулой языка (подставить формулу вместо троеточия).

[iifat]

mihaild в сообщении #1480488 писал(а):

Он же $\uparrow$

Это стрелка Пирса. Странно. Вот точно помню, что во времена моей молодости стрелка Пирса торчала вверх. Похоже, с тех пор мир перевернулся В любом случае, штрих Шеффера — это именно штрих.

[svv]

(Оффтоп)

А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»? И где посмотреть соответствующие таблицы истинности?

[Mihr]

svv в сообщении #1480828 писал(а):

А как выразить «$A$, но $B$» или «хоть $A$, зато $B$»?

А чем это содержательно отличается от «$A$ и $B$»?