shwedka писал(а):
Думать полезно.
Конспективно напомню суть док-ва:
В док-ве рассматриваются элементы при
. За основу док-ва принят Базовый ряд (БР). БР – это м-во, в котором:
,
,
,
,
,
,
. Из последнего уравнения видно, что независимо от того рац. или иррац.
,
. Для выполнения условия
должны быть:
,
.
Здесь не включены понятия, с которыми Вы согласны. В подобном ряду (ПР)
, за исключением
, которое является коэффициентом БР. Коэффициент ПР
может быть рац. или иррац. числом. Чтобы определить численные значения элементов ПР, достаточно умножить численные значения элементов БР на
ПР. Не меняются только
. В БР Бессистемного м-ва (БСM) все элементы иррациональны, за исключением
и, пока, не принятое Вами, моё мнение, что
– иррационально.
В БР, при
, всегда есть
и
. (Т.е.- натуральные числа).
это -
– (чётное число), а
- (нечётное число). Это
возможно при условии, что
– дробное число.
shwedka писал(а):
Семен в сообщении #153752 писал(а):
Это приводит нас к выводу, что при
,
не может быть ни натуральным ни рациональным числом соответствующего ему подобного ряда.
shwedka писал(а):
До этого места ничего писать и не надо, это известно более двух тысяч лет.
Я знаю, что все знают, что
– иррац. число. Категорически не согласен, т.к., именно этот раздел имеет прямое отношение к док-ву,
что
не может быть ни натуральным ни рациональным числом соответствующего ему подобного ряда. Этот раздел был введён, чтобы было с чем сравнивать при рассмотрении варианта, в котором
.
Поэтому, убедительно прошу, прочитайте, пожалуйста, внимательно этот раздел, т.к.(по моему мнению) он имеет решающее значение для док-ва иррациональности числа
.
shwedka писал(а):
И что такое объективные числа?
При
:
,
,
,
.
Отношение между
и
будет:
.
Отношение между
и
будет:
.
В этом ПР отношение между
и отношение между
– ОБЪЕКТИВНЫЕ числа, т.к. они не зависят от численного значения
. Между тем, эти числа – конкретны.
В этом ПР,
,
- иррациональное число,
.
Теперь определим численные значения элементов базового ряда:
- иррациональное число,
,
=
,
=
,
,
,
и т.д.
Этот базовый ряд является базовым для любых
. Все конкретные числа этого базового ряда ОБЪЕКТИВНЫ, т.к. они никем не назначены.
shwedka писал(а):
A после этого места полная невнятица. Используются странные слова.
shwedka писал(а):
Семен в сообщении #153752 писал(а): натуральным численным значением подобного ряда.
shwedka писал(а):
А вот это понятие не определено. Дайте определение. Не пример, а определение.
В Множестве
, при
: в базовом ряду имеются два
, численные значения которых – натуральны, а именно:
и
. В каждом подобном ряду имеются
, не более 2-х, численные значения которых – натуральны, это -
и
. Если
- иррациональное число, то в ПР, где
, a его дробная(иррациональная) часть меньше
, нет
, численное значение которого натурально.
Если
- иррациональное число, то в ПР, где
, a его дробная(иррациональная) часть больше
, будет одно
, численное значение которого натурально.
Индекс
вводится для того, чтобы обозначить элемент множества, где показатель степени
- дробное число. Это множество к рассматриваемому нами множеству отношения не имеет.
Выше определено, что в базовом ряду
,
=
,
=
.
Получается, что в промежутке мнжду
и
, имеется какое-то
. Значит, в этом случае, этот элемент зависит от показателя степени
.
Т.е. этот показатель – дробное число.
В любом базовом ряду два
, одно из которых равно
, а другое равно
. Это -
и
.
В подобных рядах последовательность для
определяется по ф-ле
,
a для
- по ф-ле
.
Последовательность натуральных численных значений
будет:
,
,
,
,
и т.д.
Последовательность для
определяется по ф-ле:
.
Тогда последовательность натуральных численных значений
будет:
,
,
,
,
и т.д.
Обратите внимание: последовательности
и
определяются по разным формулам. Это подчёркивает, что они относятся к разным множествам.
Если
– иррациональное число, то соответствующие
и
будут иррациональны.
Однако, при иррациональных
, в соответствующих подобных рядах, число
будет натуральным числом. При этом,
, хотя и будет дробным числом, но будет иметь другое численное значение. Т.е. это будет уже другое
.