Задача по электростатике(как интегрировать) ?

[Munin]

Нет. И во второй не подходит, и в любой... Только в задаче peregoudov-а от 29.09.2008 21:57:46 подходит. Но судя по вашим словам, вы вроде как не её решали.

[t3rmin41]

Понятно.

Но если мне нужно найти именно модуль, а не вектор?

И как тогда решить вторую задачу?

[Munin]

t3rmin41 в сообщении #147935 писал(а):

Понятно.

Но если мне нужно найти именно модуль, а не вектор?

В этом случае вы должны взять векторный интеграл, а потом уже от результата брать модуль. Или, если заранее известно направление вектора, который получится в результате интегрирования, можно упростить вычисления, и брать интеграл от проекции $d\mathbf{E}$ на это направление. Этот приём используется при нахождении поля плоскости, линии, слоя, диска (поле на оси), сферы и в подобных задачах.

t3rmin41 в сообщении #147935 писал(а):

И как тогда решить вторую задачу?

Боюсь, здесь придётся брать интегралы по всем трём заряженным отрезкам. Кстати, здесь можно как раз упростить задачу: мысленно выделить внизу симметричную П-образную фигуру, тогда она образует поле, направленное по вертикали. И оставшаяся часть - отрезок справа - образует поле, направленное по горизонтали. В принципе, все вычисления можно свести к двум интегралам: по ножкам "П" в проекции на вертикаль, и для точки над серединой отрезка (этот интеграл используется два раза: для крышки "П" и для оставшейся части справа).

[t3rmin41]

С векторными величинами понятно.
А если бы нам пришлось найти потенциал поля в точке первой задачи, то вот как раз тогда нельзя ли представить

$$d\varphi=\frac{k\lambda\,dx}{\sqrt{(l-x)^2+h^2}}.$$

и проинтегрировать? Ведь потенциал - скаляр

[Munin]

Совершенно верно, с потенциалом можно. Кстати, это одна из причин, по которым вообще была создана теория потенциала: упрощение расчётов.

Но заметьте, что знаменатель там другой, так что интегралы будут без арктангенса.

И не забудьте, что после вычисления потенциала для нахождения поля от него ещё нужно градиент взять. Хотя это проще, чем интегрировать.

И помните об области применимости теории потенциала: это электростатика. Правда, в электромагнетизме постоянных токов и в общей электродинамике тоже используются потенциалы, но там вместе со скалярным потенциалом обязательно учитывается векторный потенциал, и эту теорию не во всех вузах рассказывают.

[t3rmin41]

Так кто-нибудь может решить 2-ую задачу? У меня чё-то не получается

[Someone]

t3rmin41 в сообщении #150261 писал(а):

Так кто-нибудь может решить 2-ую задачу?

Возможно, кто-нибудь может, но правила форума это запрещают.

t3rmin41 в сообщении #150261 писал(а):

У меня чё-то не получается

Вот и покажите, как у Вас не получается. Тогда что-нибудь подскажут.