2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 10:55 


21/12/18
120
Mikhail_K
Цитата:
перечитайте ещё раз

Перечитал. Осенило! Я не обратил внимания. И Вы меня ввели в заблуждение
Цитата:
когда число $-a$ неотрицательно

Не число, а именно выражение. Т.е. $-1\cdot a$

wrest
Да, я понял :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 10:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
Мне кажется, что ТС хочет чисто формально ответить на вопрос теста. И это сделать нелегко. С ОДЗ было проще :-)
А тут надо установить некоторое соответствие между выражением и наибольшим множеством. Впрочем, подготовленные (натасканные) к ЕГЭ и прочим штукам школьники эту схоластику знают. Она обширна и дурна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 10:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Ilya83, об'ясните, как вы узнали, что $-a$- отрицательное число? Я запутался! :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 11:00 


21/05/16
4292
Аделаида
Ilya83 в сообщении #1478081 писал(а):
Не число, а именно выражение.

А какую разницу вы нашли между этими двумя понятиями???

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 11:15 


05/09/16
12356
Концепция отрицательных чисел не зря вызывала трудности у математиков прошлого :)
Мне в школе помогали именно представления $-a\equiv (-1)\cdot a$ и $-a\equiv (0-a)$ с учетом $(-1)\cdot(-1)\equiv 1$
Кстати, википедия об этой "несуразности" тоже знает:
Цитата:
Отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус), хотя алгебраически это совершенно разные понятия.

Мы просто привыкли. Когда в школе я сделал вышеприведенное открытие с тождествами (не помню к каком классе, вероятно в том, где требовалось раскрывать скобки или наоборот), мир заиграл для меня новыми красками. Возможно, теперь и у ТС-а заиграет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 11:19 


21/12/18
120
Цитата:
А какую разницу вы нашли между этими двумя понятиями???

Я думал, есть понятие "число" и есть понятие "выражение".

$-a$ - отрицательное целое число
$-1\cdot a$ - алгебраическое выражение

Не знал, что "число" тоже выражение. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 11:30 


05/09/16
12356
Ilya83 в сообщении #1478088 писал(а):
Не знал, что "число" тоже выражение.

Наоборот, выражение - тоже число (если имеет смысл, конечно).

-- 09.08.2020, 11:32 --

Ilya83 в сообщении #1478088 писал(а):
$-a$ - отрицательное целое число

Почему целое? Для 8 класса уже может и не целым быть :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 12:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4924
Ilya83 в сообщении #1478088 писал(а):
Я думал, есть понятие "число" и есть понятие "выражение".
Это философия; на самом деле, слова "число" и "выражение" везде и всюду используют друг вместо друга.
Формально, любое число является выражением, а значение выражения является числом. Но в это не стоит глубоко вникать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 12:22 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Ilya83 в сообщении #1478088 писал(а):
$-a$ - отрицательное целое число

Ilya83
Проблема у Вас проста, как рупь, и она с начала темы и по сию пору никуда не исчезла. Вы видите минус - и считаете, что раз минус, значит отрицательно. А если $a=-3{,}5$? $-a$ тоже отрицательное число?
Вот об этом Вас исходно и спрашивают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 16:13 


21/12/18
120
$a$ - может быть абсолютно любым выражением.

Всем спасибо. Я все понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
Цитата:
Установить соответствие между выражением и наибольшими возможными множествами значений a, при которых эти выражения имеют смысл.

А где эти "наибольшие возможные множества", с которым предлагается устанавливать соответствие? Их тут нет. И искать их не просят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 17:16 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Mikhail_K в сообщении #1478094 писал(а):
Формально, любое число является выражением, а значение выражения является числом
Неправда. Число, знамо, является выражением. А вот выражение может являться числом, вектором, матрицей, ... Думаю, и сами можете продолжить. И да, вектора, по-моему, в 8 классе уже знают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квадратный корень (8 класс)
Сообщение09.08.2020, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4924
iifat

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1478094 писал(а):
Формально, любое число является выражением, а значение выражения является числом. Но в это не стоит глубоко вникать.
iifat в сообщении #1478136 писал(а):
Неправда. Число, знамо, является выражением. А вот выражение может являться числом, вектором, матрицей, ... Думаю, и сами можете продолжить. И да, вектора, по-моему, в 8 классе уже знают.
Именно поэтому я не стал писать "значение любого выражения является числом". Сначала я думал уточнить "значение (числового) выражения является числом" (хоть это и тавтология в чём-то). Но подумал, что для ТС такие подробности ни к чему. Я не придерживаюсь мнения, что все высказывания всегда целесообразно делать максимально точными, особенно при диалоге на таком уровне, как в этой теме.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ihq.pl


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group