Прям сейчас сел и написал.
Значит, берем широкий индексный фонд, например, на американский фондовый индекс S&P500, например, фонд, а если быть точнее, траст SPDR S&P 500 trust (биржевой тикер SPY); с 1 января 2000 года помесячно никогда не рос больше, чем на 12,7%. Записывайте стратегию. Каждый месяц в последний торговый день месяца в конце торговой сессии продаете колл-опцион на SPY, истекающий примерно в последнее число следующего месяца, на удалении 13% выше текущей цены (закрытия дня) на общую сумму 2% от Вашего депозита. Сейчас такой колл-опцион на таком удалении от текущей цены с истечением через месяц стоит на продажу около 3–4 центов плюс комиссия. Продаются минимум по сто. К примеру, если у Вас депозит 2000 долларов, то продаете таких опционов на 40 долларов, т.е. около 1000 опционов.
Ну вот скачал я с finance.yahoo месячные данные и посмотрел изменения за месяц. С 2000 года перескоков через 13% два, в 2008 году 20.4% и в 2000 14.3%, а всего за время существования индекса 23 случая. То есть "играть" в смысле надеяться на выигрыш, опасаясь проигрыша, так можно, а уверенности, что будет выигрыш всегда, нет. Может, тут какие-то тонкости, оберегающие игрока, возможно, но вот грянуло в 1931 изменение в 42.7%, и боюсь, что "тонкости" не спасут.
Собственно, я выше приводил ссылку на такую стратегию, продавать опционы близко к сроку экспирации задёшево и ожидать, что они сами собой обнулятся. И чем она для игроков закончилась.
Стратегий, которые даже при отрицательном матожидании имеют очень малую вероятность проигрыша, много. Начиная с обыкновеннейшего мартингейла (связь с математическим понятием мартингала есть, но несколько опосредованная). Просто в таких стратегиях высоковероятная маленькая прибыль уравновешивается и перевешивается маловероятным огромным проигрышем.
Найти стратегию, которая на прошлых данных давала бы прибыль, не столь сложно (хотя может быть трудоёмко). Справочник Колби по торговым стратегиям имеет 800 страниц. И даже с учётом того, что часть стратегий описана подробнее (в смысле на 2 страничках, а не на одной) и часть места занята общими рассуждениями, полтыщи в нём есть, а так как любая может быть использована контрарно - и вся тыща. Исторических данных по тысяче акций накачать можно, итого миллион вариантов, и из миллиона случайных блужданий одно к Высокой Доходности приведёт. Вот только обещать, что и далее так будет - никто не может.
Возвращаясь к вопросу топикстартера - на бирже можно хорошо зарабатывать. Если на ней не играть.
Ну, основать свою биржу - привожу лишь для общности, подозреваю, что ни нужных денег, ни нужных связей у ТС нет, но это самый лучший способ заработка на бирже.
В качестве математика - можно найти высокооплачиваемую работу, риски считать, или там цены экзотических опционов. Но это не выигрыш, а зарплата "выше средней по рынку". Квалификация бакалавра для неё маловата, но, по крайней мере, достаточна, чтобы открыть хотя бы Ширяева, оценить сложность получения дополнительных знаний и целесообразность таких усилий.
Можно преподавать, вышеописанным будущим "квантам" или же игрокам (в первом случае желательна учёная степень и некорые сведения из экономики; в последнем случае за правильные сведения много не заплатят, зато есть риск слишком много пообещать в смысле доходности и получить за математику физически...).
Можно придумывать индикаторы и продавать. За небольшую цену, но "десять старушек - рубль!"
Можно лихо учить трейдингу, свои курсы открыть или книжки тискать, или по-модному, свой канал на ютюбе, или вебинары. Тут математика тоже не особо надобна, разве чтобы придумывать эффектные термины, наподобие Билла Вильямса с "фракталами". Или там "дивергенция", матфизики бьются в истерике, ротор вращения Максвелла в гробу экспоненциально возрастает...
А просто играть - математика, свыше некоторого минимума, тут излишня. Нужно везение (если такая вещь существует объективно, в чём сомневаюсь, есть собственная и чужая уверенность в "везучести"), нужна некоторая бесшабашность (чтобы не бояться проигрышей), нужна харизма "успешного игрока", чтобы вкладывали в фонд, на свои особо не поиграешь. Знание экономики и конкретных деталей отраслей промышленности полезно для "фундаментального трейдинга", но математика тут чуть выше школьной алгебры.