Задача состоит в том что на рисунке прямоугольник делится на три равные части по следующей инструкции: проводим диагонали прямоугольника
и
, с точки пересечения диагоналей
, проводим отрезок к точке
лежащей на
, параллельный стороне
, с вершины
проводим еще один отрезок
, который пересекает диагональ в точке
, по аналогии находим точку
такую что
. Почему проекция точки
на отрезок
, отсекает ровно одну треть этого отрезка?
Могу легко доказать почему линия проведенная через центр прямоугольника
, параллельно меньшей стороне, делит большую сторону пополам с помощью признаков тождественности треугольников
и
, ниже на рисунке. Но вот с делением на три равных части, я завис как это часто случается со мной в математике...
Не пойму как доказать тождественность треугольников
и
, с которой должно следовать деление на три части. Нарисовать этот прямоугольник на, опять же, плоских прямоугольных координатах, вершиной
в центре координат, и представить что
, поворачиваясь против часовой стрелки, переходит
, увеличивая при этом свой наклон в два раза, ибо с предыдущего рисунка мы знаем что точка
находится ровно середине
, сосчитать при этом координату по оси абсцисс сначала для точки
, а потом для точки
и увидеть что вторая ровно на треть меньшая за первую координату? А без координат это же должно как-то доказываться.