Декогеренция, измерение и сущность волновой функции

[george66]

warlock66613 в сообщении #1469375 писал(а):

george66 в сообщении #1469352 писал(а):

Но в каком базисе?

В каком-то. Зависит от взаимодействия, вызывающего декогеренцию. В том и главное достижение теории декогеренции, что она объясняет появление такого выделенного базиса динамическими причинами, то есть позволяет его вычислить, исходя из динамики (гамильтониана).

А почему "базис конечных состояний"? (или это придумал Иванов)

[warlock66613]

george66 в сообщении #1469382 писал(а):

А почему "базис конечных состояний"?

Ну потому что конечное состояние описывается диагональной матрицей в этом базисе. А это значит, что если система включает макроскопического наблюдателя, то наблюдаемое им состояние будет базисным.
(Связь субъективного опыта макронаблюдателя с редуцированной матрицей плотности можно рассматривать как экспериментальный факт, окончательного теоретического объяснения этого факта из первых принципов нет.)

[george66]

А есть где-нибудь более "качественное" изложение, чем у Менского? Менский сразу начинает писать формулы. Как получается этот "выделенный" базис, в чём его особенность.

[warlock66613]

Мне кажется, лучше разбираться на модельном примере. Я где-то на форуме давал ссылку на хорошую статью с таким примером. Найду — сообщу.

-- 18.06.2020, 19:47 --

Нашёл.
American Journal of Physics 85, 870 (2017): L. Lerner. A demonstration of decoherence for beginners
Простая модель пространственной декогеренции из-за взаимодействия с газом столкновителей.

[Ruslan_Sharipov]

А есть ли хоть какой-либо реальный эксперимент, хоть в какой-либо мере соответствовал описанной в начальном посте схеме. Очень хорошей квантовой системой был бы одиночный атом водорода $\text{H}$ или ион гелия $\text{He}^{+}$ в вакууме. Можете ли Вы создать условия, при которых у Вас был бы в Вашей вакуумной камере одиночный атом или ион и Вы бы могли отслеживать его состояния? Где тот прибор, который вступает во взаимодействие именно с этим атомом или ионом и измеряет именно его физические величины? Все реальные эксперименты в годы становления квантовой механики носили статистический характер, да и сейчас, я думаю, тоже. Поэтому не удивительно, что теория вероятности вплетена в парадигму квантовой механики.

Возьмём, например, рассеяние электронов на атомах гелия. Пусть налетающие электроны не высокоэнергетические. Вот здесь http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e033.htm сказано, что для электрона, ускоренного разностью потенциалов $100$ вольт, длина волны де Бройля примерно равна $10^{-8}$ см, что соответствует размеру атома. Такие электроны будут в основном взаимодействовать с электронной оболочкой атома, а роль ядра сведётся к созданию тяжелого (практически неподвижного) кулоновского притягивающего центра. Состояния электронной оболочки атома до взаимодействия с налетающим электроном должны описываться двухчастичными волновыми функциями $\psi(\mathbf r_1\mathbf r_2)$, а сам процесс рассеяния должен описываться трёхчастичной волновой функцией $\psi(t,\mathbf r_1,\mathbf r_2,\mathbf r_3)$. Есть ли какие-нибудь реальные экспериментальные данные рассеяния, которые говорили бы в пользу того, что налетающий электрон взаимодействует со спутанным состоянием двух электронов в атоме гелия, а не с двумя отдельными электронами?

[madschumacher]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469919 писал(а):

Можете ли Вы создать условия, при которых у Вас был бы в Вашей вакуумной камере одиночный атом или ион и Вы бы могли отслеживать его состояния?

Одиночный атом в вакуумной камере -- это очень сложно, просто из-за того, что такой вакуум создать почти нереально, да ещё и провзаимодействовать его с чем-нибудь, чтобы набрать результатов, сложно. Но эффективно разнести атомы на приличное расстояние (например, на мкм) уже достаточно, чтобы они были изолированными. И такие эксперименты -- это стандартная штука в исследованиях свободных атомов/молекул.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469919 писал(а):

Где тот прибор, который вступает во взаимодействие именно с этим атомом или ионом и измеряет именно его физические величины?

Эээээ, их очень много, например, какие-нибудь лазеры + регистрация чего угодно (фотонов, электронов, ионов).

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469919 писал(а):

Все реальные эксперименты в годы становления квантовой механики носили статистический характер, да и сейчас, я думаю, тоже. Поэтому не удивительно, что теория вероятности вплетена в парадигму квантовой механики.

Не, не поэтому, а потому что без неё не работает ничего.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469919 писал(а):

Есть ли какие-нибудь реальные экспериментальные данные рассеяния, которые говорили бы в пользу того, что налетающий электрон взаимодействует со спутанным состоянием двух электронов в атоме гелия, а не с двумя отдельными электронами?

Эээээ, да, все. Собственно качественные сечения рассеяния электронов (или фотонов) на атомах без квантовой химии не рассчитать. И в этом смысле, кстати, электроны не очень хороши, т.к. они при больших углах рассеиваются преимущественно на ядре, чего не сказать о рентгеновских фотонах.
Помимо этого есть всякие неупругие процессы, типа Оже-распада, которые тоже без корреляции электронов в атоме/молекуле никак не описываются.

[Ruslan_Sharipov]

madschumacher в сообщении #1469957 писал(а):

И в этом смысле, кстати, электроны не очень хороши, чего не сказать о рентгеновских фотонах.

Если Вы о рентгеноструктурном анализе кристаллов, то там используется лишь электронная плотность $F(\matbf r)$ и её фурье-образ, см. https://ru.qwe.wiki/wiki/X-ray_crystall ... ion_theory . Никакие межэлектронные корреляторы там не фигурируют. И изложение теории дифракции рентгеновских лучей разительным образом отличается от того, что пишет топикстартер в своём первом посте.

madschumacher в сообщении #1469957 писал(а):

Электроны не очень хороши, т.к. они при больших углах рассеиваются преимущественно на ядре.

Об электронах каких энергий Вы говорите? Рассеяние на ядре, какое оно? Если чисто кулоновское, то это не интересно.

madschumacher в сообщении #1469957 писал(а):

Помимо этого есть всякие неупругие процессы, типа Оже-распада, которые тоже без корреляции электронов в атоме/молекуле никак не описываются.

Пожалуйста, дайте ссылки на описание экспериментальных технологий измерения межэлектронных корреляций в многоэлектронном атоме или молекуле. Нужно больше конкретики.

-- Вс июн 21, 2020 17:01:07 --

madschumacher в сообщении #1469957 писал(а):

Эээээ, их очень много, например, какие-нибудь лазеры + регистрация чего угодно (фотонов, электронов, ионов).

А что лазер? Вы пропускаете луч через кювету с веществом, засекаете падение интенсивности и судите о спектрах поглощения. В каком состоянии был атом до поглощения фотона, чистом или смешанном, в каком он оказался после? Это всё Вы домысливаете исходя из парадигмы. Нужны целевые эксперименты, направленные на проверку самой парадигмы. Где они?

[madschumacher]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469979 писал(а):

Если Вы о рентгеноструктурном анализе кристаллов, то там используется лишь электронная плотность $F(\matbf r)$ и её фурье-образ, см. https://ru.qwe.wiki/wiki/X-ray_crystall ... ion_theory .

Да, я в частности о РСА.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469979 писал(а):

Никакие межэлектронные корреляторы там не фигурируют.

Простите, а как Вы электронную плотность посчитаете?! В минимальном случае (с плохонькой точностью) нужны плотности из модели Томаса-Ферми на каждом атоме, а для приличного согласия нужно тяжеловесными квантово-химическими расчётами их делать. Именно электронная структура атомов и молекул -- это электронная корреляция в явном виде.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469979 писал(а):

Об электронах каких энергий Вы говорите? Рассеяние на ядре, какое оно? Если чисто кулоновское, то это не интересно.

Обычно используемых (порядка 10 кэВ). Да, на ядре оно кулоновское, скучное, о чём я Вам и сообщил. В первом Борновском же приближении просто добавляется рассеяние на электронной плотности (собственно, поэтому зная рентгеновские сечения рассеяния на атомах, можно в грубом приближении получить и электронные).

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469979 писал(а):

Пожалуйста, дайте ссылки на описание экспериментальных технологий измерения межэлектронных корреляций в многоэлектронном атоме или молекуле. Нужно больше конкретики.

Для начала Вы бы конкретно пояснили за то, что называете "межэлектронными корреляциями", т.к. Ваша терминология, по ходу дела, очень отличается от общепринятой.
Но, допустим, возьмём пример, который я уже привёл:

madschumacher в сообщении #1469957 писал(а):

типа Оже-распада,

Рентгеном выбивается электрон с, например, 1s (K) уровня какого-то атома (можно в молекуле). Получается уровень с дыркой, очень высоковозбуждённое электронное состояние. Далее один электрон сваливается в эту дырку, но за счёт электронной корреляции, лишняя энергия уносится каким-то связанным электроном.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1469979 писал(а):

А что лазер? Вы пропускаете луч через кювету с веществом, засекаете падение интенсивности и судите о спектрах поглощения. В каком состоянии был атом до поглощения фотона, чистом или смешанном, в каком он оказался после? Это всё Вы домысливаете исходя из парадигмы. Нужны целевые эксперименты, направленные на проверку самой парадигмы. Где они?

Спектры поглощения -- это самое простое и банальное из того, что люди делают. Давайте Вы поясните какую именно парадигму Вы хотите проверить, а то получается разговор ни о чём. Но самые фундаментальные эксперименты на тему проверки основ квантовой механики обычно делаются на фотонах, и к сожалению я не специалист в подобных вещах. Атомно-молекулярные эксперименты же обычно нацелены именно на изучение атомов и молекул, но если Вы поясните что Вам надо из этой области, я вероятно смогу отослать Вас к нужным экспериментальным техникам.

[Ruslan_Sharipov]

madschumacher в сообщении #1470006 писал(а):

Для начала Вы бы конкретно пояснили за то, что называете "межэлектронными корреляциями".

Хорошо. Возьмём опять атом гелия, как простейший из многоэлектронных. В приближении Борна-Оппенгеймера, можно разделить волновую функцию ядерной и электронной подсистем. Пусть $ \psi(\mathbf r_1,\mathbf r_2)$ - волновая функция пары электронов в атоме гелия. Тогда межэлектронные корреляторы - это средние значения вида $\langle\psi|\hat f_1\hat g_2|\psi\rangle$, где $\hat f_i$ и $\hat g_i$ - операторы физических величин $f$ и $g$ для $i$-ого электрона. Имеются ли экспериментальные технологии, позволяющие измерять такие величины?

-- Вс июн 21, 2020 20:23:57 --

madschumacher в сообщении #1470006 писал(а):

Давайте Вы поясните какую именно парадигму Вы хотите проверить, а то получается разговор ни о чём.

В первом посте топикстартера, да и во многих учебниках квантовой механики, имеется описание (чисто умозрительное и полуфилософское) взаимодействия квантовой системы и классического прибора. Возьмём практический эксперимент по рассеянию. Что-то на что-то налетает, после чего что-то вылетает. Классический прибор (детектор) появляется уже после того, как всё случилось, и расположен он на значительном удалении от того места, где всё случилось. В самом процессе рассеяния детектор не участвует, хотя бы из соображений причинности. В каком реальном эксперименте происходит непосредственный контакт квантовой системы с классическим прибором?

[StaticZero]

(Оффтоп)

Ruslan_Sharipov в сообщении #1470031 писал(а):

атом гелия, как простейший из многоэлектронных. В приближении Борна-Оппенгеймера

Так в атоме гелия вам не нужно приближение, ядерное движение отделяется точно.

[Ruslan_Sharipov]

madschumacher в сообщении #1470006 писал(а):

Cамые фундаментальные эксперименты на тему проверки основ квантовой механики обычно делаются на фотонах.

Я слышал об этих экспериментах. При их описании часто говорят об одиночных фотонах или о парах квантово-свзанных фотонов. Это при том, что речь идёт о фотонах в световодах (оптических кабелях). Не очень понятно, почему такие фотоны (или пары фотонов) можно рассматривать как изолированные одночастичные (или двухчастичные) квантовые системы, ведь они взаимодействуют с материалом световода уже хотя бы потому, что не вылетают за пределы световода. Отличие скорости света в среде от скорости света в вакууме на квантовом уровне принято объяснять через процессы поглощения и последующего переизлучения фотонов. Такие же процессы поглощения и переизлучения должны происходить и с фотонами в этих экспериментах.

[madschumacher]

StaticZero в сообщении #1470038 писал(а):

Ruslan_Sharipov в сообщении #1470031 писал(а):

атом гелия, как простейший из многоэлектронных. В приближении Борна-Оппенгеймера

Так в атоме гелия вам не нужно приближение, ядерное движение отделяется точно.

LOL

Ruslan_Sharipov в сообщении #1470031 писал(а):

Имеются ли экспериментальные технологии, позволяющие измерять такие величины?

Ходить далеко не надо: сечения выхода Оже электронов определяются интегралами вида $\langle \psi | \frac{1}{r} | \psi \rangle$, где $r$ -- расстояния между электронами. Если точно вычислять сечения рассеяния на атомах для электронов для гелия, необходимо будет учитывать последовательное рассеяние сначала на одном электроне, а потом на втором, а потом трёхтельное рассеяние (на ядре-электроне-электроне, электроне-электроне-электроне, и т.д.). И т.д. и т.п.

Но самый смак в том, что простейший способ измерения запутанных частиц -- это именно что корреляция между какими-то свойствами (например, поляризации фотонов, или спины электронов), собственно на этом основывается квантовая криптография, (наверное, я тут не очень понимаю) квантовые вычисления. И наезжать на "парадигму" не зная таких простейших вещей -- это очень странно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1470031 писал(а):

В первом посте топикстартера, да и во многих учебниках квантовой механики, имеется описание (чисто умозрительное и полуфилософское) взаимодействия квантовой системы и классического прибора.

Проблема декогеренции -- это до сих пор до конца не решённый вопрос квантовой механики. Теория декогеренции действительно тут многое дала, но не всё.

[StaticZero]

(Оффтоп)

madschumacher в сообщении #1470045 писал(а):

LOL

$$ \hat H = - \frac{\hbar^2}{2M} \Delta_{\bf R} -\frac{\hbar^2}{2m} (\Delta_{\bf r_1} + \Delta_{\bf r_2}) - \frac{2}{|\mathbf r_1 - \mathbf R|} - \frac{2}{|\mathbf r_2 - \mathbf R|} + \frac{1}{|\mathbf r_1 - \mathbf r_2|} $$ $$ \mathbf x_i = \mathbf r_i - \mathbf R, \quad \Delta_{\mathbf r_i} = \Delta_{\mathbf x_i} $$ $$ \hat H = - \frac{\hbar^2}{2M} \Delta_{\bf R} -\frac{\hbar^2}{2m} (\Delta_{\bf x_1} + \Delta_{\bf x_2}) - \frac{2}{x_1} - \frac{2}{x_2} + \frac{1}{|\mathbf x_1 - \mathbf x_2|} = - \frac{\hbar^2}{2M} \Delta_{\bf R} + \hat H_\text{el} $$

$$ \Psi(\mathbf R, \mathbf r_1, \mathbf r_2) = \psi(\mathbf x_1, \mathbf x_2) \phi(\mathbf R) $$

$$ \hat H \Psi = \phi \hat H_\text{el} \psi - \psi \frac{\hbar^2}{2M} \Delta_{\mathbf R} \phi = W \phi \psi $$

$$ \begin{cases} - \frac{\hbar^2}{2M} \Delta_{\mathbf R} \phi = E_0 \phi, \\ \hat H_\text{el} \psi = E \psi \end{cases} $$

Я в чём-то ошибаюсь?

[madschumacher]

(Оффтоп)

StaticZero в сообщении #1470050 писал(а):

Я в чём-то ошибаюсь?

Нет, Вы то как правы. LOL в изначальной фразе. Извините, что ввёл в заблуждение. Впрочем, конечно там всё равно можно ввести приближение Б-О, отделив не центр масс системы, а координаты ядра, но это тонкости.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1470042 писал(а):

Это при том, что речь идёт о фотонах в световодах (оптических кабелях).

Зачем обязательно в световодах? Обычные эксперименты ставятся с обычными лазерными пучками, или с чем ещё (в частности делают же квантовую криптографию на спутниках, туда тоже тянут световоды чтоль?). И в самой простейшей схеме (сгенерировать пару запутанных фотонов, а после измерить их поляризации) не нужно ничего, кроме устройства, генерирующего фотоны, и детекторов. Впрочем, вроде и с электронами такое делают.

[Ruslan_Sharipov]

madschumacher в сообщении #1470052 писал(а):

И в самой простейшей схеме (сгенерировать пару запутанных фотонов, а после измерить их поляризации) не нужно ничего, кроме устройства, генерирующего фотоны, и детекторов.

А что значит сгенерировать одиночный фотон? Или два фотона? Лазеры их генерируют в огромном количестве. Какие устройства генерируют фотоны поштучно?

Что значит измерить поляризации сразу двух фотонов? Согласно парадигме измерение поляризации одного фотона (как и любой другой акт измерения) меняет состояние квантовой системы. Поэтому поляризации двух фотонов нужно померить в одном акте. А как это делается? При помощи какого устройства?