Гипотеза n - ных степеней

[Sinoid]

Soul Friend в сообщении #1161938 писал(а):

возможно что через неё можно будет решить великую теорему Ферма (но это просто предположение).

Во-первых, теоремы не решают, а доказывают, употребление же слова "решить" в данном случае выглядит не вполне прилично (во всяком случае для меня), вы интегралы случаем не решаете на досуге? Во-вторых, далась вам эта давно доказанная теорема, вы бы хоть за новостями краем уха следили.

Soul Friend в сообщении #1162140 писал(а):

Пирамиды и кубы это разные геометрические фигуры и прародители разные,

Куб можно рассматривать как усеченную пирамиду полной пирамиды с вершиной в несобственной точке. Эйлер при выводе формулы о многогранниках использовал в том числе и эту мысль (подробности не знаю, если кто исправит, про формулу спорить не буду, скорее всего).

Soul Friend в сообщении #1162140 писал(а):

Я, так сказать, намберфил без диплома

Я тоже математику изучаю самостоятельно, но стараюсь делать это последовательно. Вам бы сначала, к примеру, школьную геометрию Погорелова проштудировать, чтоб определения, доказательства от зубов отскакивали, а потом уж...

[Soul Friend]

(Оффтоп)

Sinoid
Всё что вы написали давно уже не актуально, вы на дату сообщения смотрите, и я уже писал что не увлекаюсь попытками доказательства теоремы Ферма (читайте внимательно, а не выдергивайте из под контекста). Вот:

Sinoid в сообщении #1246446 писал(а):

школьную геометрию Погорелова проштудировать

приму во внимание. Если по предпоследнем моему сообщению вам нечего сказать, лучше воздержитесь от комментариев.

[Soul Friend]

Генерация примитивных Пифагоровых троек, когда больший катет $b$ меньше гипотенузы $c$ на $c-b=2$ :

$$a=4x$$

$$b=4x^2-1$$

$$c=4x^2+1$$

$a<b<c$
Могут ли разницы гипотенуз и больших катетов покрывать всё множество натуральных чисел?
$c-b=n$ , $n\in N$
Первая сотня примитивных Пифагоровых троек показывает, что разница может быть равна $1, 2, 8, 9, 16, 18, 25$
Если не покрывает, то есть ли такая последовательность на OEIS ?

[kotenok gav]

Нет, конечно. Эти разницы равны либо квадрату, либо удвоенному квадрату. Это очевидно из формулы Евклида.

[Soul Friend]

kotenok gav
вот это я затупил, спасибо.

[kotenok gav]

Если даже точнее, то это либо нечетный квадрат, либо удвоенный квадрат.