Приветствую. На этом форуме уже создавались темы про аксиомы и то, можно ли их доказать. Когда я решил разобрать эту проблему - наткнулся на этот сайт и на те темы, поэтому решил расписать своё виденье ситуации именно тут.
Я буду пытаться последовательно доказать, что существующее понятие не соответствует тому, как его в действительности используют, а значит его желательно изменить. Да, я считаю, что моё понимание того, что такое аксиома – присуще всем людям, хоть и подсознательно. Примерно также, как все люди являются эгоистами, но не все этого признают (тут тоже ситуация в том, что многие имели ввиду под эгоизмом совершенно другое понятие и не знали этого).
Итак, начнем не с аксиом, а начнём с определения понятия “доказательство”. Как вам такое: доказательство – это то, что убеждает в чём-то конкретный объект. Подобную мысль изъявлял Рассел, но более близко подошел Уиллард Куайн, который объявил доказательством стимулирование определённых нейронов в мозге, но это если усложнить то понятие, которое я высказал сверху (можно усложнить ещё сильнее с помощью панпсихизма, но нагружать вас не буду). Выходит, что наилучший способ кому-то что-то доказать – это напрямую повлиять на его мозг скальпелем, стимуляторами и электричеством. Эта версия, как по мне, также подтверждается теорией ИИ, ведь когда будет создан сильный ИИ, то мы в любой момент, на любой стадии его умозаключений можем внести катастрофичную правку в причину-следствие, после чего выводы ИИ будут невероятно бредовыми в рамках нашего мира, а вот в рамках его мира – почему бы и нет (например, видя квадрат – он будет считать, что это по совместительству круг)? Подозрения у ИИ могут возникнуть только в тот момент, когда он увидит явное несоответствие предсказаний с реальностью, что заставит его думать над природой этой иллюзии и вообще иллюзия ли это (при условии, что мы не продолжим вмешиваться в его мыслительный процесс).
Также, вы ведь не хотите сказать, что доказывая что-то сложное (т.е. требующее огромных способностей по прокладыванию причины-следствия) вороне, она имеет хоть малейший шанс быть убежденной вами? Это физиологически невозможно. Следовательно, даже если вы лично для себя всё доказали по законам логики, то будет ли всё доказано для вороны? Вы ведь ей ничего из того, что пытались донести – не доказали. Продолжает смотреть на вас своими глупыми глазами.
Это явно присущее всем людям, но не осознаваемое определение доказательства. Никто в здравом уме не будет доказывать одними и теми же словами одну и ту же концепцию совершенно разным людям, даже если эти слова очень логичны. Моё определение полностью описывает причины этого: разные люди поймут вас по-разному, потому и доказательство для каждого человека выглядит по-разному.
Что же такое “научное доказательство”? Ученые издавна прознали, что пытаться доказывать что-то сложное камню, вороне, или человеку с IQ 23 – идея неперспективная (но, кстати, не невозможная: тот же камень (скорее его очень малую часть) можно попробовать сделать частью мозга, его лимбической системы), поэтому они будут доказывать что-то только людям с определенным мышлением, которые принимают или хотя бы в перспективе могут принять их правила научной дискуссии. Но почему-то они в этот момент совсем упустили из виду аксиомы, а потому оставили их как “необходимость”.
Почему аксиомы считают необходимостью? Потому что кто-то решил, мол, можно ведь попробовать вечно требовать доказательств. Пример (не обещаю, что персонажи в примере умные):
“
- О, смотри, упало яблоко!
- Докажи, что яблоко упало.
- Яблоки растут на деревьях, но сейчас яблоко на земле, других яблок тут нет, но звук падения был слышен, при этом он был похож на звук падения яблока.
- Докажи, что яблоки растут на деревьях, что яблоко на земле, что тут нет других яблок, что звук падения был слышен, докажи, что звук был похож на звук падения яблока и вообще, звук ли это?
- Ну а ты тогда докажи хотя бы, что яблоки не растут на деревьях.
- Доказывает утверждающий! Ты сказал первый, что яблоки растут на деревьях!
- Докажи, что доказывает утверждающий. А ещё докажи, что я сказал первый, будто яблоки растут на деревьях.
….И длился этот спор веками….
“
Лично мне этот пример “бесконечных требований“ показывает лишь слабость аксиомы как понятия, а не то, что она необходима: говорится, что аксиома принимается без доказательств, т.е. имеется ввиду, что если вы подойдете к вороне и выскажите ей своё идеальное, определение чего-то там с пометочкой “аксиома”, а потом выскажите и всю теорию, то ворона хотя бы в самом начале кивнет вам, будто бы говоря “Да, аксиому принимаю, рассказывай теорию”. Думаю, пояснять почему это глупость - не стоит снова. Сущности, которые не принимают аксиомы ввиду того, что они попросту неспособны это сделать – единым гласом опровергают классическое определение аксиом. Это определение абсолютно не состыкуется с квантором всеобщности, который там содержится. Если сказать, что это составители словарей что-то там напутали, то тогда соответствующий вопрос: если там нет квантора всеобщности, то тогда изначально и нет проблемы с людьми, которые требуют одно доказательство за другим до бесконечности. Аксиомы без квантора всеобщности, по контексту, де-факто уже направлены на тех, кто убежден в том, что нужно следовать правилам научной дискуссии, при этом их убеждение в правильности научных дискуссионных методов также может повлиять на их убеждение в правильности аксиом. Да, не обязательно они были убеждены с помощью формальной логики или методологии науки, они могли где-то допустить ошибки в рассуждениях, но важно именно то, что они могут быть убеждены. Если аксиома может быть доказана хоть кому-то, разве не содержит определение аксиомы чрезмерные элементы? Проблема ведь изначально была в том, что существуют объекты, которым нельзя ничего доказать, т.к. начинается клоунада. Уже давно клоунов никто всерьёз не рассматривает, так зачем нам излишние определения?
Ну и если уж смотреть внимательно, то можно увидеть, что исходя из необходимости существования аксиом, любое утверждение является аксиомой, т.к. требовать бесконечные доказательства можно вообще у какого угодно утверждения, даже если оно было вынесено из другой аксиомы. Всегда можно придраться к языку изложения и прочему. Софисты – серьёзные ребята.
Следовательно, меняем определение: аксиома – это утверждение, которое, по идее его создателя, имеет больше шансов быть доказанным для ученого с помощью понятий, которые выводятся из этого утверждения. Далее, чтобы разграничивать два разных понятия, я буду новое определение объявлять таким образом: "аксиома(н)". Под (н) подразумевается "новая".
В данном определении не игнорируется тот факт, что люди могут быть убеждены в правдивости некоторых аксиом(н). И да, я знаю про самореференцию и её тут нет (это вроде как видно, но если требуется детальное обоснование - говорите).
Тоже дам иллюстрацию: вот есть какая-то теория с аксиомой(н) и какой-то человек. Этот некто ознакамливается со всей теорией, сверяет её со своими взглядами, делает различные эксперименты и видит, что все те понятия в теории работают и ему нравятся. Соответственно, через некоторое время, ту аксиому(н) этот человек может счесть за истину в последней инстанции. Конкретно для этого объекта аксиома(н) была доказана, т.к. он был убежден (См. определение “доказательство”).
Ученые (да и обычные люди тоже) всегда говорят только с теми, для кого определенные вещи уже доказаны; никто не тратится на прививание аксиом людям, которые их не принимают без доказательств и начинают требовать доказательство за доказательством. И уж тем более никто не прививает аксиомы камням.
Так зачем нам аксиомы в классическом их понимании? Фактически, разговоры ведутся не с теми, кто принял “аксиомы ведения спора”, а с теми, для кого эти “аксиомы ведения спора” являются уже доказанными, т.е. являются аксиомами(н), ведь иначе бы они их не придерживались. Чистый утилитарный интерес. Любого, кто посягает на науку и не принял заведомо правила дискуссии – его называют фриком или лжеученым.
Кстати, подобные взгляды изложил в старых темах об аксиомах rustot, но лишь подобные.
слово 'постулат' часто понимают как-то странно, с точностью до наоборот. постулат - это то что в модель привнесено как раз из реального мира, результаты экспериментов и наблюдений. возможно сделанные с недостаточной точностью, возможно неправомерно абсолютизированные частные случаи, но постулаты - эта именно та часть модели, про которую на вопрос "а почему так, а не иначе" в ответ можно сослаться только на результаты практических наблюдений, не из чего кроме практики эта часть модели не следует. другие части модели следуют друг из друга, а постулаты следуют только из практики
Я просто не очень люблю деление не эмпирику и абстракции, но это уже из другой оперы.
P.S. да, вы могли заметить, что темой тут было доказательство того, что аксиомы понимаются неправильно, хотя я также говорил, что одно доказательство не является доказательством сразу для всех людей. Так что, не буду претендовать на излишнюю научность поста, поэтому я скорее доказывал лично для себя всё это, а если кто-то ещё будет убеждён - ну и пусть.
