2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:02 


30/04/19
215
В задаче нужно найти уравнение малых колебаний в окрестности стационарного движения: $\dot{x}=v_0, \varphi=0$

Я получил уравнение колебаний с произвольными постоянными:

$\varphi=\frac{1}{l}(c_3 \sin \omega t +c_4 \cos \omega t) $
$x=c_1+c_2t +\frac{m}{M}(c_3 \sin \omega t +c_4 \cos \omega t)$

Из условия $\varphi(0)=0$ можно получить, что $c_4=0$. Не очень понятно, как воспользоваться условием: $\dot{x}(0)=v_0$. Потому что получается уравнение: $c_2+c_3\omega \frac{m}{M}=v_0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:08 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
А нельзя ли перейти в ИСО, где $c_2 = 0$? И решать задачу там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:15 


30/04/19
215
EUgeneUS
Судя по ответу $c_2=v_0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:38 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
Norma в сообщении #1463232 писал(а):
В задаче нужно найти уравнение малых колебаний в окрестности стационарного движения: $\dot{x}=v_0, \varphi=0$



Пост по меньшей мере очень странный. Что колеблется, что куда движется, что буковки означают... Это, видите ли, сами догадывайтесь. Ребус какой-то. Невразумительный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:53 


30/04/19
215
Alex-Yu
Я нашел уравнение колебаний системы. Осталось только воспользоваться начальными условиями(если это они)

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение16.05.2020, 20:59 
Аватара пользователя


11/12/16
14044
уездный город Н
Norma в сообщении #1463248 писал(а):
Осталось только воспользоваться начальными условиями(если это они)


Вот и возникают вопросы. Судя по:
Norma в сообщении #1463235 писал(а):
Судя по ответу $c_2=v_0$

Это не начальные условия, а описание стационарного движения. Что тоже странно, так как
а) Условие $\varphi$ не добавляет никакой информации к тому, что Вы получили в первом уравнении.
б) Начальных условий нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение17.05.2020, 00:12 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
Norma в сообщении #1463248 писал(а):
Я нашел уравнение колебаний системы



Это столь же бессмысленный ребус, как и предыдущее. Не бывает "колебаний системы". Бывают колебания чего-нибудь конкретного, маятника там или еще чего. Причем те же маятники опять же бывают разные. "окрестность стационарного движения"... При это что именно движется и где не известно. Бред какой... Какая-то $\phi$ не известно что и причем здесь... В общем несете вы какую-то пургу, удивительно что EUgeneUS что-то отвечает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Уравнение колебаний
Сообщение17.05.2020, 00:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Alex-Yu в сообщении #1463282 писал(а):
Не бывает "колебаний системы"

:shock:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group