Высота скачков будет возрастать (!) к некоторой предельной высоте.
Амплитуда скачков будет уменьшаться, а координаты x,у нижней точки шара будет приближаться к ребру ступеньки асимптотически и шарик там успокоится.
В чем я ошибаюсь?
-- 14.04.2020, 21:27 --Я подозреваю, что при заданных условиях, задача является симметричной по времени.
Тогда ваше предположение о достаточности равенства исходной кинетической энергии потенциальной, должно привести к тому, что шарик, скатываясь со ступеньки с бесконечно малой скоростью, должен продолжить движение без скачков. Мне это кажется невероятным (но доказать я этого не могу).
При любом, сколь угодно большом времени процесс можно обратить, но только пока шарик не остановился. А остановится он при времени, равном бесконечности. Тогда он "забудет", как сюда попал.
-- 14.04.2020, 21:31 --Возможно, для числовых данных задачи так оно и есть. Но неясно откуда такая уверенность?
(контрпример для другого размера ступеньки)
Если высота ступеньки критичная...
Конечно я имел ввиду ступеньку из конкретной задачи - ее высота должна быть меньше критической.
-- 14.04.2020, 21:38 --...должен продолжить движение без скачков. Мне это кажется невероятным (но доказать я этого не могу).
А если шарик запрыгнул на ступеньку и поскакал дальше, как в официальном решении, то если время обратить, то он ударится о край ступеньки и покатится без скачков.
-- 14.04.2020, 21:53 --Вот траектория (красным) нижней точки шарика при первом скачке, при его кинетической энергии, равной потенциальной (на ступеньке).
Само-собой, он сразу же подскочил на высоту ступеньки.