Шар "запрыгивает" на ступеньку

[slavav]

От шара вы можете оставить только два кусочка поверхности: на который он опирается и которым ударяется. Для обоих надо сохранить касательные направления.
Центр масс новой фигуры должен совпадать с центром шара. В остальном её форма может быть любой.

[stalvoron]

Расстояния до центра - понятно.
Насчёт "...От шара вы можете оставить только два кусочка поверхности.." - это наверно не для шара, а для тела, с не сферической поверхностью в зоне опоры и контакта? Шар ведь контактирует с опорными поверхностями в точках (упруго)?
А насчёт сохранения касательного направления, так это тоже определяется начальными условиями прямолинейного скольжения в исходной задаче.
Хотя нет, не совсем. При произвольной форме тела при соударении точка(линия, несколько точек) контакта действительно может не совпадать с направлением движения и тогда действительно надо оговаривать это условие.
Ну в общем понятно.
Спасибо.

[EUgeneUS]

stalvoron в сообщении #1455835 писал(а):

Подскажите пожалуйста, правильно ли моё представление , что вышенайденное решение задачи будет справедливо при прочих неизменных условиях для тела любой геометрии (не только шара), в том числе и для не осесимметричного, для которого известно расстояние от поверхности скольжения до центра массы (в описываемом условии это R)?

Тут вот какое дело.

1. В условиях задачи удар абсолютно упругий, а значит:
а) трения в точке удара нет
б) сила реакции опоры в момент удара направлена перпендикулярна поверхности шара.

2. Для однородного шара - любой перпендикуляр к поверхности проходит через центр шара (центр масс), а значит (в условиях задачи) вращения не возникает.

Для других тел это (чаща всего) не так. А значит тело будет приобретать вращательное движение, что усложнит задачу.
Конечно, можно так строить начальные условия, что при первом ударе перпендикуляр к поверхности пройдет через центр масс.

[stalvoron]

Да, я понял.
Выбор формы шара для тела, минимизирует набор исходных данных.
Для других тел, для соблюдения тождественности исходных условий, придётся вводить дополнительные установки.
Спасибо.