2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 16:38 
Заслуженный участник


26/05/14
981
profilescit, нарисуйте шар, точку удара, вектор скорости до удара, вектор скорости после удара.

-- 12.04.2020, 16:42 --

Alex-Yu, у вас тоже удар не мгновенный и неупругий?
В задаче мгновенный упругий удар, который меняет только направление шара. Что с шаром происходит потом, мы узнаем, когда узнаем направление в котором он отскочил.

"шар скользит", "трения нет", " абсолютно упругий удар" - вы пытаетесь решать другую задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 16:46 
Заслуженный участник


21/08/10
2462
slavav в сообщении #1453825 писал(а):
направление шара.



Направление шара это неизвестный науке термин. В общем решать можно через сохранение энергии, или, что более поучительно, через уравнение вращательного движения. Первоначальную ошибку выше я исправил. Через энергию не совсем тривиально, ибо шар, возможно, будет крутиться после удара (проскальзывая по условию задачи).

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 16:49 
Заслуженный участник


26/05/14
981
Alex-Yu в сообщении #1453828 писал(а):
шар, возможно, будет крутиться после удара
"трения нет"

-- 12.04.2020, 16:50 --

Я имел ввиду направление движения шара, его скорость как вектор. Прошу прощения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 16:59 
Аватара пользователя


12/02/20
282
slavav в сообщении #1453825 писал(а):
[нарисуйте шар, точку удара, вектор скорости до удара, вектор скорости после удара.


Все есть, кроме направления вектора скорости после удара :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:04 
Заслуженный участник


26/05/14
981
profilescit, рисуйте то что есть и предполагаемое направление после удара. Покажите нам, вместе поправим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:18 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
profilescit в сообщении #1453821 писал(а):
Угол наклона "плоскости" $\cos{\varphi} = \frac{R-H}{R} = \frac{4}{5}$
Это правда. Осталось связать с ним угол $\alpha$. Связь достаточно простая. :-)
profilescit в сообщении #1453821 писал(а):
Сейчас же, я вошел в ступор
В самом деле картинку нарисуйте, тут это полезно.
Alex-Yu в сообщении #1453822 писал(а):
Не будет. Здесь импульс не сохраняется (часть импульса передается ступеньке, и проблематично определить, какая часть).
В такой постановке задача очевидно не решается, так что явно следует предположить, что ступенька неподвижна.
Alex-Yu в сообщении #1453822 писал(а):
А еще лучше так, как с самого начала было, рассматривая движение как вращение.
В системе нет трения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:25 
Аватара пользователя


12/02/20
282
slavav, как-то так. Если угол не тот что у плоскости с горизонтом, то предполагаю (увы, без понимания почему) что это будет угол $ACD$

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:27 
Заслуженный участник


26/05/14
981
profilescit, вас сбивает слишком высокая ступенька. Нарисуете ещё раз?

-- 12.04.2020, 17:28 --

От такой высокой ступеньки шар отскочит назад.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:45 
Аватара пользователя


12/02/20
282
slavav, я кажется, допёр
$\cos{\frac{\alpha}{2}} = \cos{\varphi} = 4/5$?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:48 
Заслуженный участник


26/05/14
981
profilescit, да вы правы. Теперь выпишите проекции скорости шара после удара и будем думать что с этим делать дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 17:58 
Аватара пользователя


22/07/11
867
slavav в сообщении #1453849 писал(а):
От такой высокой ступеньки шар отскочит назад.
Зависит от скорости. При любой высоте ступеньки меньше радиуса найдется достаточная для запрыгивания скорость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 18:00 
Аватара пользователя


12/02/20
282
slavav Если выбрать ось $oX$ параллельно "плоскости" то получится что:
До удара: $v_{x_0} = v \cos{\frac{\alpha}{2}}$ и $v_{y_0} = - v \sin{\frac{\alpha}{2}}$
После удара: $v_{x_1} = v \cos{\frac{\alpha}{2}}$ и $v_{y_1} =  v \sin{\frac{\alpha}{2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 18:02 
Заслуженный участник


26/05/14
981
Amw в сообщении #1453856 писал(а):
При любой высоте ступеньки меньше радиуса найдется достаточная для запрыгивания скорость.

Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$. А то он назад отскочит.

-- 12.04.2020, 18:05 --

profilescit, каковы вертикальная и горизонтальная скорости после удара? В ответе не должно быть никаких углов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 18:07 
Аватара пользователя


22/07/11
867
slavav в сообщении #1453858 писал(а):
Это не так. Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$.

Разве после удара скорость не равна начальной и не направлена параллельно касательной к шару в точке контакта со ступенькой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шар "запрыгивает" на ступеньку
Сообщение12.04.2020, 18:08 
Заслуженный участник


26/05/14
981
Amw в сообщении #1453859 писал(а):
slavav в сообщении #1453858 писал(а):
Это не так. Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$.

Разве после удара скорость не равна начальной и не направлена параллельно касательной к шару в точке контакта со ступенькой?
Нет, вы описываете неупругий удар. И, для неупругого удара, завышаете модуль скорости.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Serg53


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group