скорость установившегося движения

[RomanSV]

Тело падает в воздухе с достаточно большой высоты. Считая, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна величине скорости, найдите, во сколько раз ускорение тела меньше ускорения свободного падения в тот момент, когда скорость тела в 3 раза меньше скорости его установившегося движения. Считать, что ускорение свободного падения и коэффициент пропорциональности между силой и скоростью не зависят от высоты.
Не могу понять что такое в данном случае "скорость установившегося движения" и чем она отличается от обычной скорости и как ее найти.

[Pphantom]

Подумайте, как будет меняться скорость тела со временем. Когда поймете - будет понятно, о чем идет речь.

[DimaM]

(Оффтоп)

Физически некорректная задача: при падении макроскопического тела в воздухе сила сопротивления будет пропорциональна квадрату скорости. Линейную по скорости силу можно наблюдать, роняя небольшие металлические шарики в глицерине.

[RomanSV]

Я построил график зависимости скорости от времени и у меня получилась парабола т.к. ускорение уменьшается из за сила сопротивления воздуха (пропорциональна квадрату скорости видимо опечатка в учебнике) следовательно и скорость растет медленнее, но я не могу додуматься как найти во сколько раз ускорение тела меньше ускорения свободного падения.

[DimaM]

RomanSV в сообщении #1453903 писал(а):

Я построил график зависимости скорости от времени и у меня получилась парабола

Это вряд ли.

RomanSV в сообщении #1453903 писал(а):

следовательно и скорость растет медленнее

А до каких пределов она растет: до бесконечности или нет?

[RomanSV]

нет определенный момент скорость становится максимальной и тело начинает двигаться равномерно. Я правильно понимаю?

[DimaM]

RomanSV в сообщении #1453906 писал(а):

нет определенный момент скорость становится максимальной и тело начинает двигаться равномерно. Я правильно понимаю?

Не совсем. При линейной силе сопротивления это занимает, строго говоря, бесконечное время. Но, действительно, скорость достигает некоторого предельного значения. Вот эту скорость и зовут установившейся.

А теперь запишите второй закон Ньютона для падающего тела.

[RomanSV]

Правильно? $-ma=F_c-mg$
$F_c=kV^2$

[DimaM]

RomanSV в сообщении #1453912 писал(а):

Записал

Плохо. Разберитесь с направлением ускорения и расшифруйте силу сопротивления. И набирайте формулы в TeX, иначе тема уедет в Карантин.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[RomanSV]

Всем спасибо у меня все получилось