Шар "запрыгивает" на ступеньку

[slavav]

profilescit, нарисуйте шар, точку удара, вектор скорости до удара, вектор скорости после удара.

-- 12.04.2020, 16:42 --

Alex-Yu, у вас тоже удар не мгновенный и неупругий?
В задаче мгновенный упругий удар, который меняет только направление шара. Что с шаром происходит потом, мы узнаем, когда узнаем направление в котором он отскочил.

"шар скользит", "трения нет", " абсолютно упругий удар" - вы пытаетесь решать другую задачу.

[Alex-Yu]

slavav в сообщении #1453825 писал(а):

направление шара.

Направление шара это неизвестный науке термин. В общем решать можно через сохранение энергии, или, что более поучительно, через уравнение вращательного движения. Первоначальную ошибку выше я исправил. Через энергию не совсем тривиально, ибо шар, возможно, будет крутиться после удара (проскальзывая по условию задачи).

[slavav]

Alex-Yu в сообщении #1453828 писал(а):

шар, возможно, будет крутиться после удара

"трения нет"

-- 12.04.2020, 16:50 --

Я имел ввиду направление движения шара, его скорость как вектор. Прошу прощения.

[profilescit]

slavav в сообщении #1453825 писал(а):

[нарисуйте шар, точку удара, вектор скорости до удара, вектор скорости после удара.

Все есть, кроме направления вектора скорости после удара

[slavav]

profilescit, рисуйте то что есть и предполагаемое направление после удара. Покажите нам, вместе поправим.

[Pphantom]

profilescit в сообщении #1453821 писал(а):

Угол наклона "плоскости" $\cos{\varphi} = \frac{R-H}{R} = \frac{4}{5}$

Это правда. Осталось связать с ним угол $\alpha$. Связь достаточно простая.

profilescit в сообщении #1453821 писал(а):

Сейчас же, я вошел в ступор

В самом деле картинку нарисуйте, тут это полезно.

Alex-Yu в сообщении #1453822 писал(а):

Не будет. Здесь импульс не сохраняется (часть импульса передается ступеньке, и проблематично определить, какая часть).

В такой постановке задача очевидно не решается, так что явно следует предположить, что ступенька неподвижна.

Alex-Yu в сообщении #1453822 писал(а):

А еще лучше так, как с самого начала было, рассматривая движение как вращение.

В системе нет трения.

[profilescit]

slavav, как-то так. Если угол не тот что у плоскости с горизонтом, то предполагаю (увы, без понимания почему) что это будет угол $ACD$

[slavav]

profilescit, вас сбивает слишком высокая ступенька. Нарисуете ещё раз?

-- 12.04.2020, 17:28 --

От такой высокой ступеньки шар отскочит назад.

[profilescit]

slavav, я кажется, допёр
$\cos{\frac{\alpha}{2}} = \cos{\varphi} = 4/5$?

[slavav]

profilescit, да вы правы. Теперь выпишите проекции скорости шара после удара и будем думать что с этим делать дальше.

[Amw]

slavav в сообщении #1453849 писал(а):

От такой высокой ступеньки шар отскочит назад.

Зависит от скорости. При любой высоте ступеньки меньше радиуса найдется достаточная для запрыгивания скорость.

[profilescit]

slavav Если выбрать ось $oX$ параллельно "плоскости" то получится что:
До удара: $v_{x_0} = v \cos{\frac{\alpha}{2}}$ и $v_{y_0} = - v \sin{\frac{\alpha}{2}}$
После удара: $v_{x_1} = v \cos{\frac{\alpha}{2}}$ и $v_{y_1} = v \sin{\frac{\alpha}{2}}$

[slavav]

Amw в сообщении #1453856 писал(а):

При любой высоте ступеньки меньше радиуса найдется достаточная для запрыгивания скорость.

Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$. А то он назад отскочит.

-- 12.04.2020, 18:05 --

profilescit, каковы вертикальная и горизонтальная скорости после удара? В ответе не должно быть никаких углов.

[Amw]

slavav в сообщении #1453858 писал(а):

Это не так. Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$.

Разве после удара скорость не равна начальной и не направлена параллельно касательной к шару в точке контакта со ступенькой?

[slavav]

Amw в сообщении #1453859 писал(а):

slavav в сообщении #1453858 писал(а):

Это не так. Нужное условие $H < \frac{R}{\sqrt{2}}$.

Разве после удара скорость не равна начальной и не направлена параллельно касательной к шару в точке контакта со ступенькой?

Нет, вы описываете неупругий удар. И, для неупругого удара, завышаете модуль скорости.