2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 16:33 


03/04/20
27
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение или скажите алгоритм что нужно делать, пожалуйста.

$y^{\prime\prime}(x)-\sin(x)y^{\prime}(x)+\cos(x)y(x)=\cos(x)-\sin(x)$
$2.7y(\pi/6)-\sqrt3y^{\prime}(\pi/6)=3$
$y(\pi/2)+2y^{\prime}(\pi/2)=2$

В качестве попыток решения, скажу что пытался решать уравнение путем замены неизвестной функции $y(x)=g(x)\cos(x)$, так как коэффициенты и правая часть имеют похожий вид, но ничего не помогло.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.04.2020, 16:59 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.04.2020, 18:05 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не слишком содержательно, но ладно.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 18:43 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
В условии точно ничего не напутано (и решать нужно аналитически)?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 18:47 


03/04/20
27
Да, условие такое и нужно решить аналитически.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:07 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Кхм... сделайте-ка замену $z(x)=y(x)-\sin x -1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:16 


03/04/20
27
Спасибо большое, уравнение стало таким же, но однородным. А что делать дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
А сами? Тут уже есть если не стандартная схема, то по крайней мере стандартные рецепты.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Вроде Бессель, но в любом случае какая-то спецфункция. Если школьное, то опечатка.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:27 


03/04/20
27
Я сам пытался решить это уравнение, но ничего путного не нашел. Только смог определить тип уравнения - линейное ОДУ с периодическими коэффициентами. Мы такого еще не проходили, а найти внятно как они решаются я не смог, к сожалению. Натыкался только на теорию и кучу теорем, а самих алгоритмов не нашел как решать. Я буду благодарен даже за то что подскажите где искать эти алгоритмы, в каких книгах.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
otorvald в сообщении #1453633 писал(а):
Мы такого еще не проходили
Где?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:28 


03/04/20
27
это задание с 3 го курса универа

-- 11.04.2020, 19:29 --

Утундрий в сообщении #1453634 писал(а):
otorvald в сообщении #1453633 писал(а):
Мы такого еще не проходили
Где?



В курсе диффур. Остановились на диффурах с постоянными коэффициентами, когда грянул карантин.

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
otorvald в сообщении #1453635 писал(а):
это задание с 3 го курса универа
Остальные задачи курса тоже сводятся к спецфункциям?

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:31 


03/04/20
27
Утундрий в сообщении #1453636 писал(а):
otorvald в сообщении #1453635 писал(а):
это задание с 3 го курса универа
Остальные задачи курса тоже сводятся к спецфункциям?


Не знаю, это предмет дифференциальные уравнения и в основном нам в курсе дается схема как решать и мы под копирку решаем по схеме. Просто из-за карантина теперь приходится делать все дома индивидуально.

-- 11.04.2020, 19:35 --

Если это уравнение действительно нельзя решить без специальных функций подскажите тогда как свести это уравнение к спец функции а я потом сам про нее почитаю, ну и сведу это уравнение

 Профиль  
                  
 
 Re: помогите решить диффур
Сообщение11.04.2020, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
otorvald в сообщении #1453638 писал(а):
нам в курсе дается схема как решать и мы под копирку решаем по схем
Так вот, когда решаете, что получается? Синусы да степени или такие зверьки как $J_n(x)$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group