Время перехода к стационарному режиму

[hollo]

Возможно ли аналитически оценить время перехода к стационарному режиму электрической цепи, с передаточной функцией
$W(p) = \frac{1}{p^2+ 2p +1}$? График смог получить, но хочу удостовериться в его правдивости.

[Утундрий]

А что на входе?

[DeBill]

hollo
Правильно ли я понимаю вопрос:
Вы спрашиваете, при каком наименьшем $t$ функция $f(t)=e^{-t}$ (на графике отчетливо видно, что , начиная с некоторого места, она - нулевая, да?) станет равной нулю?

[Munin]

DeBill
Ну что вы, у него функция $f(t)=\mathcal{L}^{-1}[W(p)]=t\,e^{-t}$

[arseniiv]

Почему бы вопросу не быть о каком-нибудь «характерном времени»? Сильно удивлюсь, если какое-то такое понятие не определяется — ведь на практике в основном такие случаи и есть, что никогда строго константы не будет, а практически она будет.

[Munin]

Ну так для этого эти слова должен ТС произнести. С пониманием, что такое характерное время.

[arseniiv]

А вдруг он сократил то, что по его мнению должно было быть всем понятным.

[Munin]

Тогда от этого надо отучать :-)

[DeBill]

Munin
Это, конечно, правильная функция, но сложная очень..... Я потому и спросил про что-нить попроще.

[hollo]

Прошу прощения. Забыл написать о входе.
Я хочу сравнить графические результаты, которые получил для случаев:
- когда на входе константа
- когда на входе гармонический сигнал

Вот они





С аналитическими результатами(но пока не знаю, возможно ли это).

[Munin]

Во-первых, у вас там на входе не константа, а ступенька (хевисайд). И во втором случае произведение синусоиды на неё же.

Во-вторых, что вы намерены сравнивать? Графики, построенные по аналитическим формулам, с этими же аналитическими формулами? Ради чего, убедиться, что графопостроитель правильно работает?

[AnthonyP]

Не совсем. В задании сказано, что нужно оценить время перехода к стационарному режиму двумя способами. Графически и аналитически. И я хотел узнать, как сделать это аналитически

[Munin]

Неужели у вас никаких лекций не было?

[Утундрий]

AnthonyP в сообщении #1450214 писал(а):

В задании сказано, что нужно оценить время перехода к стационарному режиму

Тут самое время дать многократно запрошенное определение этого самого времени перехода.

[AnthonyP]

Это время при котором регулируемая величина входит в 5-ти процентную зону от установившегося значения и более не покидает ее