Наблюдатель и геостационарный спутник

[profilescit]

Оцените, на какой широте наблюдатель не сможет видеть ни одного спутника Земли, находящегося на геостационарной орбите, то есть как бы «висящего» над одной точкой земной поверхности. Радиус Земли равен $R$, ускорение свободного падения на поверхности Земли — $g$, период обращения (сутки) — $T$.

На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$ будет действовать сила притяжения со стороны Земли $F = \frac{\gamma M m}{R^2}$ а так-же центробежная сила $F_c = \frac{m 4 \pi^2 R \cos \varphi }{T^2}$

Угол между центробежной силой и силой притяжения земли будет $\varphi$

Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.

[DimaM]

profilescit в сообщении #1447080 писал(а):

На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$

Не бывает таких спутников при $\varphi\neq 0$.

profilescit в сообщении #1447080 писал(а):

Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.

Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.

[profilescit]

DimaM в сообщении #1447082 писал(а):

Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.

В том то и проблема, решения нет, есть только ответ

(Оффтоп)

Ответ: $ \varphi > \arccos \sqrt[3]{\frac{4 \pi^2 R}{g T^2}}$

[DimaM]

profilescit в сообщении #1447083 писал(а):

есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.

[profilescit]

DimaM в сообщении #1447087 писал(а):

profilescit в сообщении #1447083 писал(а):

есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.

Спасибо, получилось.

[Dmitriy40]

Неожиданно что для наблюдения геостационарных спутников на полюсах надо подниматься аж более чем на 75км вверх ...

[Pphantom]

В приполярных зонах тоже проблемы. В результате СССР в свое время делал штуки вроде этой.