2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:45 
Аватара пользователя
Оцените, на какой широте наблюдатель не сможет видеть ни одного спутника Земли, находящегося на геостационарной орбите, то есть как бы «висящего» над одной точкой земной поверхности. Радиус Земли равен $R$, ускорение свободного падения на поверхности Земли — $g$, период обращения (сутки) — $T$.

На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$ будет действовать сила притяжения со стороны Земли $F = \frac{\gamma M m}{R^2}$ а так-же центробежная сила $F_c = \frac{m 4 \pi^2 R \cos \varphi }{T^2}$

Угол между центробежной силой и силой притяжения земли будет $\varphi$

Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:49 
profilescit в сообщении #1447080 писал(а):
На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$
Не бывает таких спутников при $\varphi\neq 0$.

profilescit в сообщении #1447080 писал(а):
Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.
Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:56 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1447082 писал(а):
Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.


В том то и проблема, решения нет, есть только ответ

(Оффтоп)

Ответ: $ \varphi > \arccos \sqrt[3]{\frac{4 \pi^2 R}{g T^2}}$

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:02 
profilescit в сообщении #1447083 писал(а):
есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:10 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #1447087 писал(а):
profilescit в сообщении #1447083 писал(а):
есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.


Спасибо, получилось.

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:52 
Неожиданно что для наблюдения геостационарных спутников на полюсах надо подниматься аж более чем на 75км вверх ...

 
 
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 16:07 
В приполярных зонах тоже проблемы. В результате СССР в свое время делал штуки вроде этой.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group