2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:45 
Аватара пользователя


12/02/20
282
Оцените, на какой широте наблюдатель не сможет видеть ни одного спутника Земли, находящегося на геостационарной орбите, то есть как бы «висящего» над одной точкой земной поверхности. Радиус Земли равен $R$, ускорение свободного падения на поверхности Земли — $g$, период обращения (сутки) — $T$.

На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$ будет действовать сила притяжения со стороны Земли $F = \frac{\gamma M m}{R^2}$ а так-же центробежная сила $F_c = \frac{m 4 \pi^2 R \cos \varphi }{T^2}$

Угол между центробежной силой и силой притяжения земли будет $\varphi$

Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:49 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
profilescit в сообщении #1447080 писал(а):
На спутник который вращается на геостационарной орбите на широте $\varphi$
Не бывает таких спутников при $\varphi\neq 0$.

profilescit в сообщении #1447080 писал(а):
Проблема состоит в том что не могу понять, что значит "видеть" спутник и какое условие для этого должно соблюдаться.
Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 14:56 
Аватара пользователя


12/02/20
282
DimaM в сообщении #1447082 писал(а):
Можно попробовать восстановить идею, если есть авторское решение.


В том то и проблема, решения нет, есть только ответ

(Оффтоп)

Ответ: $ \varphi > \arccos \sqrt[3]{\frac{4 \pi^2 R}{g T^2}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:02 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
profilescit в сообщении #1447083 писал(а):
есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:10 
Аватара пользователя


12/02/20
282
DimaM в сообщении #1447087 писал(а):
profilescit в сообщении #1447083 писал(а):
есть только ответ

А, понятно.
Проведите отрезок "наблюдатель - спутник" и посмотрите, при каком условии он не пересекает поверхность Земли.
Пусть спутник висит над экватором на расстоянии $r$ от центра Земли. Заодно найдите, чему равно $r$.


Спасибо, получилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 15:52 
Заслуженный участник


20/08/14
11058
Россия, Москва
Неожиданно что для наблюдения геостационарных спутников на полюсах надо подниматься аж более чем на 75км вверх ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Наблюдатель и геостационарный спутник
Сообщение25.03.2020, 16:07 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
В приполярных зонах тоже проблемы. В результате СССР в свое время делал штуки вроде этой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group