Вопрос будет касаться физического смысла одного из операторов, он будет в конце.
Запишем уравнение переноса нейтронов в операторной форме

где

- число нейтронов

- оператор переноса

- источник
Рассмотрим условно-критическую задачу без источников, решать её будем методом поколений, разделителем поколений будем считать реакцию деления

где

- оператор деления

- оператор переноса без деления (подкритичный)

- эффективный коэффициент размножения
Решение будет выглядеть следующим образом

где

- оператор критичности, его можно расписать в виде

где в свою очередь

- обратный оператор переноса

- здесь просто удобно разделить сечение реакции деления

и индикатрису рассеяния

Далее запишем задачу коши для оператора эволюции

Решение формально

Теперь если

, то

Можно несколько по-иному записать оператор критичности

Определим ещё один оператор

Так вот вопрос в том что такое

? Как понять физический смысл дважды применённого обратного оператора переноса? Как эта операция связана со временем? Под интегралом вроде понятно что происходит, и вроде формально понятно как получается

, но какой в этом смысл я не могу понять. Данный оператор используется для определения среднего времени жизни поколения.