2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 19:29 


23/02/20
33
Доброго времени суток всем)
Я студент 2 курса института компьютерных наук и технологий. На этот семестр выдали различные курсовые работы и мне попалась: "Моделирование движения тел (в солнечной системе) с изменяемой структурой взаимосвязей с применением ООП, гамильтониана и визуализацией".

Все бы ничего, но общие знания физики за 1 курс мало помогли объяснить что такое Гамильтониан.

Посидя в интернете я вышел на эту формулу. Правильно ли я понял, что H - просто сумма энергий? Если да, то как ее найти, допустим для 2 планет и 1 солнца?

$H=\sum\limits_{i=1}^np_i  q_i' - L = C$

Дальше я начал разбираться что такое функция Лагранжа. Это опять сумма энергий? Если да, то что за коэфиценты a[i][j] и что такое U?

$L=\frac 1 2 \sum\limits_{i,j} a_i_j q_i'  q_j' - U (q_i,t)$


Или я вообще не туда смотрю?
Прошу прощения, если неправильно оформил.
Помогите, пожалуйста

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2020, 19:33 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2020, 19:58 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»


-- 23.02.2020, 20:03 --

nikita817 в сообщении #1441062 писал(а):
Правильно ли я понял, что H - просто сумма энергий?
Для консервативных систем - да, т.е. в данном конкретном случае это действительно так.
nikita817 в сообщении #1441062 писал(а):
Если да, то как ее найти, допустим для 2 планет и 1 солнца?
Посчитать кинетические энергии движения, посчитать потенциальные энергии взамодействий, все сложить.
nikita817 в сообщении #1441062 писал(а):
Дальше я начал разбираться что такое функция Лагранжа.
Не надо с этим сейчас разбираться.

Откровенно говоря, данное вам задание сформулировано на редкость бредово. Однако пристроить в моделирующую программу подсчет полной энергии (торжественно обозвав ее гамильтонианом) все же можно и, по-видимому, ровно этим и следует ограничиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 20:14 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Pphantom в сообщении #1441079 писал(а):
Для консервативных систем - да,


представьте себе, что для неконсервативных систем -- тоже

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12453
nikita817 в сообщении #1441062 писал(а):
с изменяемой структурой взаимосвязей
Как сие понимать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 20:22 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
pogulyat_vyshel в сообщении #1441088 писал(а):
представьте себе, что для неконсервативных систем -- тоже
Да, действительно. При попытке выбрать из двух вариантов получилась глупость.

Впрочем, для задачи ТС разницы все равно никакой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 20:24 


23/02/20
33
Утундрий в сообщении #1441089 писал(а):
Как сие понимать?

Допустим на первую планету влияет вторая и третья, но на вторую только солнце например

-- 23.02.2020, 21:32 --

Pphantom писал(а):
Не надо с этим сейчас разбираться.

Откровенно говоря, данное вам задание сформулировано на редкость бредово. Однако пристроить в моделирующую программу подсчет полной энергии (торжественно обозвав ее гамильтонианом) все же можно и, по-видимому, ровно этим и следует ограничиться.


Я просто не до конца понимаю. Ну вот допусти мы посчитали кинетическую энергию всех планет (я так понимаю половина массы планеты на вторую космическую в квавдртае?), нашли потенциальную энергию (сумма всех потенциальных энергий?). Дальше мне как координаты-то вытаскивать, из суммы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 21:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12453
nikita817
Уравнения Гамильтона
Symplectic integrator

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 21:42 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
nikita817 в сообщении #1441091 писал(а):
Дальше мне как координаты-то вытаскивать, из суммы?
Ну, возможно, Утундрий прав и от вас хотят получить симплектический интегратор. Но при отсутствии в учебной программе теормеха и вычметодов, наличии в списке требований ООП и "визуализаций" мне кажется, что преподаватель просто свалил в кучу пачку красивых слов, которые где-то нашел.

В общем, я бы сначала уточнил, понял ли он сам то, что сказал что конкретно предполагается получить, а потом, если при этом проблема не пропадет сама собой, написал бы обычный интегратор с подсчетом полной энергии системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 21:52 


23/02/20
33
Pphantom писал(а):
Ну, возможно, Утундрий прав и от вас хотят получить симплектический интегратор. Но при отсутствии в учебной программе теормеха и вычметодов, наличии в списке требований ООП и "визуализаций" мне кажется, что преподаватель просто свалил в кучу пачку красивых слов, которые где-то нашел.

В общем, я бы сначала уточнил, понял ли он сам то, что сказал что конкретно предполагается получить, а потом, если при этом проблема не пропадет сама собой, написал бы обычный интегратор с подсчетом полной энергии системы.


А не подскажите что именно спросить? Просто я даже не до конца понимаю как это уравнение должно мне помочь в визуализации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 22:00 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
nikita817 в сообщении #1441106 писал(а):
А не подскажите что именно спросить?
Что именно требуется сделать. С деталями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12453
nikita817 в сообщении #1441106 писал(а):
А не подскажите что именно спросить?
Просто сообщите ему, что не владеете теоретической механикой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 22:18 


23/02/20
33
Pphantom писал(а):
Что именно требуется сделать. С деталями.

В прошлый раз спросил, сказал что добавляешь планеты, связи с ними, массы. Нажимаешь кнопочку "Визуализировать" и они начинают крутиться вокруг солнца (2D визуализации достаточно). Про уравнение ничего толком не сказал а я ничего толком не понял(

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тогда можно наплевать и заложить законы Ньютона.
Есть подозрение, что "гамильтониан" был упомянут в том смысле, чтобы в системе выполнялся закон сохранения энергии (при самых простых реализациях энергия то растёт, то уменьшается из-за ошибок округления).

 Профиль  
                  
 
 Re: Функция Гамильтона
Сообщение23.02.2020, 22:23 


23/02/20
33
Munin писал(а):
Тогда можно наплевать и заложить законы Ньютона.
Есть подозрение, что "гамильтониан" был упомянут в том смысле, чтобы в системе выполнялся закон сохранения энергии (при самых простых реализациях энергия то растёт, то уменьшается из-за ошибок округления).


Предлагаете только для проверки его использовать?
UPD. А хотя какая там проверка может быть?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group