Помогите с принципом работы телескопа Кеплера

[frostysh]

Почему телескоп Кеплера увеличивает изображение в сравнении с невооруженным глазом человека со взгляда геометрической оптики?

Попытки разобраться



Если объект расположен далеко но не очень далеко от тоненькой фокусирующей линзы, то в каждую точку линзы будут приходить различные углом виды параллельных лучей света. Если объект очень далеко, то все лучи будут одинакового вида — параллельные главной фокальной оси (пунктир на рисунке).
Мне не понятно почему лучи внутри некоторого маленького угла на плоскости \large$\vartriangle \negthickspace \gamma$ будут пересекаться именно на линии перпендикулярной главной фокальной оси и такой что проходит через фокус линзы (жирна точка). Также не понятно каким образом после "выпрямления" окуляром этих лучей и попадание их в глаз человека, что-то там увеличиться. Также не понятно почему в телескопе Кеплера фокусы окуляра и объектива должны совпадать и быть в одной точке...

Вообщем много чего не понятно, это есть где-то хорошо написано, в смысле попроще но не слишком просто, чтобы понятно?

[Pphantom]

Во-первых, сделайте нормальный рисунок. В телескопе Кеплера есть объектив и окуляр, причем при отсутствии второго говорить об увеличении в принципе бессмысленно - для систем без окуляра сие понятие просто не определено.

Во-вторых, не нужно усложнять себе жизнь без необходимости. Возьмите объект (проще всего "отрезок") с некоторым угловым размером $\alpha$, расположив его так, чтобы один его конец лежал на главной оптической оси, постройте ход параллельного пучка лучей от второго конца и посмотрите, под каким углом к главной оптической оси этот второй пучок выйдет из окуляра.

frostysh в сообщении #1438430 писал(а):

Также не понятно почему в телескопе Кеплера фокусы окуляра и объектива должны совпадать и быть в одной точке...

С одной стороны - по определению телескопа Кеплера. С другой - из окуляра должны выходить параллельные пучки лучей, если хотите, можете попробовать придумать способ сделать это как-то иначе.

frostysh в сообщении #1438430 писал(а):

Вообщем много чего не понятно, это есть где-то хорошо написано, в смысле попроще но не слишком просто, чтобы понятно?

В школьном учебнике физики, раздел "геометрическая оптика".

[frostysh]

Pphantom в сообщении #1438463 писал(а):

Во-первых, сделайте нормальный рисунок. В телескопе Кеплера есть объектив и окуляр, причем при отсутствии второго говорить об увеличении в принципе бессмысленно - для систем без окуляра сие понятие просто не определено.

Да без пробоем! Просто хотел хотя-бы понять что там твориться из объективом.

Pphantom в сообщении #1438463 писал(а):

Во-вторых, не нужно усложнять себе жизнь без необходимости. Возьмите объект (проще всего "отрезок") с некоторым угловым размером $\alpha$, расположив его так, чтобы один его конец лежал на главной оптической оси, постройте ход параллельного пучка лучей от второго конца и посмотрите, под каким углом к главной оптической оси этот второй пучок выйдет из окуляра.

А вот об этом не могу ничего найти, искал только у себя в книгах в бумажном виде и на "КОЛХОЗЕ", не могу понять за эти угловые размеры и как они с геометрической оптикой в плане телескопа Кеплера вообще связаны... Ну зато нашел в процессе нечто популярное о физике что интересно почитать, правда не за телескопы.
Как глаз определяет этот угловой размер и как оно связано с лучами в геометрической оптике? От уменьшения углового размера не изменяется количество физической информации от объекта? Я имею ввиду света много от всех атомов там, поэтому уменьшение незаметно? Но каким образом телескоп, помогает глазу "разгледеть" эту информацию о горах там на Луне в сравнении с невооруженным глазом?



Глаз видит полусферу трехмерным углов в $ 180^{\circ} $ а объект, рисунок стрелочки, на полусфере, на некотором расстоянии от глаза занимает $ \alpha^{\circ} $, если тот-же объект посунуть дальше от глаза, то этот угловой размер уменьшиться. То есть глаз сравнивает этот размер с полусферой.
Как это изобразить геометрически зная что от каждой частицы стрелочки идет бесчисленное множество лучей во всех направлениях? Как глаз "меряет" это?

Pphantom в сообщении #1438463 писал(а):

С одной стороны - по определению телескопа Кеплера. С другой - из окуляра должны выходить параллельные пучки лучей, если хотите, можете попробовать придумать способ сделать это как-то иначе.
В школьном учебнике физики, раздел "геометрическая оптика".

Я делал телескоп в детстве, вышел получше чем в Галилея был, думаю, метра полтора длинной с картона корпус, системы Кеплера но без переворота изображения (окуляр — рассеивающая линза), увеличивал отлично только фокусировать сложно было из-за непрочного корпуса. Но даже в универе я не понял как оно работает... Есть справочник по физике, смотрел там геометрическую оптику, ниче не понял.

[Pphantom]

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

Да без пробоем!

Это так себе рисунок, без схемы хода лучей он бесполезен. Нарисовать надо было что-то вроде этого:

Из него сразу же получается увеличение (и формула для него).

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

А вот об этом не могу ничего найти

Кхм... школьный учебник физики, в России это сейчас 9 класс (раньше был 8).

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

системы Кеплера но без переворота изображения (окуляр — рассеивающая линза)

Это система Галилея. Именно типом линзы окуляра (и, соответственно, ее положением до или после фокуса объектива) они и отличаются.

[frostysh]

Pphantom в сообщении #1438516 писал(а):

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

Да без пробоем!

Это так себе рисунок, без схемы хода лучей он бесполезен. Нарисовать надо было что-то вроде этого:

Из него сразу же получается увеличение (и формула для него).

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

А вот об этом не могу ничего найти

Кхм... школьный учебник физики, в России это сейчас 9 класс (раньше был 8).

frostysh в сообщении #1438513 писал(а):

системы Кеплера но без переворота изображения (окуляр — рассеивающая линза)

Это система Галилея. Именно типом линзы окуляра (и, соответственно, ее положением до или после фокуса объектива) они и отличаются.

Я просто хотел разобраться с угловым размером и глазом, а потом рисовать ход лучей, ну ладно. Если честно, смотрю на рисунок ваш, он конечно неплох, но не понимаю особо ничего... Каким образом получается увеличение чего-то там в сравнении с невооруженным глазом на моем рисунке выше? Линза объектива больше глаза и поэтому оно собирает больше лучей чем собственно глаз? Дальше окуляр каким-то образом запускает их в глаз, причем параллельно самим себе, потом глаз их опять фокусирует, при чем между теми тремя лучами еще множество лучей и получаться, каким-то образом увеличение? Непонятно... Но лучше по отдельности.

Почему фокусы окуляра и объектива должны совпадать? — Чтобы в глаз попадали параллельные виды лучей, также как они параллельными попадают в объектив (по идее, но почему). Почему лучи что немного не параллельны главной фокусной оси фокусируються на точке что лежит на прямой перпендикулярной главной фокусной оси и проходящей через фокус линзы? Читал учебники по школе, этого не нашел!
Я могу понять почему параллельные главной фокусной оси лучи пересекутся в фокусе вне зависимости от в какую точку поверхности тонкой, сферической с одной стороны и плоской с другой линзы, они попадают. Я это недавно разбирал по книге одной, — потому-что линза тоненькая и мы можем приравнять куски сферы (окружности у нашем случае): $ \dfrac{\alpha}{360^{\circ}} 2\pi (CM) = \dfrac{\phi}{360^{\circ}} 2\pi (FM) $.



Где $ C $ — центр сферы из куска которой сделана линза, оно же центр кривизны, $ F $ — фокус линзы, $ M $ — точка попадания луча на линзу.

Но вот почему если параллельные между собой лучи и при это не параллельные главной фокусной оси, фокусируются именно на этой фокальной плоскости (прямой в нашем случае)? Где бы это подчитнуть или с какого боку подойти, мож я и сам пойму? Ну это для начала, это только часть "почему увеличивает телескоп Кеплера".
Ах, и да, теперь буду знать что рассеивающая линза на окуляре — это система Галилео.

[svv]

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Каким образом получается увеличение чего-то там в сравнении с невооруженным глазом на моем рисунке выше?

Из рисунка Pphantom даже можно найти увеличение численно.
Обратите внимание, что угол $\varphi$ заметно больше угла $\psi$.

[frostysh]

svv в сообщении #1438585 писал(а):

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Каким образом получается увеличение чего-то там в сравнении с невооруженным глазом на моем рисунке выше?

Из рисунка Pphantom даже можно найти увеличение численно.
Обратите внимание, что угол $\varphi$ заметно больше угла $\psi$.

Обратил, то есть Вы хотите сказать что если угол $ \psi $ достаточно мал то фокус этих параллельных лучей будет у фокальной плоскости? Черт с ним, пусть так. Но каким образом глаз различает углы $ \psi $ и $ \varphi $? Оно их сравнивает со своей главной фокальной осью? Какое вообще отношение этот угол имеет к видимому размеру изображения. Допустим стрелочка на маленькому рисунке супермодератора имеет длину $ \ell $, соответственно чем больше $ \psi $, тем больше $ \ell $, хотя каким образом эти три пересекающихся луча воплощают верхушку этой стрелки я умом не складу...
Если забыть об этом, следовать книге и немного поразмыслить, то длину стрелочки на расстоянии $ F_{1} $ от центра $ O_{1} $ у фокальной плоскости можно измерить начертя круг с радиусом длинной что равняется $ F_{1} $, и записав с пропорции угла и полного круга и длины стрелочки и полной окружности

$ \ell = \dfrac{\psi}{360^{\circ}} 2\pi F_{1}$

и еще если представить что мозг там воспринимает сетчатку как полную полусферу что пропорциональна видимой полусфере да записать отношение размера длины выходной (с окуляра) стрелочки к этой полусфере как

$ \ell' = \dfrac{\varphi}{360^{\circ}} 2\pi F_{2} $,

то отношение этих длин должно быть кратность увеличения? Но я все ровно не могу представить как эти лучи идут от объекта и создают изображение... То есть оно может быть "растянутое" на сетчатке, и размытое, но наоборот, телескоп дает возможность разглядеть детали.

Не, я запутался, в книге эти длины равны по ходу действия будут.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- уберите увеличение формул/обозначений.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 07.02.2020, 01:28 --

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Я просто хотел разобраться с угловым размером и глазом, а потом рисовать ход лучей, ну ладно.

Это бессмысленно.

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Если честно, смотрю на рисунок ваш, он конечно неплох, но не понимаю особо ничего... Каким образом получается увеличение чего-то там в сравнении с невооруженным глазом на моем рисунке выше?

Угол между направлениями, с которых в глаз попадает свет от концов наблюдаемого объекта, увеличился. То, во сколько раз он стал больше - это и есть увеличение.

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Линза объектива больше глаза и поэтому оно собирает больше лучей чем собственно глаз?

Нет.

И... вы таки точно среднюю школу закончили? Извините, но это уровень крепкой "двойки" по физике даже в рамках программы обычной (не специализированной) школы.

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Почему фокусы окуляра и объектива должны совпадать? — Чтобы в глаз попадали параллельные виды лучей, также как они параллельными попадают в объектив (по идее, но почему).

Потому что в противном случае получится нормально увидеть только объекты, расположенные на сравнительно небольшом расстоянии, что для телескопа малоосмысленно. Возьмите, например, бинокль, наведите его на что-нибудь сравнительно близкое (на расстоянии метров десять, если это обычный бинокль, и метра 3-4, если театральный), а потом посмотрите в него на что-то существенно более далекое. Увидите то, что бывает, если фокусы объектива и окуляра не совпадают.

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Почему лучи что немного не параллельны главной фокусной оси фокусируються на точке что лежит на прямой перпендикулярной главной фокусной оси и проходящей через фокус линзы? Читал учебники по школе, этого не нашел!

Да, в школьном учебнике именно это найти проблематично, хотя в приближении тонкой линзы в рамках школьной программы сие утверждение можно вывести. Но чаще его сообщают как факт, без доказательства.

frostysh в сообщении #1438615 писал(а):

Но каким образом глаз различает углы $ \psi $ и $ \varphi $? Оно их сравнивает со своей главной фокальной осью?

У него на сетчатке изображение получается с разными линейными размерами, поскольку они в первом приближении пропорциональны угловому размеру.

[arseniiv]

(frostysh)

(На всякий случай.) Глаз — это сложная вещь (и притом изобретённая не человеком, так что многие сложности устройства глаза и поведения человеческого зрения трудно объяснить, не привлекая сразу кучу дисциплин), и она к счастью практически никогда не нужна, чтобы разобраться в устройстве какой-то оптической системы самой по себе (или например в том, как надо рисовать на плоской стене, чтобы казалось объёмным). Правильнее было бы задавать не вопрос «как глаз определяет угловые размеры» и даже не «как зрительный анализатор определяет» (он включает глаза, зрительные нервы, зрительную кору мозга и т. п., а сам по себе глаз лишь немного обрабатывает информацию), а вопрос, почему зрительный анализатор может определять угловые размеры вообще с какой-то довольно неплохой точностью. И ответом будет, что нет, достаточно точно отношения угловых размеров разных вещей без тренировки он определять не может: это не нужно в быту и не возникло эволюционно — да и с тренировкой с довольно простыми инструментами уже не сравнится, особенно если мы сравниваем не размеры двух одновременно видимых вещей, а сначала смотрим на одну, а потом куда-то там отходим (от того же телескопа) и смотрим на другую. Потому ни теоретически, ни на практике для нормального определения того же увеличения глаза привлекать не просто не стоит, а даже вредно. Ну, кроме грууубых прикидок.

[Someone]

(frostysh)

Глаз просто определяет, сколько места на сетчатке занимает изображение объекта. Если без телескопа изображение Юпитера на сетчатки настолько мало, что Юпитер выглядит просто как светящаяся точка, то через телескоп его изображение занимает гораздо больше места на сетчатке, почему мы и видим Юпитер увеличенным.

[frostysh]

Pphantom в сообщении #1438644 писал(а):

Угол между направлениями, с которых в глаз попадает свет от концов наблюдаемого объекта, увеличился. То, во сколько раз он стал больше - это и есть увеличение.

Начнем с того что я не понимаю, с угла. Вот этот угол или этот?





Лучей много параллельных видов множеств, поэтому мы можем и так и так нарисовать.

Pphantom в сообщении #1438644 писал(а):

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Линза объектива больше глаза и поэтому оно собирает больше лучей чем собственно глаз?

Нет.

И... вы таки точно среднюю школу закончили? Извините, но это уровень крепкой "двойки" по физике даже в рамках программы обычной (не специализированной) школы.

У меня еще есть время выправить эту двойку на четверку или пятерку, не без помощи книг и вашего форума. Среднюю школу закончил давно, особых проблем не было только с химией и с физикой, то есть проблемы были (через то что больше прогулов школы чем посещений), но не особые.
Если так поразмыслить то линза имеет большую площу чем глаз, соответственно в нее должно попадать больше лучей света если ее разместить там где и глаз — больше информации об объекте.

Pphantom в сообщении #1438644 писал(а):

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Почему фокусы окуляра и объектива должны совпадать? — Чтобы в глаз попадали параллельные виды лучей, также как они параллельными попадают в объектив (по идее, но почему).

Потому что в противном случае получится нормально увидеть только объекты, расположенные на сравнительно небольшом расстоянии, что для телескопа малоосмысленно. Возьмите, например, бинокль, наведите его на что-нибудь сравнительно близкое (на расстоянии метров десять, если это обычный бинокль, и метра 3-4, если театральный), а потом посмотрите в него на что-то существенно более далекое. Увидите то, что бывает, если фокусы объектива и окуляра не совпадают.

Как-то так?



Есть подзорная труба (но там система сложная, не две линзы точно), был в детстве саморобный телескоп, поэтому наигрался с этими приборами вдосталь, и продолжаю в том же духе, но все ровно не пойму принцип увеличения, даже с построениями изображения непонятно, каким образом этим фокусируясь в одной точке создают картинку?

Pphantom в сообщении #1438644 писал(а):

frostysh в сообщении #1438580 писал(а):

Почему лучи что немного не параллельны главной фокусной оси фокусируються на точке что лежит на прямой перпендикулярной главной фокусной оси и проходящей через фокус линзы? Читал учебники по школе, этого не нашел!

Да, в школьном учебнике именно это найти проблематично, хотя в приближении тонкой линзы в рамках школьной программы сие утверждение можно вывести. Но чаще его сообщают как факт, без доказательства.

Да ладно, мне хотя бы из принципом увеличения разобратся, точней представить как это происходит, вообразить. А то что именно на фокальной плоскости фокус при немного не паралельных главной фокальной оси входящих лучах, ну поверю так, линза тоненькая, поворот входящего луча в плоскости перпендикулянрной главной фокальной оси (двумерный случай), значит точка фокуса немного переедет в перпендикулярной главной фокальной оси плоскости тоже... Как-то так.

Pphantom в сообщении #1438644 писал(а):

frostysh в сообщении #1438615 писал(а):

Но каким образом глаз различает углы $ \psi $ и $ \varphi $? Оно их сравнивает со своей главной фокальной осью?

У него на сетчатке изображение получается с разными линейными размерами, поскольку они в первом приближении пропорциональны угловому размеру.

Угловой размер изображения на сетчатке в смысле максимальный угол расхождения лучей с информацией про объект в сравнении с углом $ 360^{\circ} $?

arseniiv

Очень интересно но особо ничего не понятно... Начинается же все с физики? Не может же допустим глаз ошибиться (нет таких нейроболезней) и с 20-ти метров там спутать размеры собаки и самосвала? На сколько я знаю изображения с глаза передаеться на заднюю часть главного мозга человека "прямой связью".

Someone

Да, я тоже догадывался, и написал это в первом посте, это по идее интуитивно понятно. Но все ровно, хочется это представить детальней.

[Pphantom]

frostysh в сообщении #1438690 писал(а):

Вот этот угол или этот?

Если предположить, что я понял, что именно вы рисуете (но я в этом не уверен) - нет.

frostysh в сообщении #1438690 писал(а):

Если так поразмыслить то линза имеет большую площу чем глаз, соответственно в нее должно попадать больше лучей света если ее разместить там где и глаз — больше информации об объекте.

Что в общем случае приведет к увеличению проницающей способности (возможности видеть более тусклые объекты). Правда, без окуляра (если пытаться смотреть в телескоп глазом) все равно обойтись не удастся.

frostysh в сообщении #1438690 писал(а):

Угловой размер изображения на сетчатке в смысле максимальный угол расхождения лучей с информацией про объект в сравнении с углом $ 360^{\circ} $?

Говорить про угловой размер изображения на сетчатке малоосмысленно, речь шла о наблюдаемом угловом размере объекта. Да, максимальный угол между лучами (можно без сравнения с чем-либо).

[Утундрий]

Угол - неопределимое понятие, закладывающееся в раннем детстве. Или не закладывающееся, как повезёт.

Градус угла - есть мера усталости глаза при обозрении угла от угла его до угла.

Угол в народном изустном творчестве:
- Во главу угла ставьте угол!
- Прямой угол кипит при температуре в девяносто градусов.
- Жизнь нельзя увидеть под тем же углом, но можно под тем же градусом.

[frostysh]

Pphantom в сообщении #1438696 писал(а):

Если предположить, что я понял, что именно вы рисуете (но я в этом не уверен) - нет.

Я немного понял, чтобы понять как работает телескоп, возможно лучше будет сначала разобраться с глазом представив его как линзу и экран, что олицетворяет хрусталик и сетчатку.



Лучи света $A_{1}$, $B_{1}$, $A_{2}$, $B_{2}$ что восходят с точек $1$ и $2$ есть граничные случаи, между ними огромное количество лучей которые несут ту же информацию о соответствующей точке! Теперь мне становиться понятным суть пересечения в геометрической оптике, — если пересекаются хотя бы два луча несущих одну и ту же информацию, то их пересекается огромное количество, то есть много пересечений если есть хотя одно пересечение и что-то бесконечно малое если нету ни одного пересечения на рисунке. По этой причине формирование изображение происходит путем пересечения разных лучей восходящих от той же самой точки на объекте который складывается с огромного множества точек (никогда бы не подумал что понимания пару страниц теории множеств поможет в геометрической оптике).

Что такое угол под которым видно объект? Это угол между лучами $A_{1}$ и $A_{2}$ или $B_{1}$ и $B_{2}$? — Ответ на этот вопрос (как я понимаю): эти углы равны! Имеет смысл говорить об угле по которым виден объект только тогда когда то с чего этот объект виден (хрусталик глаза) есть нечто маленькое в сравнении с расстоянием до объекта! По сему разница между этими углами ничтожно мала, глаз (будучи не ничтожно малым) наверное берет среднее значение, или как-то так, при этом угловой размер $\angle\alpha^{\circ}$ будет таким что с него можно получить линейный размер некого объекта который приближается таким что есть частью полусферы, в сравнении с окружностью этой полусферы радиусом равным расстоянию до объекта:

$$\ell = \dfrac{\angle\alpha^{\circ}}{360^{\circ}} 2 \pi r,$$

примерно таким образом глаз должен вычислять расстояние и размеры.

Pphantom в сообщении #1438696 писал(а):

Что в общем случае приведет к увеличению проницающей способности (возможности видеть более тусклые объекты). Правда, без окуляра (если пытаться смотреть в телескоп глазом) все равно обойтись не удастся.

То есть тут у меня воображения спрашивает вот так: "светосила" есть интенсивность той же информации? Например гор на Луне, оно ведь не несет катастрофически отличной информации? Хотя если строго то наверное ми не можем знать всю информацию об объекте с помощью света который от него идет ибо какая-то часть все ровно не попадет в наш объектив.

Pphantom в сообщении #1438696 писал(а):

Говорить про угловой размер изображения на сетчатке малоосмысленно, речь шла о наблюдаемом угловом размере объекта. Да, максимальный угол между лучами (можно без сравнения с чем-либо).

Я понял! (По идее понял.) Угловой размер на сетчатке будет только если мы посмотрим на пятно на сетчатке чем-то со стороны, и чем оно меньше тем меньше будет его угловой размер для. Просто не мог понять что угловой размер это означает что мы либо воображаем некого точечного наблюдателя (ну как там радиотелескопии), или такой наблюдатель действительно пренебрежим своими размерами с расстоянием до объекта, например когда хрусталик человека имеющий размер там, не знаю, пару десятых сантиметра и расстояние до Луны, когда человек на нее смотрит. Хух... Как-то ступор прошел, начинаю куда-то двигаться в понимании геометрической оптики, кстати книг по ней чтобы понятно но не слишком просто мало. У меня например купа всего по механике, электродинамике, квантовой механики, теории относительности, но особо такого по геометрической оптике нету.

Утундрий в сообщении #1438712 писал(а):

Угол - неопределимое понятие, закладывающееся в раннем детстве. Или не закладывающееся, как повезёт.

Градус угла - есть мера усталости глаза при обозрении угла от угла его до угла.

Угол в народном изустном творчестве:
- Во главу угла ставьте угол!
- Прямой угол кипит при температуре в девяносто градусов.
- Жизнь нельзя увидеть под тем же углом, но можно под тем же градусом.

Я интуитивно всегда знал что такое угол (мож и не правильно), это нечто между двумя напрявлениями в пространстве, которому мы можем приписать любое, удобно нам значение. Но мне нравиться $360^{\circ}$ измерение полной окружности, и таким образом измерение углов, насколько помню это с Вавилонского Царства, у них там еще шестидесятичная система числения была. Градусы полного круга $360^{\circ}$ наверно будут в ней как $10$ (число пальцев) по идее очень удобно было.
Ой, о шестидесятеричной системе это неправильно, мозги одно думают, пальцы иное печатают. Конечное же $360$ в десятичной системе, арабскими цифрами в шестидесятеричной будет $60$, то есть нолик на "нулевом" положении шестидесятки и шестерка на первом, ибо триста шестьдесят делится на шестьдесят без остатка и получается шесть.

Пользуясь тем что надо редактировать сообщение чтобы вернули из бана тему, еще дополню своими подальшими разбирательствами, теперь я могу объяснить что например значит вот этот рисунок из книги Вайнберга "Пояснюючи світ. Історія сучасної науки".



Промежуток углов параллельных лучей $\vartriangle \negthickspace \gamma$ есть не что иное как угол $\angle B_{1}A_{2}$ или угол $\angle A_{1}B_{2}$ на рисунке вашего покорного слуги выше, более того, поскольку размер линзы и расстояние очень сильно разнятся, линза маленькая в сравнении, мы считаем этот угол постоянным на всей плоскости линзы куда падают лучи! Это в приближении и есть угловой размер объекта, вот здесь была моя основная тупость, я не мог нормально организовать мысли и воображение чтобы это понять... Как в мультике о панде "из-за волнений не видно истины".
Теперь мы вплотную (ну я точней) подошли к понимаю увеличения телескопа простейшей системы. Но сначала пару слов об объектах. Точка имеет угловой размер $0^{\circ}$ хотя лучи к линзе приходят под углом допустим если точечный источник света далеко но не слишком далеко. Почему тогда мы не увидим "размытой точки"? Потому что угол $\angle A_{1}B_{2}$ для точки нулевой, нету второй точки от которой шли бы лучи к линзе, объектив соберет все лучи от точки что в нее попадают в одной точке. Тоже самое будет если все лучи параллельны, то есть только один вид параллельности, и можем поставить линзу так чтобы все эти лучи были параллельны главной фокальной оси. В таком случае угол $\angle A_{1}B_{2}$ тоже будет нулевой и мы не получим никакой информации об объекте кроме того где оно находиться на полусфере, ибо все лучи от него соберутся в одну точку за линзой. Вот так.

Теперь вопрос с которым еще предстоит разобраться: увеличит ли объектив, без окуляра, изображение если за ним поставить экран? Для этого используем рисунок супермодератора, только немного увеличив его.



Параллельные лучи под углом $\psi$ есть такие с диапазона различных углом множеств параллельных лучей, границы этого диапазона например на рисунке профессора Вайнберга это угол $\vartriangle \negthickspace \gamma$, а на моем это угол $\angle A_{1}B_{2}$ если расстояние до объекта много больше размера линзы объектива. Ну насколько я понял. Более того, на рисунке модератора эти три параллельные входящие лучи есть все от одной верхушки стрелочки. Вообразить это лично мне довольно трудно, даже если ваш покорный слуга правильно понял.
Теперь почему один объектив без окуляра не увеличит изображение? — Потому-что если поставить экран далеко за фокусом, то лучи от какой либо точки, например верхушки разойдутся, а это не имеет смысла в плане того что каждая точка этого "телесного расхождения, чем дальше от фокуса тем больше будет напоминать "луч — одна точка", то есть луч это что-то бесконечно тоненькое.

Если поставить экран в фокальной плоскости, увеличиться ли размер изображения с видимым размером?
Видимый глазом размер, видимый им потому-что в глазе есть линза, а линза объектива больше, поэтому интенсивность сфокусированного света будет больше. Более того, размер изображения на экрана допустим с тоненькой линзой диаметром один метр, и линзой диаметром один сантиметр, наверное будет разница. Хотя и не особо понятен механизм этого... Вообщем тут надо еще подумать.

П. С. Это уже мне троечка за старания и разбирательства, ну не двойка точно.