2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Расщепление смеси
Сообщение21.01.2020, 12:43 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Собрал реальные 196 значений некой случайной величины. Теоретическую функцию распределения этой с.в. представил в виде взвешенной суммы двух функций нормальных распределений $F=wN_1(\mu_1, \sigma_1)$+(1-w)N_2(\mu_2, \sigma_2)$. Параметры распределения $(w;\mu_1; \sigma_1;\mu_2, \sigma_2$) находил из условия минимума расстояния Пирсона. Получил следующие оценки параметров $(w\approx 0,71;\mu_1\approx 88,4; \sigma_1 23,4\approx ;\mu_2\approx163,3; \sigma_2\approx 65,1$).
Результат приведён на графике.
Изображение

Правильный ли такой подход к расщеплению смеси? Существуют ли другие методы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 12:54 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Выглядит действительно не очень. И точек всего 19, а не 196.
А почему вы решили аппроксимировать функцию суммой гауссовых кривых? Это было обоснованным решением?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 13:29 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Emergency в сообщении #1436340 писал(а):
И точек всего 19, а не 196.

Это не точек, а интервалов. Например модальный интервал $[89;112]$ содержит 51 точку.

-- Ср янв 22, 2020 17:36:16 --

Emergency в сообщении #1436340 писал(а):
Выглядит действительно не очень.

Гипотеза проверялась по критерию хи-квадрат и не была отвергнута.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 13:39 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Александрович

Судя по гистограмме величина не бывает отрицательной в принципе.
А нормальные распределения дадут хвосты в отрицательную область, в данном случае вполне весомые, имхо.
Может быть использовать какую-то функцию распределения с носителем $(0, -\infty)$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 13:59 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
EUgeneUS в сообщении #1436348 писал(а):
Может быть использовать какую-то функцию распределения с носителем $(0, -\infty)$ ?

Нормальные распределения могут быть усечёнными.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 15:40 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Александрович в сообщении #1436344 писал(а):
Например модальный интервал $[89;112]$ содержит 51 точку.

И все имеют одно значение? Или это усредненные значения? Какова тогда погрешность? Может быть точки начиная с 300 следовало отбросить? Тогда разложение могло получиться немного другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 16:13 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Emergency в сообщении #1436362 писал(а):
И все имеют одно значение?

Разные.
Emergency в сообщении #1436362 писал(а):
Может быть точки начиная с 300 следовало отбросить? Тогда разложение могло получиться немного другим.

Экстремальные значения не участвовали в расщеплении и поэтому не могли оказать влияние на результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 16:52 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Александрович в сообщении #1436366 писал(а):
Разные.

Тогда почему вы изобразили их одинаковыми?
Александрович в сообщении #1436366 писал(а):
Экстремальные значения не участвовали в расщеплении и поэтому не могли оказать влияние на результат.

Я имел в виду совсем другое - если они отличаются от нуля меньше чем доверительный интервал, то их следовало принять нулевыми, так как их значения есть шум.

Лучше приведите результирующий график для всех данных без исключений и усреднений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 17:07 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
На графике, на горизонтальной оси число между делениями это правая граница интервала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 20:05 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Александрович в сообщении #1436376 писал(а):
На графике, на горизонтальной оси число между делениями это правая граница интервала.

Это понятно. Вопрос в другом - где 196 значений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 22:38 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Emergency в сообщении #1436436 писал(а):
где 196 значений

Частота (то что отложено по вертикальной оси) это количество измерений в интервале. Если просуммировать все частоты по всем интервалам то получится 196.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 23:02 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Александрович в сообщении #1436471 писал(а):
Если просуммировать все частоты по всем интервалам то получится 196

Пардон, это выше моего понимания - я вижу только 19 точек.
Еще раз прошу прощения. Пробежался по интернету и понял, что просто не въехал чем вы занимаетесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 23:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9494
Москва
Как-то очень уж похоже на логнормальное...

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 23:09 


20/03/14
12041
Emergency в сообщении #1436474 писал(а):
Пардон, это выше моего понимания - я вижу только 19 точек.

Emergency
Необязательно отвечать на вопрос, если его не понимаешь.

-- 23.01.2020, 01:10 --

Евгений Машеров в сообщении #1436475 писал(а):
Как-то очень уж похоже на логнормальное...

Или хи-квадрат (?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Расщепление смеси
Сообщение22.01.2020, 23:12 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Lia

(Оффтоп)

Да, умолкаю. Извините.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gg322


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group