Уже очевидно, что задача совсем не школьная.
Стоит заметить, что учащимся очень непросто из данного условия задачи осознать, откуда, за счет чего выделяется искомая теплота.
Ограничусь этой точной цитатой, а дальше буду цитировать близко к тексту.
Задача "совсем" школьная. И делает её таковой именно закон сохранения энергии: нам не нужно вдаваться в механизмы вязкого трения, рассматривать колебания и пр. - достаточно рассмотреть разницу начальной и конечной механической энергии. Сами же об этом пишете. Статика - кинетическая энергия равна нулю. Остаётся потенциальная. Это Вы вроде и так знаете. Да, закон сохранения не объясняет механизмов тепловыделения, однако позволяет вычислить количество выделившегося тепла. И случай отнюдь не редкий: на практике очень часто интересует результат, а не промежуточный процесс.
Выделение тепла - потеря энергии системой. Если, как Вы согласились, потенциальная энергия жидкости возросла, то чья же потенциальная энергия в системе "жидкость+груз" уменьшилась? Помочь Вам ответить на этот вопрос должна была аналогия с "гирей на пол" (у меня, например, на момент чтения того сообщения не было уверенности, что Вы чётко представляете протекающие процессы, а после возражения о том, что аналогия негодная, уверенности стало ещё меньше). При падении груза на пол очевидно, какая именно энергия перешла в тепло (остаточной деформацией пола пренебрегаем). В случае с трубкой смещение столба воды - это "остаточная деформация", пренебречь которой уже нельзя, но легко можно найти затраченную на неё энергию.
А ошибка-то была всего лишь в неправильной формуле для изменения потенциальной энергии воды.