2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Зонная пластинка
Сообщение11.12.2019, 16:40 


11/04/19
7
Добрый день. Задача:

Зонная пластинка состоит из трёх наложенных друг на друга соосных цилиндров, изготовленных из стекла с показателем преломления $n$ и имеющих одинаковые высоты $h$ и радиусы $r_1$ = 2 мм, $r_2$ = 4 мм и $r_3$ = 6 мм. Определить максимальное фокусное расстояние $f_{\max}$ для света с длиной волны $\lambda$ = 500 нм. Указать, при какой толщине $h$ интенсивность в фокусе будет наибольшей. Какова величина интенсивности $I_{\max}$ в этом случае, если интенсивность падающего света равна $I_0$?


Если я правильно понял, пластина выглядит как-то так (вид сбоку)
Изображение

Думаю, что нужно как-то сопоставить эти радиусы и радиусы зон Френеля: например, центральный круг - это первая зона, на втором кольце - зоны со второй по четвёртую, на последнем - зоны с пятой по девятую. Формула для радиусов зон Френеля известна: $R_m = \sqrt{m\lambda \frac{ab}{a + b}}$, где $a$ - расстояние от точечного источника до пластины, $b$ - расстояние от пластины до точки наблюдения. Возможно, предполагается, что падающая волна плоская, то есть $a = \infty$, тогда если приравнять радиусы $R_1=r_1$, найдём $b$. Это и будет фокусное расстояние? И как понять, что это его максимальное значение? И что делать с $h$?

В общем, я не очень дружу с физикой, помогите, пожалуйста, разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зонная пластинка
Сообщение03.01.2020, 13:55 
Заслуженный участник


03/01/09
1677
москва
Толщину $h$ можно определить из условия, что оптическая разность хода между основаниями соседних цилиндров должна быть равна целому числу длин волн: $h(n-1)=k\lambda $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зонная пластинка
Сообщение03.01.2020, 16:08 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
lovgager в сообщении #1429714 писал(а):
Это и будет фокусное расстояние? И как понять, что это его максимальное значение? И что делать с $h$?

Вы понимаете, что происходит в задаче? В чём смысл выделения зон Френеля? Как понимать вообще, что такое "фокусное расстояние"? Здесь важно хорошо представлять себе всё это. Если такого представления нет - и если Вы хотите именно разобраться - лучше начать с чтения, например, "Оптики" Ландсберга. Раздел о дифракции Френеля.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group