Зонная пластинка

[lovgager]

Добрый день. Задача:

Зонная пластинка состоит из трёх наложенных друг на друга соосных цилиндров, изготовленных из стекла с показателем преломления $n$ и имеющих одинаковые высоты $h$ и радиусы $r_1$ = 2 мм, $r_2$ = 4 мм и $r_3$ = 6 мм. Определить максимальное фокусное расстояние $f_{\max}$ для света с длиной волны $\lambda$ = 500 нм. Указать, при какой толщине $h$ интенсивность в фокусе будет наибольшей. Какова величина интенсивности $I_{\max}$ в этом случае, если интенсивность падающего света равна $I_0$?


Если я правильно понял, пластина выглядит как-то так (вид сбоку)


Думаю, что нужно как-то сопоставить эти радиусы и радиусы зон Френеля: например, центральный круг - это первая зона, на втором кольце - зоны со второй по четвёртую, на последнем - зоны с пятой по девятую. Формула для радиусов зон Френеля известна: $R_m = \sqrt{m\lambda \frac{ab}{a + b}}$, где $a$ - расстояние от точечного источника до пластины, $b$ - расстояние от пластины до точки наблюдения. Возможно, предполагается, что падающая волна плоская, то есть $a = \infty$, тогда если приравнять радиусы $R_1=r_1$, найдём $b$. Это и будет фокусное расстояние? И как понять, что это его максимальное значение? И что делать с $h$?

В общем, я не очень дружу с физикой, помогите, пожалуйста, разобраться.

[mihiv]

Толщину $h$ можно определить из условия, что оптическая разность хода между основаниями соседних цилиндров должна быть равна целому числу длин волн: $h(n-1)=k\lambda $.

[Eule_A]

lovgager в сообщении #1429714 писал(а):

Это и будет фокусное расстояние? И как понять, что это его максимальное значение? И что делать с $h$?

Вы понимаете, что происходит в задаче? В чём смысл выделения зон Френеля? Как понимать вообще, что такое "фокусное расстояние"? Здесь важно хорошо представлять себе всё это. Если такого представления нет - и если Вы хотите именно разобраться - лучше начать с чтения, например, "Оптики" Ландсберга. Раздел о дифракции Френеля.