2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Свойство числа пи
Сообщение23.12.2019, 09:50 
Заслуженный участник


12/08/10
1720
grizzly, это они так замаскировали меру иррациональности числа $\pi$

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство числа пи
Сообщение23.12.2019, 10:37 
Аватара пользователя


27/02/12
4227

(Оффтоп)

А ведь где-то в недрах числа $\pi$ существует (и не в одном экземпляре) решение рассматриваемой проблемы. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство числа пи
Сообщение23.12.2019, 14:40 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
grizzly в сообщении #1431552 писал(а):
И, кстати, давайте рассуждать логически. Если неизвестно, верна ли более слабая гипотеза, что можно сказать о Вашей? И тогда в каком смысле это "не то"?

Гальперин говорит, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $m$ девяток. Я так понимаю, что это значит, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $m$ девяток И БОЛЕЕ девяток, потому что если идет набор из $n > m$ подряд идущих девяток, то в нем есть поднабор из $m$ девяток, начиная с $m+1$ цифры.
Еще условие можно понять так, что из его выполнения не следует, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор, скажем, из $m + 3$ девяток - ведь сказано конкретно про набор $m$ девяток, а набор из $m+3$ - это уже совсем другой набор.
Если понимать гипотезу в первом смысле, то тем меньше $n$ в утверждении "сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $n$ девяток", тем оно сильнее. Если во втором - то подобные утверждения "имеют одинаковую силу" для всех $n$ - это как утверждения о счетности рациональных чел и целых - вроде и так и там говорится о счетности, но утверждения "не пересекаются" - ни одно не является прямым следствием другого(хотя если использовать теорему Кантора - Бернштейна, то из счетности рац. чисел следует счетность целых, но это не прямое следствие).

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство числа пи
Сообщение23.12.2019, 15:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Rusit8800 в сообщении #1431588 писал(а):
Я так понимаю
Всё правильно Вы понимаете, не нужно слишком усложнять. Я говорю лишь о том, что более слабая гипотеза пока не доказана, следовательно, на этом пути Вы не сможете продвинуться дальше. Кстати, если сами придумали этот подход -- здорово!

(Оставляю за скобками эту разницу между $m-2$ у Вас и $m$ у Гальперина. Не совсем понимаю, почему вам понадобились разные гипотезы -- мне показалось, что вы делаете одно и то же. Но вникать до такой степени лень, раз всё равно дело гиблое.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойство числа пи
Сообщение23.12.2019, 15:36 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
grizzly в сообщении #1431595 писал(а):
Кстати, если сами придумали этот подход -- здорово!

Спасибо. Хоть где-то реально пригодилась программа матана за первый семестр.
И спасибо за статью, может там есть какая-то полезная инфа. Если будет совсем сложно, можно будет на нее сослаться - думаю, что на экзамене по физике сильно придираться не будут.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group