Свойство числа пи

[Null]

grizzly, это они так замаскировали меру иррациональности числа $\pi$

[miflin]

(Оффтоп)

А ведь где-то в недрах числа $\pi$ существует (и не в одном экземпляре) решение рассматриваемой проблемы.

[Rusit8800]

grizzly в сообщении #1431552 писал(а):

И, кстати, давайте рассуждать логически. Если неизвестно, верна ли более слабая гипотеза, что можно сказать о Вашей? И тогда в каком смысле это "не то"?

Гальперин говорит, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $m$ девяток. Я так понимаю, что это значит, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $m$ девяток И БОЛЕЕ девяток, потому что если идет набор из $n > m$ подряд идущих девяток, то в нем есть поднабор из $m$ девяток, начиная с $m+1$ цифры.
Еще условие можно понять так, что из его выполнения не следует, что сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор, скажем, из $m + 3$ девяток - ведь сказано конкретно про набор $m$ девяток, а набор из $m+3$ - это уже совсем другой набор.
Если понимать гипотезу в первом смысле, то тем меньше $n$ в утверждении "сразу же за $m$ первыми цифрами числа $\pi$ не может идти набор из $n$ девяток", тем оно сильнее. Если во втором - то подобные утверждения "имеют одинаковую силу" для всех $n$ - это как утверждения о счетности рациональных чел и целых - вроде и так и там говорится о счетности, но утверждения "не пересекаются" - ни одно не является прямым следствием другого(хотя если использовать теорему Кантора - Бернштейна, то из счетности рац. чисел следует счетность целых, но это не прямое следствие).

[grizzly]

Rusit8800 в сообщении #1431588 писал(а):

Я так понимаю

Всё правильно Вы понимаете, не нужно слишком усложнять. Я говорю лишь о том, что более слабая гипотеза пока не доказана, следовательно, на этом пути Вы не сможете продвинуться дальше. Кстати, если сами придумали этот подход -- здорово!

(Оставляю за скобками эту разницу между $m-2$ у Вас и $m$ у Гальперина. Не совсем понимаю, почему вам понадобились разные гипотезы -- мне показалось, что вы делаете одно и то же. Но вникать до такой степени лень, раз всё равно дело гиблое.)

[Rusit8800]

grizzly в сообщении #1431595 писал(а):

Кстати, если сами придумали этот подход -- здорово!

Спасибо. Хоть где-то реально пригодилась программа матана за первый семестр.
И спасибо за статью, может там есть какая-то полезная инфа. Если будет совсем сложно, можно будет на нее сослаться - думаю, что на экзамене по физике сильно придираться не будут.