2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Производная от неявно заданной функции нескольких переменных
Сообщение06.12.2019, 00:01 
Аватара пользователя


29/08/19
73
arseniiv в сообщении #1428888 писал(а):
О, ту вещь пропустил. Я бы сказал, не стоит обозначать две разные функции как $w$. Левая $w$ в формуле — это $(x, y)\mapsto F(x, f(x, y))$, а правая $w$$(x, u)\mapsto F(x, u)$, ну или просто $F$ — и в вычислении производной я бы первую $w$ оставил как есть, раз никакого короткого обозначения у неё не получится, а вместо второй написал бы законную $F$, раз уж ей уже дали имя. Лучше бы им обеим дали имена как следует, а не только в виде букв, обозначающих выражения или переменные (как в случае с $u$).
Спасибо! Я до этого как раз сам додумался, а тут Вы подтвердили.

arseniiv в сообщении #1428888 писал(а):
Но кстати говоря помнится, что классически вместо левого вхождения $\dfrac{\partial w}{\partial x}$ вроде рекомендуется писать $\dfrac{dw}{dx}$, именно чтобы не путать, где мы взяли частную производную, а где взяли пропорциональную $dx$ часть $dw$. Хотя это наверно не лучшее обозначение, потому что вот делением дифференциалов это как раз не будет — кроме редкого случая, когда большая функция в итоге имеет лишь один аргумент, по которому и дифференцируется, а в этой теме например их два.
Именно это меня подвело и смутило. Я в учебнике встретил формулу:$$\dfrac{d w}{d x}=\dfrac{\partial w}{\partial x}+\dfrac{\partial w}{\partial u}\dfrac{d u}{d x}$$
Потом начал переносить на свой случай и пришел к странной формуле, над которой долго ломал голову. :facepalm:

arseniiv в сообщении #1428888 писал(а):
Хотя на деле все трудности не в каких-нибудь тайных закоулках производной композиции функций, а в лени авторов курса написать лишнюю пару букв и слов.
Где ж найти такого автора, который в состоянии охватить все возможные вывихи человеческого сознания? :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group