Someone писал(а):
По-моему, если не заниматься умственными извращениями, то текст понимается однозначно. А на всех извращенцев не угодишь.
Я читал не этот источник, а форум. Очевидно, не на ту формулировку наткнулся. Но моё уточнение, как я понимаю, как раз ей соответствует.
Someone писал(а):
Каждая табличка по очереди, начиная с номера 1, перевешивается на шар, имевший табличку со следующим номером. Шар, освободившийся от таблички, вынимаем. Табличку, которую некуда перевесить, вешаем на новый шар.
Уже в ходе выполнения первого шага возникает проблема: куда повесить табличку номер 10, если осталось 9 шаров?
Я же сказал: на новый шар (новые ведь кладём в коробку).
Someone писал(а):
Причем она прикреплена на шаре!
Фигушки, я плотоядная. Она коснулась первого шара, потом второго, третьего и так далее, обойдя по очереди все шары. Шары были удалены, а табличка осталась.
Согласно описанной процедуре, удаляются только шары без табличек, а не
из-под табличек. Табличка всё время находится на каком-нибудь шаре: если её не на что нацепить, то и снимать не будем (но такого быть не может, поскольку новый-то шар всегда найдётся).
Вообще-то я понимаю, что если биекция между множеством шаров и множеством табличек существует на каждом шаге до полудня, то отсюда не следует, что она существует в полдень. Но всё равно: с моей точки зрения это лишнее свидетельство маразматичности всех этих теоретико-множественных "переходов через бесконечность". Да и сам факт, что результат (сколько шаров осталось) зависим от того, какие именно мы шары вынимаем, при том, что различия между шарами для нас заведомо безразличны, - это полный абсурд.
Someone писал(а):
Вы напрасно себя запутываете ещё и табличками. Шары и таблички здесь - два отдельных класса объектов, перекладываемых по своим правилам, и судьбы их не связаны.
И это очень странно, что не связаны, хотя мы приложили все возможные старания к тому, чтобы их связать.
Но вообще-то мне вот ещё что любопытно. Как я понимаю, Вы делаете вывод о том, что множество пусто, на основании того, что положенный на любом шаге шар будет на некотором шаге удалён. А почему бы не проявить фантазию и не допустить, что останется такой шар, для которого
невозможно указать на каком шаге он был положен? Раз невозможно указать, когда положен, то невозможно указать и когда будет удалён (и будет ли вообще?).
По крайней мере, если речь идёт не о собственно "бесконечном" количестве шагов, а просто об очень большом, то ситуация явно будет именно такова: шаров будет очень много и понять, какой это шаг и какие шары когда положены, уже практически невозможно.
Someone писал(а):
Какое это имеет отношение к "чистой математике"? Вы не в курсе, что математика занимается изучением отнюдь не реальных шаров и коробок, а абстрактных, идеальных объектов? А в данном случае "шары" и "коробки" - это даже не "идеализированные" шары и коробки, а просто условные наименования элементов и множеств.
Абстрагирование, идеализация - это вообще-то всего лишь обобщение частных случаев, отбрасывание некоторых индивидуальных характеристик. А если идеализация доходит до такого, чего в жизни в принципе никогда и близко не бывает, то на фига такая идеализация вообще нужна?