Косвенное детектирование падения давления в шинах

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1423293 писал(а):

А куда ему деваться?
есть толстая пластина. Длинной по верней и нижней стороне $L$.
Её свернули в цилиндр. При этом длина внутренней окружности осталась $L$.
Длина внешней окружности будет больше $L$, или порвется.

Загадками говорите. Есть не совсем тонкий резиновый цилиндр (слой протектора). Ясное дело, что его внешний диаметр (и периметр) больше внутреннего. Его так сделали.

Давайте рассмотрим рисунок.

Длина зеленого отрезка равна половине длины зеленой окружности (т.е. зеленую окружность - колесный диск сплющили в отрезок без изменения периметра).
Расстояние от синей линии до зеленой постоянное (т.е. протектор не сжимается в радиальном направлении, его "толщина" постоянна).
Длины синих кривых - равны.

[Xey]

Всегда удивлялся, как слесарь определяет припуск на прямоугольный сгиб, в зависимости от толщины металла. Я пытался его учить, что надо считать длину по средней линии, он делал по-своему и получалось.

[wrest]

В общем, обратимся, наконец, к литературе.

Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М.: Транспорт. 1976.


Так что -- характер изменения периметра колеса при его вертикальном нагружении (на ось) зависит от конструкции.

Ну и вот, апофеоз. То, что мы тут обсуждаем, называется в шинной науке "радиус качения" -- он равен радиусу "эквивалентного" жесткого колеса (пройденный осью путь делить на угол поворота).


"Не существует прямолинейной зависимости." Такие дела

[Emergency]

wrest в сообщении #1423392 писал(а):

характер изменения периметра колеса при его вертикальном нагружении (на ось) зависит от конструкции

Это, конечно, бесспорно.
Однако, в случае упругого материала, величина разности скоростей привода и устройства (автомобиля) зависит не от изменения радиуса, а от продольной нагрузки на упругий материал и коэффициента упругости.

[bondkim137]

wrest в сообщении #1423032 писал(а):

вроде периметр колеса при накачивании не меняется (там же какие-то нерастяжимые штуки под резиной, раньше стальные сейчас какие-то тряпичные вроде), так что и скорость вращения не должна поменяться.

Периметр меняется. Протектор радиальной шины умеет растягивается в продольном направлении.

Если же вы поставите колесо с нерастягиваемым протектором (представьте, что на рисунке ниже вместо протектора - тракторная гусеница), то скорость вращения колеса при проседании не изменится, и метод определения спущенного колеса по датчикам abs действительно работать не будет. При этом, угловая скорость короткого красного радиус-вектора будет выше угловой скорости вращения диска, а длинных зеленых - ниже. Но интеграл за один оборот выйдет ровно на $2\pi$

[rascas]

bondkim137 в сообщении #1424737 писал(а):

Периметр меняется. Протектор радиальной шины умеет растягивается в продольном направлении.

Приведите пожалуйста подтверждения Ваших слов?

В википедии например про радиальные шины сообщают противоположное:

Википедия про автомобильные шины писал(а):

Брекер (радиальной шины), напротив, очень жёсткий и практически не растяжим в радиальном направлении.

Если не меняется "статический" радиус брекера то не меняется и его периметр.

Брекер в радиальных шинах более жесткий, усиленный и малорастяжимый по сравнению с брекером диагональных шин.

[wrest]

Я в итоге пришел к мнению, что Dmitriy40 по сути прав, радиус качения уменьшается. Причина: в пятне контакта покрышка сжимается (это утверждал и EUgeneUS) в касательном направлении. Вероятно, что радиус качения не равен расстоянию от оси колеса до земли, а также, что радиус качения ведомых и ведущих колес (при равном давлении и статической нагрузке на них) различен, но эффект таков: покрышка сжимается касательно, и так можно определить что колесо спустило, по увеличению угловой скорости спустившего относительно других колёс.

[bondkim137]

rascas, продольное и радиальное направление - два перпендикулярных направления. Рекомендую разобраться с "анатомией" шины.
wrest, естественно радиус качения уменьшается. И естественно, периметр качения покрышки также уменьшается - это очевидно из самых общих соображений - иначе "датчик" спущенной покрышки элементарно не будет работать.
Речь о радиальных шинах естественно.

[rascas]

bondkim137 в сообщении #1424764 писал(а):

продольное и радиальное направление - два перпендикулярных направления.

Радиус окружности тоже перпендикулярен линии окружности (в точке соединения радиуса с окружностью). Но из этого не следует что длина окружности однозначно не связана с её радиусом.

[bondkim137]

rascas, вы не понимаете, что есть радиальная шина. У радиальных шин сохраняется длина периметра поперечного среза шины (красная линия). Радиус качения (фиолет. стрелка в некотором приближении) при этом может меняться, как и периметр качения брекера. Брекер (желтый) умеет растягиваться в продольном направлении. Зеленый - это диск.

Если запретить брекеру (желт) растягиваться в продольном направлении, то боковине (голуб) придется научиться СКРУЧИВАТЬСЯ в продольном направлении (что широко имеет место быть во многих безвоздушных шинах).

[rascas]

bondkim137 в сообщении #1424768 писал(а):

Брекер (желтый) умеет растягиваться в продольном направлении.

bondkim137 Подкрепляйте пожалуйста Ваши слова подтверждениями.
Не согласен с этим Вашим утверждением.

Приведу ссылку на книгу "Работа автомобильной шины", Кнороз В.И. и др. стр. 37-38



Меридиональная плоскость это плоскость проходящая через ось вращения шины.
Так как стальные нити брекера практически параллельны направлению качения колеса, то и нет заметного увеличения периметра брекера при изменении давления в радиальной шине.



Брекер радиальной шины, как и стальная гусеница трактора, не меняет своего периметра, т.о. практически не растягивается в продольном направлении.

[Emergency]

rascas в сообщении #1424792 писал(а):

Брекер радиальной шины, как и стальная гусеница трактора, не меняет своего периметра, т.о. практически не растягивается в продольном направлении.

Кроме брекера есть еще протектор, который обладает упругостью.
Надо рассматривать границу между полотном дороги и шиной, иначе мы придем к диску, который и не растягивается, и не меняет форму.

[bondkim137]

rascas, перестаньте выхватывать подходящие вам цитаты из контекста, прочтите хотя бы эту книгу 76-го года целиком. Иначе можно навыхватывать протеворечащих друг другу утверждений:


Во-первых, сам брекер умеет сжиматься и растягиваться, его жесткость значительно уступает радиальной жесткости каркаса радиальных шин. Естественно, не так, как резинка рогатки, но в достаточной степени, что б выполнять свою функцию - собственно связывать жесткий каркас и податливый протектор.

Во-вторых, под аналогией беговой части (периметра) шины с гусеничной лентой в книге имеется в виду ограничение на продольное растяжение, а не полное его отсутсвие. Нам достаточно убрать один-два сантиметра периметра, что б система это определила. Может еще меньше.

В-третьих, если углубляться в детали, как упомянул Emergency, с дорогой в соприкосновение вступает протектор. В предыдущем сообщении под "брекером" я имел в виду плоскую часть шины, касающуюся дороги, которая состоит из протектора, собственно брекера и нижней части каркаса. Так вот - внешняя часть протектора довольно неплохо умеет растягиваться и сжиматься. Можете замерить длину узора протектора на верхней выпуклой части шины и ее следа на дороге - они будут различны. Соответсвенно, чем длиннее пятно контакта, тем короче периметр качения шины. Потому механизм косвенного определения давления и работает.

[wrest]

bondkim137 в сообщении #1424833 писал(а):

Так вот - внешняя часть протектора довольно неплохо умеет растягиваться. Можете замерить длину какой-нибудь части узора протектора на верхней выпуклой части шины и ее следа на дороге - они будут различны. Соответсвенно, чем длиннее пятно контакта, тем короче периметр качения шины. Потому механизм косвенного определения давления и работает.

Надо четко сказать, что *протектор*, при увеличении нагрузки на колесо либо снижении давления *сжимается* в касательном направлении в *пятне контакта*, и именно это является причиной уменьшения радиуса качения. Само сжатие происходит в передней области перехода поверхности шины из воздуха к земле, соответственно в задней области перехода протектор возвращается (растягивается относительно пятна контакта) в несжатое состояние.
Я даже думаю что в начале и конце пятна контакта есть некоторое (небольшое) проскальзывание, при больших нагрузках или существенном снижении давления.

[bondkim137]

вы сделали мой день