Последовательный контур в цепи постоянного тока

[EUgeneUS]

shaxel в сообщении #1375594 писал(а):

Оно, кстати на период очень слабо влияет, по крайней мере с моей емкостью и индуктивностью.

Меня гложут смутные сомнения, что с Вашими емкостью и индуктивностью (и размерами) Вы получаете укороченный полуволновой диполь, а значит:
а) потери на излучения будут много больше омических потерь
б) для расчета резонансной частоты приближение цепью с сосредоточенными параметрами может оказаться неадекватным.

[shaxel]

Потери на излучение будут равняться нулю! Я знаю как решить этот вопрос. На этой штуке спать можно будет...
Я не рассчитываю частоту непосредственно по формуле сосредоточенных параметров. Есть некоторые особенности, которые я учел.
Тем не менее, когда стеклодув выдувает хрустальный бокал, он щелкает по нему пальцем, чтоб проверить "ноту", проверить качество.
Я тоже буду проверять. По сути точную ноту я узнаю по факту, а близкую уже рассчитал...
Омические потери я рассчитать так и не могу, т.к. надо уметь пользоваться дифференциированием, чего я не умею. Там будет площадь между двумя графиками...

И разве потери на излучение влияют на период? Только мю и эпсилон, если уж о среде.
Хотя, наверное, любые потери влияют, хотя не факт ... надо подумать...

[realeugene]

shaxel в сообщении #1375730 писал(а):

Хотя, наверное, любые потери влияют, хотя не факт ... надо подумать...

Потери на излучение точно так же снижают добротность колебательного контура, но если итоговая добротность вашего колебательного контура достаточно высока, то вы можете все потери игнорировать.

[shaxel]

Итак, на практике все именно так как и в теории. Имеем экспериментальный стенд: конденсаторы общей емкостью 8,90 микрофарад, аккумулятор с напряжением 12,7 В. Тороидальная индуктивность без сердечника рассчетным номиналом 1 микрогенри, замерить не удалось. Видим циклы зарядки без диода и с диодом. Падение напряжения на диоде по даташиту 0,77 В. Не учтено падение на сопротивлении проводов и индуктивность подводящих проводов с крокодилами. По осцилограмме номинал индуктора получился 2,56 микрогенри и падение напряжения 0,92 В.
Вывод: общий принцип верен. Учесть влияние подводящих проводов.

[shaxel]

Господа, извините что поднимаю старую тему, но никто ничего странного во всем этом ни находит?
Батарея совершает какую-нибудь работу после момента достижения максимального (установившегося) тока в индуктивности?

[Xmas]

Так ведь максимальный и установившийся токи - не одно и то же. Максимальный ток будет равен напряжению батареи, делённому на волновое сопротивление контура $Z=\sqrt{LC}$. Ёмкость зарядится до удвоенного напряжения батареи. И всё. Когда напряжение на ёмкости достигнет удвоенного, ток в индуктивности станет нуль. Это его установившееся значение. Дальше никаких процессов не будет.

Батарея совершит работу во время переходного процесса. Расход энергии батареи $CU^2/2$, где $C$ - ёмкость, Ф; $U$ - конечное напряжение на ёмкости (удвоенное напряжение батареи), В; результат будет в джоулях.

[shaxel]

Согласен, не правильно написал. В скобках не читать. Рассмотрим схему с диодом. Батарея совершает работу после достижения током амплитудного значения? По логике не должна, ведь в этот момент напряжение на конденсаторе равно напряжению батареи и она его заряжать не может. После этого момента работает только самоиндукция. Верно?

[Xmas]

Самоиндукция работает, но ток, спадая по синусоиде, продолжает течь в прежнюю сторону, заряжая ёмкость ещё дальше (в итоге - до удвоенного напряжения батареи).
Этот же ток течёт и через батарею, поэтому она продолжает отдавать энергию. Отдача энергии прекратится, когда ток через индуктивность вернётся к нулю. Это произойдёт ровно через половину периода собственных колебаний контура, и в этом состоянии всё и останется.

[shaxel]

Вот тут самое интересное. Я уточняю потому что хочу разобраться. Вы пишите что после достижения амплитудного значения работает самоиндукция, это мне понятно. Но Вы пишите что этот добавленный заряд берется из батареи, тут тоже согласен. Но не согласен что после достижения амплитуды током батарея продолжает отдавать энергию. Заряд - да, продолжает отдавать, но не энергию. Энергию на второй половине цикла отдает магнитное поле, которое до этого, за первую половину цикла взяло ее из батареи. Это большая разница. Если все же батарея отдает энергию после достижения током амплитуды и при этом достижения напряжения на конденсаторе значения батареи, то не понятно как она действует против напряжения равного её собственному.
Хорошо, а если в момент амплитудного тока мы резко меняем батарею на короткое замыкание, разве картина изменится?

[EUgeneUS]

shaxel в сообщении #1424069 писал(а):

Заряд - да, продолжает отдавать, но не энергию.

С батареей так не бывает, ибо $P=IU$, а $U=\operatorname{const}$ для идеального источника напряжения.
Даже для неидеального источника напряжения $U > 0$, если не КЗ.

shaxel в сообщении #1424069 писал(а):

Хорошо, а если в момент амплитудного тока мы резко меняем батарею на короткое замыкание, разве картина изменится?

Изменится. Сможете посчитать как?

[shaxel]

То есть на второй половине цикла получается два источника ЭДС, соединенные последовательно? ЭДС батареи + ЭДС самоиндукции катушки, итого и выходит удвоенное напряжение на конденсаторе?

[EUgeneUS]

shaxel в сообщении #1424076 писал(а):

То есть на второй половине цикла получается два источника ЭДС, соединенные последовательно?

Это "получается" в любой части цикла.

shaxel в сообщении #1424076 писал(а):

ЭДС батареи + ЭДС самоиндукции катушки, итого и выходит удвоенное напряжение на конденсаторе?

А вот "итого выходит удвоенное напряжение на конденсаторе" - только в одной точке (за период).

[Xmas]

shaxel, если в момент максимума тока подменить батарею на короткое замыкание, то ёмкость зарядится не до удвоенного напряжения батареи ($2V$), а до $V\sqrt{2}$.

Соответственно, накопленная в ёмкости энергия окажется в 2 раза меньше. Всё логично: батарея была подключена только половину возможного времени, поэтому в ёмкость попала только половина возможной энергии.

[shaxel]

Спасибо. Теперь все понятно. Я почему-то считал, что но второй половине цикла конденсатор дозаряжает только магнитное поле катушки (ее самоиндукция), не мог представить что батарея все же участвует, т.к. ее напряжение равно а затем ниже напряжения конденсатора в момент времени равный половине процесса и далее. Не пришла мысль что батарея и катушка могут вместе составить последовательно подключенные источники ЭДС и их надо рассматривать вкупе а не по отдельности.